Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 1, fol. [1]r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- in Euclidis neco Ta
- els Uleefinitiones
- Ad Libri primi de finitiones
- desinitiones
- Punctum est cujus pars nulla est.
- aldendum est, situm habens. alioqui et temporis
- instans, et Anima punctum foret. Sit locus X.
- et in eo A. si jagi quicquid est in loco X sit cetur X dicetur
- X ese punctum, )et h ipse locus X erit Ao, nam X est in X
- 1I). Linea est longitudo latitudinis expers
- DDebebat definiri quid longitudo latitudoque esset, ne obscurum
- per aeque obscurum defineri explicari videretur Malim
- ergo sic definire. Linea est magnitudo, cujus sectio
- non est Magnitudo, Et haec magnitudo dicetur latitudine carere, cum latitudo nihil altud sit quam mogmenda sectionis
- Magritude e ode habete quviul B bitim itaque Longitudo autem ea secundum quam sectio non fit
- rea linna ceuper prce et solida
- est, ut comprehendat lineam
- superficiem et solidum, non tamen angulum. Quod ita
- nos consequi posse arbitror: Magnitudo est ssu
- quod haleei vitum et enies epertes asse continuum, quod habet
- situm, et cujus assami possunt partes
- nihil habeaat sit
- commune situm habens. ita recta nen AB erit magnia
- tuco, nam et continuum est, et fitum habet, et assumi ejus
- partes possunt, que AC, et Bd, qui enihil plane quibus
- nihil plane situm habens commune sit, ne punctum
- quidem. At anguli pds ABC p het emodi
- Porro ad continuum duo requituntur
- non est Hau pars non est; alterum
- ne nunc in profundiorem continui naturam ingrediar, sufficit
- ese
- otum
- et si Cosodis et
- ut om
- badi
- assumi possint, abi ple habentes commune quibus nihil
- te
- notari, omne continuumda
- insit commune, ne minimum quiden eorum quae in continuo sunt
- ita recta AB duae partes assumi possunt,
- nihit AC, et Bd nihil plane quod ipsi rectae insit
- commune habentes, ne punctum quidem. At anguli
- AFAEB tales partes ut eAEd sumi nequeunt
- nam AEC, et BEd anguli qui sunt ejus partes
- saltem habent punctum E commune; t revera Anguli nalicen it ipso
- 3) Sed opus est ut etiam nemeaen e explicemus quid
- nagnitudinis est
- sit sectio. Eam ita definit. Sectio est totum
- quicquid est commune duabus mmagnitudinibus, partem
- communem non habentibus Magnitudinis partibus
- partem communem non habentibus. Esto Magnitudo AB
- ejusque partes AD, BC, erit ipsis communis recta cd,
- cum H extramum epariter quae est et in Ad, et in BC, etsi hae partes non habeant
- sed non habent partem communem. itaqu Cd non est
- cum AD et BC sint parles aequantes totum
- est quod A AD + BC + Cd non est plas quam AD + BC; seu non habet ad ipsum lationem majoris ad minus
- pars ipsius Ad, nec ipsius BC. et Hujus indicium
- masu
- sed si partes partem communem haberent, isi ex. gr. AF parsi
- et B C partes ipsius AB habent partem communem CF
- seu AF et CF simul sumta, non sunt plus quam AB. Duod discrimen inter additionem reu, et smal sumtionem
- tunc AF + CD maps est quam AB, et tamen AF(+) CD
- quentitat
- najus fore
- a Lineae Termini sunt puncta
- (IHtaec thesi positio non recte inter definitiones collocatur,
- neque enim apparet definitum. Est potius conclusio
- quae ex praecedentibus duci potest. Terminus est
- quod commune est magnitudini, cum alia partem priori
- quantitatum probe notandum est. Simnt Et ut vulgit
- communem non habente. Itaque txcadit in sectionem
- totius ex ambabus magnitudinibus composit, adeoque vel ipsa erit sectioscum intelligitur id omne quod commune est,
- terminu
- magnitudo aut
- plssectioni merit. Sed sectio lineae non habet magnitudinm. Itaque nec terminus eam
- magnitudo.
- s amins et prende recuceceteater cum situm inbeao rit punctum
- sectio eorum
- ut
- locum omnium
- junnctorum Z, et locum omnium
- punctarum Y, et Z ut Y excum eorut
- punctorum quae simu
- sunt Z et Y)
- seu quae sim al sunt in Z et in Y
- quantitas
- et magnitubo cujus duae parte, quaecunque hiat
- Y. si
- Y est punctum magnitudo est linea
- etiam per motura definiri potest, sed tunc adhiber
- est tempo
- ad F, et F tempus erit linea
- porro Z ad F significal
- puncta Z et instantia nta
- coordinata esse e cujue
- mpium esse et cuivis Z
- esse locum puncti drante
- describentis. Nam si
- describatur supespieres
- ut in vosint partes extra partes, ut
- ACed e alli bent a
- it AC rtBe oesea
- so T. seu Z
- lineam motu
- prenoi aempola des
- vulgo loquuntur, id est
- ne minimum quidem
- um
- na pu
- quicqu
- eodem tustant
- describitur commune
- estei quo
- quod poste
- serio
- tur candiabus des
- descripti partibus
- atque eideo es
- de qui mox. itz
- si quovis mominton
- nisi unum punt
- vitur sectio n
- ser
- hu
- caret, ac rut nda e
- Atque 3a est quod vulgu dicunt
- pates esse extra partes
- vel saltem ad ipsum)
- iuntpuncto, cum locum habeant
- quanturaecunque sint rectae idem sit angulus
- quantulaecunque sint rectae; site
- adeo nihil aliud quam inclinatio
- reuntium linearum puti vefoci
- tas est velocitas spectatur pan
- in statu mobilis loco suo exire
- jem tendentis, etsi nullos adhnc
- fecerit progrissus
- l
- ut in continuo.
- a partes corplende qpodem fotum A0.
- ficant AD et HiC, sod non aequantes, ut uABat
- rerum
- quantitatum
- additio mentalis quantitatum designatur per ita
- en ipsotum quantorum
- additionem realem mamnitudinum,
- designo par per t) onec aliquid commodius occuttat
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 1, fol. [1]r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067960:0001?run=39