Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3, fol. 4r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. prop. 16. cujus libet trianguli ABC uno latere
  2. BA) prodicto (ad D) angulus extermus D AC) angulo
  3. major est interno (BC) et opposito vel opposito
  4. ad idem atus produtum A ABC) C e
  5. et opposito (nempe ipse ABC, et ipso ACB)
  6. cum ostendatur angulum CAd aequalem
  7. cox
  8. esse siumil utroque B et C patet majorem esse unoquoque
  9. separatim u Nam tres arguli in Trangulo
  10. nempe BAC ABC, BCA et CAB sunt duobus rectis
  11. equales et duo anguli BAC et CAB et CAC
  12. sunt etiam duobus rectis aequales demtis ergo usrinque
  13. videndum tantum
  14. an non quod de tribus angulis sranguli duobyrectis
  15. CAB, sunt ABC + BCA = Ad
  16. aequalibus dicitur independenter ab hac prop. 10
  17. demonstreri possit. etque ita arbitror et si apud
  18. Euclidem id non fiat. Hand ergo propositionem cum
  19. separatim demonstrare operae pretium non puto, et quod
  20. a indiget Euclides, non optimae Methodi indicium censeo
  21. prop. 17. cujus cunque trianguli duo quicunque
  22. anguli duobus rectis sunt minores. Patet ex praecedenti
  23. cum sunt minores externo opposito Hanc etiam demon-
  24. Hare operae pretium non puto pariratione; modo
  25. independenter ad hac demonstretur triangulitres an gulos
  26. C
  27. coroll. procli. Ex uno puncto ad rectam (BC
  28. ci potest. nam si dua
  29. duobus rectis aequales
  30. us sperdiculares AB, Ac in trineulo ABC duo
  31. non nisi una perpendicularissc
  32. aguli BiC forent duobus rectis equales. Hac
  33. orolavium proesat arcriot popositionimagus
  34. quod trianguli duobus rectis aequales.
  35. prop. 18. Ma omnis trianguli majus latus (HC)
  36. de
  37. majorem angulum bndit (B) subtendit.
  38. Demonstatio ufficit, ut etiam medium latus medio
  39. ans
  40. angulo et minus mimoriue subtendatur.
  41. prop. 19. Omnis tranguli majur angulus majori
  42. ater Tubtenditur Mitor e Euclidem ope praecedentis, pro
  43. Euclidem etiam sine ea demonstrare velle
  44. Revera enim non est conversa prioris ut pros clavius
  45. potat sed eadem. Cum prior efficias ut majus latus
  46. majorque angulus Fibi respondeant et conjungantur
  47. lic peccatum mihi videtur in Logicam artem, non
  48. quod commissua paralogisuus, sed quod magna
  49. superfluitas. nec doctrina conversionis videtur
  50. pene percepta. digrum hoc ex accurate explicari.
  51. emonstratio autem Euclidea
  52. est satis simplex. Anguus ABC sit major angulo C
  53. Nunc non vacat et nd
  54. 4 dico las AC essemasore quam AB. dico angulum ABC.
  55. majorem esse angulo C. Sumatur prs ipsius AC pars A.
  56. aequalis ipsi AB. jungitur Bd. angulus AdB est major angulo C
  57. ram (per 16 prini, vel potius quia aequatur psi C et DBC simul)
  58. irqu et angulus ABd (aequalis ipsi ADB) major est ipso C;
  59. caeterum ex eo quod generatite
  60. qu et ABC multo major ipso C.
  61. Corull. per prop. 19. perpendicularis est
  62. minima rectarum ex puncto ad rectam BC
  63. est perpendicularis sit alia quaecunque AE quia angulus
  64. rectus D major angulo E, erit AE tat major opposita ipsi D
  65. major quam Ad opposita ipsi E. quodsi 47. primi sit
  66. independens ab hoc corollaro, ex ipsa pria frente statum patet corollariam so
  67. ut hac demonstratione opus non sil, etsi d satis simplex existat
  68. Angulum majorem majusque latus opposit
  69. sibi respoodere, ostendi posset alia
  70. ratione, nafarali quilem, sed minus
  71. usitate, quia ingreditur consideratro
  72. Infinitorum. sit triangulum sosceles Bhe
  73. A aequalibus CB, EC minato angulo du
  74. CA faciat triangulum ABC, plus cui
  75. metur AC, Tu BE, quam ce, sit
  76. mulatio elementaris, mta et int
  77. CE sit CF = CA, juncta AF faccet
  78. ergoes
  79. angulum ad F rectum
  80. sed AE major quam EF, ergo
  81. iliis decrescit C BE
  82. ujus angulus oppositus aiumta
  83. appono ant AC
  84. majorem esse quam Et
  85. ex 47. 1. quam suppo
  86. allimo ut independi
  87. ib hac demonstratum
  88. 1
  89. (quod rationis es
  90. ut eperatio exhibeat
  91. dictum, de majortate)
  92. calo ciesuere lactu vepos
  93. laeteris manelibus ider
  94. evincitur, pone
  95. eni angulos
  96. ad Bet C fuisse aequale
  97. in triangulo BGE
  98. manente immua
  99. recta B. AE, pat
  100. imminut ango
  101. ad c enere est
  102. in A inter BC
  103. o
  104. simlo m
  105. ov u tapud

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3, fol. 4r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067962:0007?run=39