Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 2, fol. 2r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. 22 febry. 1679 pars. 1.
  2. Demonstrati Axiomatum Euclidis:
  3. Apollonium olim Axiomata demonstrare aggressum narrat Proclus, idem
  4. intelligo conatum facere Robervallium. Mihi recte fecisse videntur: tum demum
  5. enim ad perfectissimas comprehensiones pervenieru cum nihil sensui aut imaginationi
  6. fidentes omnia ad rationes exigemus.
  7. Sed hoc feri posse reapse osten
  8. dendum est.
  9. Defin. Aequalia sunt quae magnitudine discerni non possunt, seu quae sibi
  10. et taequ
  11. Quae eidem sunt aequalia et inter se sunt aequalia. Axiom. 1. rim
  12. A aequ. B. et B aqu. C. Ergo A aequ. C. nam quia A aequ. B per 1. ergo per A
  13. def. aequalium poterit substitui ipsi B. in prop. 2. unde fint prop. 3.
  14. Si aequalibus aequalia adjecta sunt tota sunt aequalia AXiom. 2
  15. A aequ. B. et C aqu. D. Ergo A + C aequ. B + D. nam in locum A substitui
  16. potest B in locum C substitui potest Deriso in locum A+C substitui potest
  17. Sab aequalibus aegralia ablatus sunt quae relinquuntur sunt a quali, Axiom. 3
  18. B + D.
  19. Demonstratur ut praecedens potest, et demonstrari ex supposito praece–
  20. E conv sum
  21. denti hoc modo A+ C ego B+ D et C aequ. D
  22. e
  23. ponatur enim A majus B et sit A aequ. E+F et F aequ. B.
  24. c
  25. aequ. F
  26. end
  27. F+ C aeqo B + D. per axioma praecedens non ergo E+ F+C ∞9 1D
  28. e nec proinde (per 5) A+ C aequo B + D. quod tamen posueramus.)
  29. si inaequalibus aequalia adjecta sunt tota sunt in aequalia
  30. sint A et B inaequalia et sit A majus B seu per defin. minoris Aaequ. E+F
  31. et E aequ. B. eto sint C aequ. D erit E+ C aequ B+D per axiom
  32. ergo E+ F +C majus B. + D, seu si inaqualibus A A et B addantur
  33. aequalia ee C et D. fient inaequalia A + C, B + d.
  34. Eodem ode modo demontratur si ab inaequalibus ablata sint aequalia resodua
  35. Ariom. 4 et 5 melius ita demonstrantur, ut non sit necesse assumdre
  36. AX1 S esse in aequalia.
  37. aeferum altero esse majus: Hoc modo nec demontrare prius inaequaliam
  38. alterum esse majus alterum minus. Axiom. A sic demontratur.
  39. sint A et B inaequalia et C aequ. D erunt A
  40. A+ C et B+ D inaequaliae Nam ponantur A+C et B+ D equalia omnt
  41. et sublatis aequalibus C et D per prop. 2. erunt A residua A et B aequalia
  42. per paxiom. 2. quod est contrac hypoth. 1. vera ergo est conclusco
  43. prop. 3. falsa est hypothesis prop. 4.
  44. piidem
  45. Nota cum eadem sint quae sibi mutuo substibui possunt
  46. salva veritate. erunt eadem magnitudine seu aequalia
  47. quae sibi substitui possunt, salva magnitudine.
  48. libe
  49. Linea recta est, quae ad punctum in ipsa sumto mpniformiter
  50. ga
  51. cdit extremum uniforiter procedit similiter
  52. o
  53. se habet utunque producatur, seu quae ab aliquo pun a suo
  54. ins cujus partes quaelibeit, comtunne
  55. seu quae ex uno extremo aliquo similiter percipitur utcunque prodricato
  56. extremo unniformiter procedit
  57. inea Arcs circue est, qui circularislinea est, quae ex rum purrct
  58. extra ipsam similiter, percipitur utcunque producatur
  59. superficici plantus dm et supersi sphaericae eadem definitio est, tantum
  60. pro linea superficiem substituendo
  61. Linea est in qua semi possunt puncta quotemiq
  62. Situs est usita sunt qua siu diversa situm habent diversa que ana
  63. quorum una perceptio esse potest. Extentio est Extensum est, in quo
  64. plura situm habentia, pencii possunit. . Extensum alsolutum est, in quo intelligi
  65. Corpus est extensum finitum
  66. quri ter cnet
  67. Axtom. 1. efin. 2 Subanu
  68. pe
  69. Axjiom
  70. Axigm. 3.
  71. Demonstrandum est
  72. quicquio aequale non
  73. est id esse vel majus
  74. vel minu.
  75. .
  76. x

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 2, fol. 2r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067961:0003?run=39