Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 1, fol. 12v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- Data magnitudine rectae Cp perpendicularis ad curvam inter
- axem AB et larvam cC inter ceptae; _ ex data abscissa AB
- invenire curvam. Positione datur recta BCd, imagnitudine
- patur circulus ECE, cum detur magnitudine ejus radius pC
- quaeritur punctum eorum commune E a accedente hacdeter
- minatione, quod pli duorum circulorum ordinatim ductorum
- intersectio debet cader a recta BC abesse inassignabili intervallo
- S ex. fl. AB, X fiet et PC cujus relatio ad x
- datur, sit Z et AP (quaesitae ad eandem X relationis) sit p. fiet
- sd sunt autem pC et pE aequales Z. fiet p - f + ee = ZZ quae est
- aequatio ad circulum. Ut autem duorum circulorum hujusmodi habeatus
- inte rsectio, differentianda est haec aequatio, f, e, t existentibus
- 2G
- unicis, et geminatas tantum pesusfiet: Apdp -G Xf dp = ZZ dZ itaque
- pro duabus e et f determinantibus punctum intersectionis; habentur duae
- aequationes supponendo caetera quasi data. Veerum pro ipsa p.
- invenienda superest jam nova haec seterminatio, ut recta BF
- seu differentia inter F et X sit infinite parva. Est autem
- 2 quod ut carius applicermus rem tractemus in exemplo et ponarau
- (+
- esse 22 = ax fiet 22 47 = a dx seu ZaZ - h adx et ex aequ. 1
- E fiet p - f + ee = ax et ex aequ 2. fiet 2p dp - 2f dp = a dx
- superest +x + f= v sed debet esse in finite parva
- an sufficerit pro f subsstitui X in ag9. 5 et 6. ita arbitior
- Edp - 2pdx - 2X ap F 2xlx et ex agg. 5 fiet pp - 2 pX + XX + eC = ax, et 2p dp - 2X dx = a dy
- +2ede = a dx
- de: dx:: p. X: C
- seu de =X p. X. C
- et dp = a dx. 2p- X)
- Unde ex aequ. 4 data relatione inter p et X, datur deinde e
- per aeq. aequ. 8. Verum cum ipsa aequ. 9 sit implicata
- nondum hinc exitus patet.
- Generaliter poteramus in aegus.
- 1 et 2 mutare f in X retenta geperalitate
- ipsius Z dati per X et fieret: p. X pp - 2pX + X∞ + ee = 7Z et
- p ap = X dp = Zd2 sit p= _ a sed haec aequationc est implicata
- Sit p = _ 10 + 11Z + 12Z + 122+ 1437 et c. fiet dp = 11 du + 2. 12Z d2 + 3 132 421a. 17 1
- et pap = 1. 10 1. + 2. 10. 12 7+ 3. 10. 13Z2 + 4 10 142 ete
- + 1. 11. 11 + 2. H1. 12. + 3. 11. 13
- + 1. 12. 11 +2. 12, 12
- s
- + 1. 13. 11
- si X = 2
- - 1. 11 = 2. 1Z
- R+ =1L. XZ13 NXZ cc
- ete _ posito x. 2)
- quae aequatio debet esse identica, et ideo fiet 10 = 0 et fiet
- H = 1 et 12 = 1: 3 cac tabita jam progressione ipsarum 10. 1 12 er
- pX si sit ap ap - ZZ dp = a Z dq (posilo X = 22. a
- sed haec allotria protentibus
- fiet apAp: ZZ 6 dp = a dZ: . seu _ as pap: ZZ - p - b = a sdz. 2
- 1y=
- Hinc si pcest quantitas ordinaria ex Z. oportet pap: ZZ esse summa-
- hinc
- bilem ex quadhabura Hyperbola Et quia pp - (ZZ + p = 2 a Z2
- si et est quantitas ordinaria ex Z. exortet etiam (22dp esse quantitatem
- ordinariam.
- si sit
- sdd Zq p b = a fd z. Z + Sdp: B
- aequatio erit soluta nam eut lod
- b = a
- PZ log. pZ - ZZ- p - b
- itaque in priora revoluti sumus. Interim consideratuo digna
- seu pZ
- Eadem via procedere volebam, si dentur
- positiare circuli ordinatim ducti curvam quaesitam perpendicutanter
- et hoc duethodus
- secantes. Tunc enim quaerendo positionem diametri circuli curvam
- quae sitam tangentis et concursum horum diumetrorum, oportet
- but illes concursus distantia a circulo sit quantitas infinite parva
- seu ut diferentia inter aachum et distantiam puncti concursus radiorum a centio
- avirent sit in assignabilis
- fiet adx - dX _p X)
- +2 dx p = x = adx
- quae est dentica
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 6, 1, fol. 12v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067956:0024?run=39