Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3, fol. 4v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. prop. 20 duo rianguli latera
  2. reliquo sunt majora. Si Hoc demonstat
  3. Euclides hoc modo, coniangit AC, et AB
  4. in unam recta in producta CA sumendo Ad = AB
  5. ut ostendat cd esse majcam quam CB. a
  6. quia BAD est trinngulum iosceles sunt anguli D ut ABd
  7. equales sed angulus CBD est major angulo ABD
  8. ergo et major angulo D qui ipsi ABd ob Triangulum BAd
  9. isosceles est aequalis, ergo et subtensa angulo CBd sin triangulo BCd)
  10. id est CD major est quam subtensa BC subtensa angulo d.
  11. quidam apud veteres hoc demonstraatem Euclidem
  12. irridebant, esse enim inter primas notiones rectam
  13. esse minimam inter eesdem eadem puncta quod
  14. et assumsit Archimedes. Fatendum est tamen
  15. ex aliis recta notionibus hanc non tam facile
  16. demonstrari quod recta e sit brevissima
  17. Et satis Euclidi fuisse costendere quod sit brevior
  18. u
  19. rectis 1.
  20. prop. 28 Ex tribus rectis triangulum
  21. construere, oportet ause duas quasvis esse
  22. anta
  23. ertia majore. r una tanquam basi
  24. centris extremis, intervallis duabus reliquis
  25. rectis descripticirculi se secabunt in extremo
  26. tranguli tertio, appacet etiam hinc duo latera
  27. vebere esse 3tio majcha, alioqui circuli se
  28. non secabunt. x hac constructione
  29. quoniam construitur iringulum, si semel duo
  30. teatio sut majora, sequitur catis tribus
  31. A in tubus quantobulibus a 0, c, si una
  32. combinatio sit reliqua quamitate major etiam
  33. quamlibit aliam combinationem esse reliqua
  34. quantinate majorem si secundum unum undum
  35. sint duo majora tertio, sed non secundum aliam cosubinatione
  36. fiet ut circuli si constructionem tentes secundum
  37. modm combinationam qua duo latera majora
  38. circulus unua aliam includat, non secet.
  39. N prop. ad data rectam 2B
  40. datumque in ea punctum angulum
  41. a
  42. recticinium dato aequadum
  43. constituere. Hoc praestut
  44. Euclides Kiangulum congrnum
  45. ei quod angulum datum comprehent
  46. ad punctum datu collocando sed quod
  47. scil hactem arcubus non valut ut
  48. sed sufficit centro c descubi circumfe-
  49. rentiam circuli qui secet rectam
  50. in D et ex D sumi crcum
  51. covenientem DE et puncta CE
  52. ecent ang. BCE quaesitus
  53. D.
  54. putem
  55. quod sei BD+dS
  56. quod scil ABG BA + ACM Bd + dC
  57. et quod ang. D. major quam A
  58. prolat pn pro ducendo BdE
  59. ostenditur BD+ DC
  60. s
  61. D
  62. esse minorem quam BE+EC (deu BD+ DE+EC, qu
  63. lo communi BD est DC aator quam DEHEC
  64. similiter BE+ EC minor quam BA+A (eg BA7S
  65. nun E
  66. quam BA, AE
  67. Ergo BB+DC minar quiiM BA + AC
  68. t
  69. Ex test a + b-
  70. 5
  71. 2C Ergo a+C p b
  72. C+ d. et a + c =
  73. 2c+ d = b. debet esse 2c+ d -b
  74. pb seu 2C posl s ca
  75. ae
  76. oit extubus maiaa
  77. moxima
  78. Deind anymlus D
  79. major angulo E
  80. maxi
  81. +6 e+f
  82. quod erat primum
  83. interno et opposito
  84. et similiter ai jal
  85. Ergo D malhomao
  86. E major angulo
  87. aideo
  88. A
  89. nam hinc sequitur rese–
  90. titis scilicet rectis curvo
  91. em partes cavant
  92. ida et curva sumta pr
  93. gono duas ex duabus
  94. curvis ad easdem partes
  95. cavis exteriorem esse
  96. majorem
  97. retur demonstrari
  98. a dyagono a bila
  99. BDC
  100. BAC, BDC
  101. traascundo ad telaterm
  102. dinec ratio sit d
  103. radi in quetem
  104. in trilatero sic
  105. ABC d p AEF.
  106. EF producta
  107. EFD. Sed GBCHA GH.. (n
  108. AGE A AE +t FAd
  109. GH est recta et GBCp GC ErrgoGBCH AGCH
  110. non et
  111. propositionus
  112. sed distinctius hocnere.
  113. EFAd p
  114. Ergo ABCB P AEFd. videndum ac
  115. summa angulorum polgs oni inteirions litma

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3, fol. 4v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067962:0008?run=39