Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 1, fol. 12r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Eademe emeasit difficultas cum curvam inquorerem data relatione
  2. inter BC et AB et pC, et sumerem ordinatim puncta L et is assumtis
  3. reperi cad. , hom intersectione rectam X darem haberem curvam ZQ
  4. et han cevolvebam, ia ita duam ut duamnm evolutarum intersectio
  5. Caderet in C, (BK seu infinitesime inde abesset, eamque in rem 20
  6. id evolvendum adjungebam AM, ad filum curvae evolvendae.
  7. verum AM, non constantem, sed vanabilem et itue quaerendo AM alia itque
  8. aliam pro varialis curvis, redibat eadem difficullas, ut scit. Verretur
  9. derum cclatio in qua superessent e dAM et dAB simulque AM et AB
  10. quod si AM assumeremus eandem pro duabus proxinis evolatis abesset quidem
  11. dAm, sed tunc diversa non daretur media sed communis evolata desevolatione descripta
  12. inter ad duas intersectiones. Nempe semnia venta, et tertia evoluta sunt quidem
  13. eaedem, sed Ida evoluta et tertia eccoluta sunt solum parallelae
  14. evoluta ab; ed, et, generatae gh, Ih, mn, pn
  15. ex ab ex ex
  16. ecd
  17. uhae
  18. jungantur tin puncta culesectivum quaeritur an faccalangulu,
  19. assiguabulete, ad a sit angulus a recto sentibiliter different.
  20. Junge mn, cum igitur seu an angulue hna sit assignabilis
  21. junge n t quia igitur hm habet ravem assignabilem ad nn
  22. itaque an tangeus curvae prodentitis non est normalis ad C ch
  23. nec proinde curva est quaesita
  24. Alia methodus curvam quaerere, quacujus ordinatim repetitae
  25. serie per proximarum intersectiones formetur curva data.
  26. Caa aequat Aequalco ad curvam ordinatim repetandam:
  27. aZZ+ vec= ovelibi a constantissima, e ordinatim repereus a
  28. ariar
  29. adimata e abscissa Z et v. fiet 2vC = vB seu va2e in casu scilicet interset
  30. poro Tangentis curva proprietas est 2aZdZ + eedo = 2er d b ergo tollendo e fiet
  31. Ld) AZ + Z ad = vrdo seuBaz +Z = 300 do
  32. aZZ + veC= voe + ezV fiei differentiando secundum e, 20 =v+
  33. et differenriando secunddum Z et v, fiet 4razaque tecdri vavear, ex
  34. et in oq.7 sutestituendo vatorem e, ex aeq. 2fiet 2a2Z 1 7 B i Wvart Zra. Zrd9 . 1 ( lxt 1v09 vit
  35. seu destmoras veremendis fiet 2 a 7 sq + 4 v dv 6 = 2p + ZB dy + L B B A Z + L v Z Z
  36. B sit Z, BC sit y AM sit a, AH sit e
  37. si sic:
  38. sit aequatio a va = ZZ fiet
  39. elog. a ava 20, sa hinc
  40. datur e per v. opeloganithmorum.
  41. e
  42. Ra = Ed. Ergo
  43. o C log. d = log. co
  44. seu de loga= acoieu
  45. seu deloya = du: a
  46. seu deo =a de loga
  47. jam ac de =, Z dy nam e tog. a + loglog. a = log. a + log. v
  48. et sit jam a e do = 27 dz. Hac jungendo sublata est V
  49. a-e
  50. rursus
  51. 2x
  52. a
  53. a de log. a = ee dv = 2CZ4Z
  54. ex aequ. 1. tollatur e
  55. per aeg. 2 C fiet a - 82. _ = - 22: 20 seu a = - 72. av
  56. ausus ex ag. 3. Collatur e per aep. 2 fiet a du log. a - 2. 4ui du = - 2 dz: v, et pro
  57. d ponendo - A. a0 fiet - Z de log. a : 40 - 7 dv: 4uv = - 2. dZ: v seu
  58. fet
  59. a
  60. Z av cog. a + Z de = W dZ
  61. generaliter a=.Z. v. C. a. d co Z ~ e a 0
  62. sit dssec. e) (Y) co. 7. v. C. a = 0. unde habetur e..
  63. rursus
  64. (ec. coZ. v) (1) c. Z. v. e. a a deolog.a seu fiet
  65. exh et 1 (sec. c0. Z. v) (Y co. Z. v. C. a = (1) coZ. v. C. a ded. log. a, et tollend.
  66. e, pe 4 et 2, fiet aequatio. in qua abitres variabiles Cd, Z,V, deod, dz, d v
  67. si ed omittamus sub r habebitur aco pure per aequ. 1.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 1, fol. 12r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067956:0023?run=39