Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 2, fol. 9v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 8r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Si punctum A moveatur a B adC Recta est linea j qua spenc et
  2. simplicissima directione
  3. Si punctum Aita moveatur ut loca ejus
  4. omnia via ejus utia loca omnia quae
  5. percurrit determinentur sola directione
  6. motus a puncto r
  7. positione data est datis duobus tantum
  8. puntis simplici duorum tantum punctorum
  9. positione.
  10. Si punctum A moveatur neque aliam quam habeat conditionem
  11. habent directionem quam ab A ad B tra
  12. omnia ctus species indesinita puncta quae sunt in lineae
  13. esse dicuntur indetris quae
  14. Recta est linea cujus species sota simplici
  15. in eadem.
  16. duorum punctorum consideratione determinatur, mniud extr
  17. in ea positione
  18. determinatum est egius a quod a quolibet indefinita
  19. in ea
  20. alia discermi potest. Panum est superficies quae simplici trium punctorum positione determi
  21. natur.
  22. Linea recta inter duo puncta minima est
  23. Hinc inter duo puncta nnon nisi unim est recta
  24. Hinc inter duo puncta non nisi unia est recta
  25. Nec proinde duae rectae Nempe ACB. A_ ADB etc.
  26. coincidunt. sunt enim omnes AB, et rectae
  27. Pars rectae est recta. Hinc siquitur ex proposisionibus
  28. his duabus junctis duas rectas se non nisi in
  29. uno puncto seccpe.
  30. Recta sc est linea cujus omniq puncta ordine
  31. determinari possunt solae duorum prnctorum respecta
  32. per ejus determinatione. Htinc pars rectae est recta
  33. planum est cujus superficies cujus omnia
  34. puncta ordine determinari possunt sola trium
  35. s
  36. una recta superficiem ion includit
  37. clandit seu non redit in se
  38. superficiis enem est Nam sumantum
  39. in ea duo puncta si redit u se
  40. primum a puncto B ibitur p
  41. per punctum aliquod ut C ad D, inde
  42. a D per Feredibitur ador B. ergo
  43. duae ejus partes HCD, et DFB,
  44. habebunt communi extrema, non
  45. ergo
  46. ntes
  47. (Non est nec esse adjicere in eandem rectam
  48. Inter duo puncta non nisi unica est recta cadentium, si intelligantur tria puncta
  49. Inter duo Quarum rectarum extrema
  50. nam alioqui ex solis extremis puncta omnia unius rectae areliquis dudbus determinatur
  51. coincidunt eae inter se coincidunt.
  52. ordine non determinantur, Rectae cujusque exhrema
  53. sunt quo puncta ea si omnia rectae unius
  54. puncta. Nam si extrema coincidunt rectarum coincidunt ea quoque inter haec extrema
  55. ea per quae cxtera determinantur puncta determinantur. Ergo et caetera coincidunt
  56. coinceadem ng autem sunt quae per eadem determinantur
  57. coincidunt
  58. eadem sive per coincidentia determinantur
  59. 17
  60. eodem mod demo
  61. Quorum planorum extrema coincidunt.
  62. n eam o u
  63. am
  64. sia quaelibet puncta extremorum non in eandem
  65. rectam cadentia utique his coincidentibus coincidunt
  66. et quae per haec determinantur; inter haec extrema.
  67. Unum planum corpus non claudit, seu si con nec
  68. tria, sed minimum quatuor
  69. jam per se invicem determinala, nam
  70. si in eundem idtam cabunt tertitum
  71. planorum
  72. recta syperficirm
  73. non includit

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 2, fol. 9v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067961:0018?run=39