Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 1, fol. 5v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 1r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. stossumus ope senquationum. Eubemus
  2. inu habetur elalio inter aego 28) sed relentis Z et V
  3. nes aequationes 7, 23, 2+, in quibus sunt lter Z, V _, EE HK. nam et)
  4. habentur per P et Z et quod a attinet habetur eliam saltem summaterie per V et E.
  5. ita ut res ounis reducatur ad Z, V, EZ, et Hk. quam hium aequalionum pe lollere
  6. possumus EE et V, retenta solum Z et HK, supposito e arcur ex prini per su
  7. SE SE+Z. Et hoc aequatio solas gtmens Z et HK, sib 29) seu essanta tit abltur
  8. hoc modo ipsa Z, seu E( vsioss esnte e Neum quia alterius curva eC
  9. curvae (() (n) (E) etim evolutione descriptae parclela NI(8) (K) etiam in eodem puncto e
  10. vel E debet occurrere priori, sen duae illae Evolatione descripea degent se secare n ipsa recta 1B seu
  11. in E. idec aequationis 29 quaeramus aequationem differentialem, quae est (30) in qua
  12. cum _ sola sit, in determinala Z, utique conescet 2Z. Et habebitur relata aduc nova inter Z et Hp.
  13. earman ope habetur tam Z, quam HL per quationes 29 et 30. bictaneu dffs
  14. se cup ibi cssinserium Assunsinus autem Ns urq commyi ambabus lineis, uti certe possumus
  15. volutione desciiptis uti certe possumu. Et ita harem habetur HN per solam AB seu per EB
  16. sve si sive CB ex sola AB dependentem
  17. si quis laman vel mimorum semplu simculum
  18. haberet utrum hecliceati Ht suneo pro niaqulinea eandem ei difficultas omnis tolli Ebe pt,
  19. hoc modis ope eg. Z, 23, 2g seflnmr EE et Hk retentis Z et v institaatur Certe
  20. Cum assignando, communei fili deminutionem utrique potert ea leperiri talis, ut inlefecto
  21. duatum revolutione descriptarum communis fiat in recta EB.
  22. Una tamen super est maximi numenti difficultas qui fiat, cum infinita curvs
  23. possint saliffacers quaesitie LILB quod nos eali constructione ad unicam tantum ducimur
  24. aut si plures sunt seu si curvs evolutione descriptae spte plus semel se in BE secant)
  25. deberet enim perfecta inventio exhibere omnes, variatione quadam
  26. Nic nihil aciud video quod in mentem venre possit, quam
  27. saltem ad deternitratas.
  28. quod potest etim HK assumi noc constans, sed diversa gro C (n E et pro 1C) (nA(2)
  29. proarbitrio instituta.
  30. et si differentia sit inossignabilis sed tunc quaecen aequationis 29 quaerendo differen-
  31. tialem 30 occurret tam dq quam dHk itaque nisi ax tollere possimus
  32. non habetitur exitus. Ht sed remedium videtur suppeditari tale: ope equativum
  33. tamen
  34. F23, 14 invenim lr Folla 29. et 24 tollatur EZ habebitur cen(3 1), in qua tantum
  35. erum in nostro videtur arbitia quamcunque dari pogressionem ipsis Htk porantur
  36. ergo procedese progressione Geometrica, seu fingendo sas dZ semper constantes aequalesq
  37. cidem semper restae massignabili, in qualibet nama curvalum, poterimus
  38. p ponere dHk= aZ HK: a ita in aequatione differentiali 30 eoanes et
  39. A
  40. de et tolletur EH, d HK, et habebitur aquatio inter solam Ak et Z. quae suncta
  41. sic alia etia quoe cunque rllatio inveniri e ut
  42. inveniatur per sete forte et per Ak et Z si labet, quia
  43. aequation 29. dabi utramus.
  44. aequad A essumi potest ut LHK. A
  45. ad telationem ips ipsius Hk ad t ipsas AB taque
  46. non est opus, Caelem ita intrntis modis haberipo curva quaesita. sunt tamen hoec
  47. eent et alia ratio
  48. sed locendo demm y res reducitur
  49. instinctum osideranda F H applicanda exemplis
  50. in mentem uti aequationem 29 l ex aequationibus 7, 13, 2+ invenimus, in qua solum
  51. Atat Z et HK ita et in veniamus aequationem (32) aoqua ex iisdem, in qua solum
  52. extabit EE et HL, Et quaeramus tam differentialem ipsius 24 suppariendo exHtX valia
  53. bilem G.t prodeat aeq. (33) in qua dHk et dq , et HK et Z, quam et differentia
  54. seu aequationis (32B quae erit ag. (34) in qua aX et d EE, et HK, et EE.
  55. jam datur d EE, vel d Ed i dqe et du est eniim 5d = dz - d p5 quo Bd
  56. itaque
  57. vel etiam ex EB
  58. Et alioqui de datur :pde
  59. tollendo d Ec habebitur LHK per solam dq in 8g. (35) sed etiam H habebatur
  60. cum detur ex R
  61. ex jam in ay. 33 ex g. unde habebitur rursus aeue vatio ffinne dq et a Hk. ubi
  62. tamen is scomputus residet, qua portesse continget coincidere aequalios nes 35 et 33. Et
  63. ita non posset tolli dra, et sinc dcurrendum ess est apradro ut scllicet a Bk
  64. sumatur proarbitrio ex eq vel quod eode illud tamtus dubium auliceat ea
  65. sit
  66. sumere ex aZ, et an non potius sumenda ex dx
  67. volvi aucto prius filo per eandem, ita ut eamque tatem sut in tersectio fia
  68. tameu non manet id augmentum ae pro sequenti puncto in (B (L), deberet enim
  69. no ircus ex et (C) CN) per eandem ancti dex
  70. in recta BL, et possit inventri augmentu geve
  71. duabus intersectionibus cors adeoque non invenitur linea hom
  72. elligus ut addition alefitu eromclatione habeat ad aerrtiue ingreditur calculu
  73. adeqque apegentitus linea evolntione descipta eade non
  74. perculia semficate sse constantem. Undique quando hac methodo res sucede et, porte
  75. suifitum additionale invntum oscalia cum hypothesi seu. la haberetur aequad. Sed hoc aque difficile est ac propisitom
  76. ptiopelus Et rever pate
  77. ejus differentia Et si nuler
  78. curvom invenire
  79. es
  80. 1
  81. Hno
  82. primem

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 1, fol. 5v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067956:0010?run=39