Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 1, fol. [9]r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- postalat. IV. Quavis magnitudine data sumi posse
- majorem vel minorem
- (1) Quod majoe semper sumi possit, nemo facile
- dubitavit, sed quod semper minor, collaisiturex natur
- continui (de tali enim Continui, sermo de tali enim
- magnitudine vel huic proportionali (ut angulo) sermo est.
- po de Magnitudine ergo Res autem ita clarior rebdi possit potest.
- cum in recta pars sit similis toti, manifestum est in ea partis misus
- esse paatem. Adeoq recta quavis minorem posse sumi, cum pars utique
- minor sit eaque rarsus sit recta. Porro data quacunque B Magnitudine
- quae non sit recta, ducatur recta duo ejus punncta juas jungent
- sumatia reccta tassumeotur alia recta priore minor, ad eam
- potent magnitudo feri fieri priori similis, in qua ita ita ut
- recta minor sit majori homologa, seu eodem modo se habeat
- in magnitudine nova, ut major sehabuit in vetere, quod
- obtinem potest, si rectis quotcunque in vetere ductis novae similiter
- positae ducantur, quae sunt ad rectam Minorem, ut puores
- majorem. Ita etiam mugultudo priori similis erit et ad
- e et tamen minor priam Euclidis
- d
- Lui em
- (0 M A.
- Axiom. I. quae eidem aequalia fim, et inter se
- sunt aequatia. Et quod uno aequalium majus est ante
- minus majuus quoque est et minus altero aequaliam
- Ax. 2 Et si aequalibus aequalia adjecta sint tola sunt
- AX III. IV. V. VI. I exscribantur
- a qualia
- (1) Htaec omnia demoustiar possunt, ex de finitione ae qualiam,
- si scilicet aequalia sut, quorum unum alteri salva magnatudine quantitate
- substitui potest. sint a qualia a et b
- et sit C aequale ipsi a, elica c atiam fore aequile
- ipsi b. sit enim a c, quia A = b, hinc b substibui
- potest ipsi a salva magnitudiner quantitate, et fiet b = c
- (2) ad Axiom. . sit a = b et b = m, erit
- quod en at dem.
- a +b = b+ m Nam a rb = a +b. pro ain alterntro latere
- a et b in altenntio latere substituatur L et M fiet arb = 1+ n
- B) similiter apro ax. 3 ex a m b = a -b fiet a - b = (- m
- Endem methodo facile erit probare reloquo Axiomata
- Ax. V. quae congrua sunt aequalia sunt, cum enim unum
- 4, 5, 6,7
- ab altero difcerni non possit, si sibi applicentur, etiam
- 11) Cum enim unum ab altero discerni non possit,
- magnitudiai disc
- itioine discend poterunt, quantitas
- Magatudo enim manet sive sibi applicentur sibe non
- quia etiam se fiua forma seu qualilata discerni non poserunt,
- congrua, atque coeo etiam similia sunt. Pota autem
- possunt bis ceni possitio positione, alioqui plane coinciderent
- Ax. V. Totum sua parte majus est
- (1) Hoc quoque axioma demonstravi dudum ex
- ex definitione majoris et minoris. M. Minasne
- Nempe Minus est, quod atterius (nempe Majoris) parti est
- squale est. Eo set pars est alterios aequalis parti totius
- nempe sibi, ergo pars est minor, botum vero est majus.
- AX. V duae rectae non possunt habere segmentum
- commune seu partem communem.
- (1) Hanc p. Hanc Hoc pronuntiatum proclus
- pulchre demonstrat hoc modo: habeant si licia potes
- + nonpullis non adeo manisstum
- vndebitur, colligitur autem ex
- netura continur
- N. Cucto sela s
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 1, fol. [9]r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067960:0017?run=39