Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 1, fol. [3]r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. ad Euclid. sched. 2
  2. (2) quid sit inclinatio linearum in Angulo jam
  3. nonnihil attigimus ad A defin. 2. d. 2. sed hoc 1oso
  4. camtit
  5. considerandum est, cum Angulas ut quantitas comtinum
  6. comsideratur, opus esse aliqua ejus mensura quae quidem pro
  7. ingulo plano rectilineo habetur, in circuli circumferentia, nempe
  8. Anguli BC; Bd, Cd suit n BAC, CAD, BAd, suit ut apens cir cumfere atiae du eodem plario
  9. centio A descritae rebus
  10. an
  11. ed in curvis considerari splet inclinatio seu directio tanientis,
  12. L rectia lisae
  13. e rectae tangentis curvam, habetur pro directione curvae.
  14. Ex. gr. arcus circuli ABC, in puncta C habet directione
  15. quum recta tangens TCE. Atque agula
  16. BC
  17. on
  18. pen rectum
  19. vocant semicirculi, ABCB, seu Carcus circuli ad
  20. ege dicularem seu
  21. rectum tangentem, a quadis est Curis o E, recta CE, vel DC
  22. vero
  23. tangenti cam, calrva
  24. et sic argulus contactus DC BAF est nallus ss non est quantitas
  25. ad radium RC, idem est cum anguloquem
  26. a psanenuient
  27. mdarandique ertur
  28. ust
  29. voanam par dero ex eo saltem
  30. angulum contactus contendat esse quantitatem, et quidem minorem
  31. iuter sen ex diverso plane principro
  32. dplunc
  33. quovis rectilinem ut FCd, quia cadit intra DeB cadit intra DcF, crassius loquitur, et recurrit
  34. d ra
  35. on uniuadvertit, hoc esse quantitatis genus imperfectum,
  36. quod nublam habet mensuram continuam et non habet locum
  37. Ratio vel proportionalitas Negenim assignari recta totest
  38. quae sit ad rectam, ut est angulus contingentiae DeB, ad angulumne
  39. contingentiae BCG. Itaque porro Angulum contactus non esse quantitatem
  40. mediam inter angulum rectilineum nullum, et aliquem ut FCd, vel ex eo
  41. patet quod movendo rectam FC circa punctum C donec recta FC incidat in rectam DC. seu angulus coanescat
  42. patet per angulos omnes me recti medios transiri inter a et angulum
  43. continuns est transitus, ergo necesse est angulum contiegentiae, non esse medium inter quanbitate inter
  44. Angulum nullum cum FC incidit in dC, et rectilineum FCd, quontam
  45. angulum nullum, et aliquem rectilineum
  46. Ac proinde planc est diversi
  47. reheris, et respectu anguli rectilinei ne quidem ut infinite parvus
  48. considerari potest. qui utique inter nullum et assignabilem collocatur
  49. Itaque hac in re peletario contra clavium assentior. et
  50. Euclides cum angulum contactus dixit minorem quovis
  51. rectilineo, locutus est imperfectius, moset mejeses
  52. e ut siquis diceret lineam esse minorem superficie.
  53. paulo laxius; per minorem intelligens qui cujus
  54. initia intra prioris spatium cadunt. Non autem perfectam
  55. quantitatem angulo contactus tribuisse censeri debet
  56. Atqus haec est concileatio Archimedis et Euclidis, quos summus
  57. Vir Franciscus Vieta sibi oposuisse visus est, et valde
  58. percavit lavius, cum hoc Axioma negavit, quod transit
  59. ab uno extremo ad aliud f et ab angalu recto AFd ad
  60. Cdelere tansips per aquale
  61. angulum mollum, curim FCd incidit in ed;) delane transure et quiam per omnia intermedia
  62. pen intermeum (angulo contingentiae, si est major nullo, et
  63. minor rectiline adeoue intermedius) vel ide Hellesio eaque ratione Thomae Hobbesio
  64. eccasionem dedit Geometris insultandi. Itaque valde notanda
  65. est haec distinctio inter quantitatem vel aestimationem
  66. perfectam seu Geometricam, et imperfectam seu popularem,
  67. quam hoc loco secutus est Enclides cum Angulum contactus
  68. (3) Interim aliqua quantitas ascribi potest curvatura
  69. quovis rectilineo minorem dixit,
  70. furvedini et licebit eas aestimare r ex ipsa
  71. magnitudine circumserentiarum, et quod eodem redit
  72. radiorum circuli, sunt enim circumferentiae circulares radiis
  73. proportionales. Sint circuli aliquot ita collocabi ut minor
  74. majorem intus tangat, antraque ade minia e omnes in eodem
  75. iculisint descripti
  76. puncto, cadantus ateo chutra in eandem rectam natur
  77. defertiti radiis Ad, Bd, Cd, etc. Diei potest curvedines circulorum esse
  78. esse ut rectas reciproce ut radios seu eda radit circuli ex centro A
  79. erit ad larvedinem circuli ex centro B, ut rade I: Ad ad I: Bd
  80. seu ut Bd ad Ad. Inde cum recta Ed considerari possit ut EdF infinities producta
  81. da
  82. ingi possit circules infiniti radii erit ejus curvetto infinite parva, revera nulla
  83. n
  84. Tquam in
  85. velut MLHCNO
  86. ia
  87. po
  88. p Ex gr. CH erit portio tanu
  89. que in polyconis veris desimmasiter
  90. nolygono eranesem
  91. us
  92. n
  93. quod in angulis
  94. rectilineris fitri
  95. um
  96. it
  97. am
  98. erontat
  99. id eae po
  100. tum
  101. nes e
  102. curvar una cum
  103. + cujus quantitas
  104. quantitatem non
  105. habet, alioqui
  106. ejus quantitas
  107. foret al
  108. inter unc
  109. intra
  110. lorum
  111. DER e BCR
  112. quantita tem
  113. inquam non habe
  114. quae ad per mensutur
  115. anguli recti linei
  116. aestimari possit
  117. posse n ostendimus
  118. Trespectu rectilinei
  119. = quo affirmatur
  120. adfect eti
  121. Goudi fid

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 1, fol. [3]r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067960:0005?run=39