Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 1, fol. [6]r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. quau
  2. atque adeo eadem indiget supplemento. sed quia indiuet paeterca
  3. ductu perpendicularia et nonnullis postea demonstrandis, sepenere
  4. Alam denrcter ergo demonstratione
  5. osensidu on, ut illa, deductivam ad abs
  6. pretentimecum alia adsit. Et primum
  7. quidem
  8. se recta per cantrum non trans ssto recta et dium non transiens
  9. per contrum quod si eo nec socat diametrum se recta non
  10. transiens per centrum, etiam non transent per diametrum AB, ut DE
  11. necesse est ut bota cadat intra semicirculum ABADCB. itaque
  12. itaque et portio quam abscindit DEF tota intra semirculum cadet.
  13. porro semper elfici potest ut recta DE non transeat per aliquam
  14. diametrum, quia semper per punctum, ut E, nempe centrum duri
  15. potest recta ut AB ipsi DE purallela. Quodsi tamen
  16. ductu paraltelarum lineae parallelae nolinus; adest
  17. alia ad huc demonstratia hujusmodi. Secet DE, per centrum
  18. non transiens diametrum
  19. erminata in periptreriam, non
  20. circulum se
  21. transiens per centrum per alteroto ejus extremen d, ducatur per c
  22. 1
  23. sit DE recta que
  24. per centrum C diameter DCBD, necessa est rectam DE totam
  25. cadere in semicirculum DEBD, alioqui si partim in hunc partam
  26. in alterum semicirculum caderet, communem eorum terminum DB
  27. alicubi in circulo secaret itaque portio per DE abscissa DE DFEV
  28. pars est semicirculi DEBd, atque adeo miner
  29. itaque major erit
  30. altera portio, in qua est di sec diameter DE, et centrum C
  31. quia DFE pars est semiperipheriae DEB, et DE cadit in DEBd
  32. Ergo totus ambitus ipsius DFEd, cadit in DEDd, non vicissimi,
  33. itaque pars est DEBd, et pars ipsius DF ed eostem eundem
  34. ambitum habent, at plana eundem ambitum seu eosdem terminos
  35. habentia coincidunt. Itaque DFEd pars est ipsius DEBd, adeoque
  36. minor. Assusimus autem in ipsa propositione,
  37. u
  38. rectam in criculum cadere, se eam secare. Alioqui
  39. si posuissemus sotum rectam perpheriae occummene in
  40. duobus punctis nec transire per centum centrum
  41. demonstrandum prius fuisset,quod recta quae transit
  42. per duo puncta peripheria cadat intra circulum
  43. quod Euclides demum demonstrat lib. 7. prop. 2: quanquam
  44. ad hac non indigeat, nisi superoditione et natura anguloum
  45. XIX Rectilincae figurae sunt quae sub rectis lineis
  46. continentur XX. Trilaterae quae sub tribus. Quadrilaterae
  47. quae sub quatuor. MXH. multilaterae quae sub pluribus.
  48. (1) planae incolliguntur. Ut Angulos rectilineos non nisi
  49. planos supra in ellexit. st hoc in libris prioribus ubique
  50. Euclides supponiti cum in cibro Undecimo demum demon
  51. strare aggrediatur duas rectas esse in eodem plano,
  52. item triangulum esse in eodem plano praestabat
  53. tamen haec in tuitus demonstrari
  54. XXIH. Triangilido aequolaterum XXIV. Isosenles
  55. ZXIII. XXIV. XXV definiuntur triangula aequilaterum,
  56. XXIV scalenum. definiuntur it
  57. isosceles, scalenum, Rectangulum, Amblygonium, oxygonium
  58. MIK. XXX XXXI. XAX HI. X XXHI1. definiuntur: Quactatum
  59. feteromeces, Rhombus, Rhomboeides, Trapeziam.
  60. His definitionibus caliqu a 23 ad 33 aliquid
  61. operae pretium non est
  62. annotare
  63. V. parallelae recles Linea sunt, quae cum
  64. in eodem sint plano ex utraque partem infinitum producta
  65. in pentram, sibi matuo incident.
  66. (1) Haec de finitio videtur naturam parallelaauu magis
  67. ex proprietate remotiore, quam natura apertiore
  68. describere. Et dubitare poterit aliquis an dentur seu
  69. an non omnes rectae in eodem plano tandem conveniant
  70. demonstratio autem quae ostendet tales rectas dari posse, naturam
  71. eajum aperiet ex aliquo priore, de cujus existentia possibilitate
  72. dubitari non possit
  73. =pundum E, cadere in cum non cadat in B, (ali qui daae
  74. re alibi in peri.
  75. rectae DB et DE se bis secarent
  76. reniam, adeoque in alterutram temiperipheriam
  77. quae sit DEB, et rectam tetam (et proinde
  78. atque ta audem rectam DB, secaret recta De bis
  79. 2e8
  80. (quae et Miangula
  81. appellantur)
  82. fignia quadulaterae

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 1, fol. [6]r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067960:0011?run=39