Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 1, fol. [5]r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.96.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- ad Euclid. sched eg
- (2) Operae autem pretium erit hanc demonstrationem
- Calculo situs nonnihil accommodare, ut ei paulatim
- assuescamus. S planum per per peripheniam circuli
- dividitur in duas partes X et Y unam X circulum,
- alteram extra circulum. Peripheria autem erit XetY
- cum productione
- seu locus omnium punctorum quae simul sunt X et Y. Recta autem ab uno termino producta
- sit Z _, sius omne una pars est Z et X, altera Zet X
- quae intra circulum) est Z et X, quae extra circulum est
- Q et Y. purs punctum ut ergo utrique commune (ob naturam continuitatis)
- est Z et X et Y. Ergo est X et Y. Ergo est in peripheria X et Y
- seu in peripheria. Idem est de altera productione
- (3) Sed alius est multo major in definitione Euclidaea
- defectus, et qui non tam facile suppler potest, vitium nempe
- se obreptionis pleonasticae seu pleonasmus obreptitius.
- suffecerat ad definitionem diam etri irculi, ut recta esse
- recta diceretur et transiens utrinue terminata in peripheriam
- itaque pleonasmus est, quod additur, hanc rectam Hsecare Circulum, in duas partes aequales
- nam sequitur ex jam dicto. Inest etum vitium obreptionis,
- quia hoc demonstrari merebatur, nec assumi debebat tanquam
- contentum in definitione. Atque hoc etiam agnovit Proclus,
- atqe viam et demonstrationem afinet, sane non spernendam,
- quae si Thaletis Milesii est, ut ipse ap affirmat, oportet
- Geometriam (certe artem demonstrandi Geometricam jam Thaletis avo
- tum non mediocriter prorectam fuisse. Sed ipsam demon-
- strationem, magni ob ea quae dicimus momenti
- considerare i re erit.
- (4) sit circuli centrum C, diameter AB, segmenta
- et segmentur A BEBA ponantur esse
- imaequalia et pars AD B, transferatur in A(DB) n
- partem alteram plani partem, in qua est segmentum
- quae est alterum, 4 constituatque A(D) BA id autem
- concipi potest fieri, dum AdBCgyratur circa axem AB,
- donec perveniat in cadat in alteram plani partem.
- si ergo Quod si ergo A(d) B) congruat ipsi AEB) aequalia
- erunt segmenta, quod volumus. Sin AdBA, atque adeo et A(D) BA
- sit minus quam AEd AEB, oportet aliquod Arcus AV ND) BA
- pum AdB punctum adere intra ut (D) cadere intra AdB AEBA
- jungatur ergo recta C(D) Nam si tetae periptre minoris plani
- tota Neque enim Nam si lota cadat extra AEBA, ambiet
- ipsum A ipsum AEBA cadet intra Ad) B, si tota et AdBA foret minus,
- contra hyp. Si ergo (D) cad jungatur ((D) et producta
- perveniet ad punctum ipsius AEB arcus AEB, per pr 8. praeced radiu
- Ergo quod ponatur esse E erit s est autem CE(G
- quan
- ex centro ad peripheriam, ergo sunt aequales inter se. Itaque
- oportet coinci pars toti, quod est absurdum.
- an recta.
- notandum est aliquid desideram. Nempe sciendium, est tatite sapponi
- (5) In hac demonstratione, pulchra sane,
- est tacite assunt nostras rectae definitiones. si
- intelligi
- ponatur quae e vel prophietates quae non subintelligi
- ve
- sed diserte assumi debebant ad demonstrationis perfectionem.
- Nam ut gyram courari possit ADBA circa immotam rectam AB
- constet quod
- recta assumenda erat haec demo definitio vel demonstranta
- haec proprietas rectae, quam dedimus d. 3. quod gyrata mota magnitudine AFSN ADBA, possit recta
- hate imnota. Dente assinitur letiama omitatur cyratio,
- Faltatas ad defin. . 3. 4.
- =allatas ad defin. +. P. 3 4.
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 1, fol. [5]r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067960:0009?run=39