Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 1, fol. [3]v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. (3) Hinc tandem etiam mensuram nanciscimur
  2. mensuram ipsorum Angulorum certingentiae, sed quos ficiunt
  3. circuli inter se per diffeentias megurarum quas carvedi Cur vaturis
  4. esignavinus.
  5. eu NdCirculi de
  6. descripti B ecentt
  7. 11
  8. mensuratur per radium
  9. Gdu
  10. cd
  11. Hdi
  12. De
  13. pensuratur differentia radiorum - Ad+BD - Bdt cd = Adt Cd
  14. Iagulus circulorum, qualis
  15. Idque calculo sic firmatur Ang. GDI = Ang. GDH + IdI, id vero
  16. succedit mensuris s ubstitutis. Nanc est
  17. Nam est -ACt Cd = - Adt BD - Bd + CD
  18. (ed angulus contingentiae quem recta CD facit ad aque
  19. aliquem circulorum, est infinitusi cum ifingatur esse esse id
  20. circulus descriptus radio infinitor Unde quod certa aliqua
  21. consiveratione pro nihilo habetur, alia habetur pro infinito
  22. (4) Hina etiam habemus mensuras tum directionis,
  23. tum et curvaturae caeterarum linearum. Nam curvae
  24. cujusque ea est directio in puncto quoecunque, quae rectae
  25. in eo puncto contingentis; habentus adeo eandem directionem re
  26. lineae lineae quae se contingunt. Sed un Lineae curvatura
  27. aestimania est circulo tangente non quovis (nam infiniti sunt circuli
  28. angentes burvam in eodem puncto, recta vero non nisi uinica
  29. sed eo qui ex circulis maxime ad curvam accepit, et diutissime ei ut
  30. ut intra ipsum et curvam alius circulus tangens
  31. isque est intus tangentium Curvam intus tangentium
  32. maximus, quem olim considerans, appellavi, osculantem quia plus quam tangit.
  33. sic dicam abrepit;
  34. by hanc habet utilitatem gregi maximam quam tangit, ut pleumque
  35. adere non possit
  36. mcum substitui posit. Itaque
  37. curvae quam osculatur, tanquam susomis haericorum cumlir speculorum
  38. aut vitrorum sphaericorum. Cum eum in Caruptricis et dicptricis
  39. t hinc derivavi hocos vitra
  40. ut circulus scilicet eum focum habere intelligatur, quem
  41. parabola Hyperbola vel Ellipsis, quam ille osculatur.
  42. Cadi
  43. Cui a observationi posrea duvid gregorius
  44. opusculum synopticum hujus argumenti inae dificaint
  45. A vel inde etiam merito ut recta ad determinan
  46. dam curvae directionem, ita circulus ad determinandam
  47. eadem est directio; ita circuli epistem ubique eadem est curvatura. Circulus autem circulum osculari non potest, semperus
  48. ejus curvaturam adhibetur. Ut enim rectae cujuscunque ubique
  49. sed de circulis Osculantibus plura dicta sunt, a nobis et amicis,
  50. tum in Actis Eruditorum sipsiensibus, tum in variis opselis scriptis
  51. Analyseos infinitesimalis
  52. 1X cum quae Angulum continent lineae Rectae fuericit,
  53. Angulus appellatur. Intelligit quidem
  54. planum,, suc tapem loco demonstrabitur
  55. Cum linea super rectam consistens lineam
  56. Rectilinens ille
  57. po
  58. eren
  59. eos qui sunt deinceps angulos aequales inter se fecerit
  60. rectus est uterque aequalium agulorum
  61. (1) Explicatilum erat unde Angulus alteri aequalis
  62. aut eo major aut minor haberi debeat. Eam autem
  63. mens Euclidis esse videtur, ut angulus qui intra angulum cadit ille minor, hic major
  64. aut ex congruis
  65. cact ed minor dicatur, aequalis qui congruit
  66. ormentibus componitur; atque hoc quidem assumendo lineas angu–
  67. sum facientes quantunlibet parvas. Porro angulus intra anigutum
  68. Cadit, si recta minorem faciens angulum, cadat inter spatium m
  69. prehensum interceptum facientibus majorem. Et componitur
  70. angulus major quem faciunt duae lineae extremae ex angulis
  71. duobus minoribus quem faci inter media cum duabus extremis
  72. sed ut jam notani hec definitio non sufficit ad quantitates perfectas,
  73. seu a rationes sive proportiones determinandas. In angulo tamen
  74. rectilineo sufficit, ubi Mensura certa aliunde haberi potest, nihil incommodi
  75. (2) Rectas sibi mutuo esse perpendiculares, ex eo
  76. ex ea nate nascitur
  77. Patet, quod sug loco ostendetur rectas a angulos oppositos
  78. sibi aequales esse nam quia ABC = CBd ex def. aaguli recti,
  79. Et CBd = A ABE quia sunt oppositi, erunt et ABC et ABEaequales
  80. qui cum sibi sint deinceps erunt recti
  81. = cujus curvatura sit
  82. infinite parva
  83. intem circulus bines, quorum unus ab altero mns tangitur
  84. velut Hd, et id potest sumi meduis, quia centrum inter
  85. horum centra B et C medium sumi potest
  86. Et quae insistit recta linea, perpendicularis
  87. vocatur ejus cui insistit
  88. rea rect.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 1, fol. [3]v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067960:0006?run=39