Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 1, fol. [4]v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. si magnituds quae vis quae non sit recta, moveatur
  2. duobus punctis immotis, punctam quodvis motum
  3. describet propriam peripheriam; oportet autem
  4. magnitudinem illam non esse rectam. Ntam recta
  5. duobus punctis quiescentibus moveri non potest
  6. De caetero nil refert sitne linea, superficies
  7. an planum. Ita si linea ABCd, sive plana sive in
  8. unum planum non cadens, moveatur punctis A et D
  9. quiescentibus, punctum B describet peripheriam circula
  10. B(B) B et punctum C peripheriam C(C) C
  11. dum scilicet inta mobilis gystando circa Axem Ad,
  12. transit ex ABCD, in A(B) (C) D, atque inde continuato
  13. motu (non rediens per priora vestigia) restituitur in ABCd
  14. Itaque si sit Y. A. D. C constans seu Y. A. D ~ C. A. d.
  15. erit Y peripheria, et racta per Ad A, d. axis, F Hinc
  16. infra Calculo ostendemus, quomodo hac exprimendi ratione
  17. tam sphaeram quam Circulum exprimendi ratione ex isso Calculo sequatur situs
  18. consequatur duarum sphaericarum superficierum ecti intersectionem
  19. esse Circulum. Intersectionem appellamus mutuam sectionem
  20. XVII. Diameter Circuli est recta per centrum
  21. ducta et ex utraque parte in peripheriam terminata
  22. quae Circulum bifariam secat
  23. (iHaec definitio Rectam in plano circuli per
  24. er
  25. Centrum ductam utrinque in peripheriam terminari asumitur hoc loco
  26. Et fatis quidem manifistum videtur, cum tamen alia non
  27. minus, manifesta demonstrentur, interenit ad perfectionem
  28. Anal, seos hoc quoque sine demonstratione non relinqui
  29. Assumendum autem erit rectam quamvis produci
  30. posse utrinque in eandem, addo autem in eodem plano
  31. quod fortasse ad postulatum Euclidis addi, aut certe demonstrari
  32. debuisset, quia passim ab eo lacile assumitur. Hec
  33. Assumendum etiam est rectam produci in infinitum posse ad
  34. iistantiam quantameunque seu ita ad ut corpus
  35. magnitudidata quantacunque, unum ejus punctum affingens,
  36. hoc facile ex postris rectae definitionibus quibus libet. Hinc recta cum circulis sit finitus
  37. aliquod ejus punctum affingere non possit sequitur
  38. e nolta
  39. tim intra, partim extra circulum in plano ladet
  40. produri possit, ad distantiam quantamvis, a
  41. porrs sequitur ex natura continuitatis, omne continuum
  42. rectia sautem uta
  43. quod est partim intra partim extra figuram, cadere in ejus
  44. aequantes
  45. termnum. Nam quod continui duae partes quaevis habent aliquid totum complentes habent aliquid commune
  46. communs, ergo ees egeode quod siietgo cobtu parci etsi partem
  47. communem non habeant. Sint ergo dua partes rectae, infra extra
  48. vent
  49. una intra Circulum, altera extra circulum. Hae igitur par
  50. habent partem communem aliquid commune, e punctum commune.
  51. id punctum etiam commune est parti plani tum circulo, tum
  52. quia est in parte intra circulum cadente itum plni extra cirentum
  53. scipti plani rectam continentis extra circulum jrcentis quia est in parte
  54. hujus partibus communi, est in communi earum sectione, neg est, nempe in Peripheria
  55. extra circulum jacente. Quicquid autem duabus plani parctbis
  56. erii. Ergo sunctitum rectae ressio periuaria
  57. arte producatur. Ergo
  58. itaque bis. ACripheriae qo Neque enim recta duo oecursus punbta coincidene possunt
  59. adem ratiocinatio est si ab alterti potest
  60. ola
  61. er
  62. alioqui rectu rediretn se ipsam non prodaceretur addistantiam quam cum
  63. in
  64. per centrum,
  65. Atus haec ratiocinatio locum habet de quavis recta intra circulum cadente.
  66. os
  67. ntatitum
  68. ut scilicet, circulo bis oecu Recta intra circulum
  69. eadens circulo bis occurrat. Ha locum etiam habebit de ea quae
  70. Habebit ptrin. s
  71. transit per centrum; Abque ad eo
  72. ternarus
  73. de ques vis
  74. datur inquam in regione veritatum, seu possibilitatum.
  75. vel quod eadem redit, dimmetri notio nera est. Haec conclusio vera est contulrali
  76. el intr solidu
  77. omni plano terminato, ut a Nempe recta qua est intra planum terminatum, ut
  78. duobus punctis scat laur sed de quavis supertiae
  79. nuntiari potest
  80. pina
  81. noducto
  82. migata hoc verum non est
  83. cadit
  84. (2) opora antem priti
  85. et Y. Ad. constans
  86. sequitur autem ex nostra rectae definitione
  87. de fin. 4.. 5. et Cum ipsa recta nihil aliud sit quam quaedam
  88. sectio plani indefiniti. ande et patet
  89. A utrinque producta
  90. edipetria sipsam,
  91. vec seipsam secaret
  92. cum, cum tame
  93. in
  94. q
  95. sectio plani uniformitem
  96. progrediatur a0 vistat
  97. n quamcunque
  98. in quam recta cadit; imo
  99. bitum ejas in

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 1, fol. [4]v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067960:0008?run=39