Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 1, fol. [1]v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- Sit locus X, et locus alias quicunque B, qui in sit priori, sen qui cuiu
- punctum quodors Y, set X; si jam necessa Y est simile ipsans psi x
- erit X recta
- Le
- Recta Linea est quae ex aequo sua
- interjacet puncta
- Vitaec definitio nullius momenti est, neque uppiam
- ab Euclide in demonstrando adhibetur; neque satis
- intelligitur. Itaque dia Archimedes rectam
- definit quae est minima interzoi
- dud
- si hac mens fuisset Euclidis, non fuisset aggressus
- demonstrare in triangulo duo quaecunque latera esse
- tertio majora, id enim ex tali de definitione stati
- stetve cen sequabatur (2) Ego sarias lineae d recta
- definitiones habeo. Veluti Recta est linea, cujus pars quaevi
- est similis toti, quanquam Recta non solum inter lineas
- sed etiam inter magnitudines hoc preaba sola habet
- a definio etiam lineam rectam, locum omnium punctorum
- ad duo puncta sui situs unicorum. Et hinc si compus quodcunque
- quaecunque magnitudo moveatur duobus punctis immaibus, (it si omne
- Circuli describent, quiescentia autem omnia cadent in rectam, quae erit axis in quca
- immotis, mota quidem puncta f arcum
- ita sicunt cin et Rectae et Circuli generationem habema sent AX motus
- tec
- ii quem cadent omnium illorum Circulorum centra. Tea Genera-
- tionem rectae et circuli una eademque constructione habemas
- At punctum extra rectalu infini circumferentiam describens
- infinita percurrit puncta, eodem modo sita ad duo
- illa puncta immota et ad rectam per ea transeuntem.
- Sed ad Euclideas demonstrationes perficiendas deprehendi
- hac opus esse definitione, ut recta sit sectio plani
- utrinque habens eodem modo. Ut latus A et latus B
- cum in curva differat latus (A) a latere (B)
- si illud autem quorum in invexum hoc concavum appellatur, hoc vero,
- appellatur, inv nempe cadit recta jungens extrema, convexu. concavum
- sumatur folium chartae et secetur: p si recta sectio
- est linea recta, novus terminus sectione factus
- in uno segmento, non potest ab eo distingui, qui
- factus est in alio segmento sed si sectio non sit
- unius segmenti erit convexus, alter concavus elalculo iem ita ex primemus et sint plun partes
- non recta, sed quam Curvam vocant, terminus
- V. Superficies est quae longitudinem latitudinemque
- tantum habet
- (1) adF uti dictum erat, lineam habere longitudinem
- esi sint
- sine latitudine, ita dicendum erat superficiem
- (2) Sed definiendum est epeidet erat quid sit profunditas, quod cum factum non sit cum defectum supprebimus,
- s
- ut sit
- habere longitudinem et latitudinem sine profunditate
- funditas, uti definivimus, quid sit Latitudo profundum
- ele illud invenio, quod ab externo attingi non potest
- ia nullum est circuli punctum vel alterius superficei,
- tat
- quod non ab alio minime in eam superficiem penebrante
- attingi possit. At vero profundum habet partes
- undique tectas. Itaque idei quae calegia profunditatem
- habet, iMagnitudo in qua aliquid simile sumi potest,
- malio nisi pepetrante sed
- quod non potest esse commune et quod par partem in
- eadem magnitudine nuttam habente Unde sequitur
- (3) Hinc sequitur solidum on posse esse sectionum alterius sive sectionis partem aoeoque non posse
- + atqe adeo Dimensio summa est
- solidum non posse esse sectionem aut tat praeditum)
- ab extraneo attingi totum potest. Unde intelligitur solido altiorem dimensionem non dati. Nc
- soliaum ita movisi potstquia destigia
- partem, seu Terminum. Nam quicquid Terminus est
- (4) Ex inc cum omnis in magnitudinibus varietas
- oniatur a terminis, Mecic manifestum est omne a impertilie
- intus sibi simile esse uniforme esse ut unum punctum
- hio discerni pos non possit, nisi ad terminnos referantur
- ita trasci ve paeitio
- Alibi notandum X mihi o esse
- punctorum quae appercuntur X,
- qua significare locumomnium
- et Y locum omnium punctoum
- e
- quae appellantu
- c
- quodide
- I et i
- mnc Y sit semple
- iam
- ita design
- une YC
- ide semper
- rtanempe
- et amhe sit (X eit Xere
- +
- sme Y e omne Y sit
- naril recta
- patei
- si omne
- omne sit
- Sinml autem hinc
- partem ipsius X, nam
- omne quod in est sit
- si simile sit, pars est
- Calculo situs rem ita exprimo sie si sit
- X. A. B_, unic. erit X recta vel
- si si X. A. B _ (X). A. B. et ideo X (~ (X)
- erit X recta. ubi mihi similitudinem
- significat, congruentiam, coincidentiam
- (ita ut L,it ford sam Y
- vod vocabimus t
- Et ad Z, ut aoder sit
- plam
- X, et
- segmenta X et Y et sit Z sectio communis
- ita Z est in X et in Y, seu quod eod
- jam 7. X ~ Z
- Y. erit Z recta.
- Y, quod e
- redit omne Z est X et omne Z estr. F. si
- rectas omuesq
- a
- urum jungum
- it
- assumta
- docunus se inte
- tia et ad Z
- quomo-
- se haben
- ut
- il resp
- A. B. C, dabuntur
- dentra puncta
- sit A. B. C. _ h L. M. H,
- (6) Hinae dequitur in quo pluno sunt puncta
- rectae in eo etuam esse rectam A proinde.
- linua siten linea aut lineae sint in
- an
- uno aliqe
- liguramu lonstituere
- ess
- te
- ite id enum est in magnitudinem tam plani
- non penetrure
- vel in sectione existens
- in. 2. 9. 2
- in quo est quod
- ejus partem habeant communem. quod
- secus est in his quae profunditate
- carent patet etiam superficiem
- etsi secaripossit ita ut sectio longitu.
- om
- dinem habeal, posse tan
- lusiholucat
- pu habet. 1e0 d
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 1, fol. [1]v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067960:0002?run=39