Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3, fol. 13r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 14v); this page is its right half.
The machine reads it as
- Attentius ex aminans quae proclus et ex eonclavius attulere ad
- quam
- C
- quaedam
- Sibio primesine demonstratione
- ita, ab Euclide, affumta quae tamen demonstra-
- assumta
- n
- merebantur reperi paralogismis non carere, quod exponem
- opere pretium erit, quo magis aveamus in rationibus Geometricis
- meliusque desiderata aliunde suppleamus; revera enim eauet
- ad perfectionem scientiae Geometricae pertinet haec Axiomata
- demonstrari, in quo et Apollonium claborasse ajunt.
- Enuntiationis
- Praemittam autem demonstrationem propositionis quams
- propetemipliatio
- Euclides annexuit definitioni 17 mae libri primi, quoniam ea saepe indenu
- demonstrationi cum in aliis demonstrationibus Euclideis, tum in his ipsis
- procli et Clavii quas examinamus adhibetur
- Eu it adutem hanc demonstrationem xproponit clavius ad
- 1
- dictam def. 17. Circulum bifariam secari a diumetro, Thaletem
- Milesium hac ratione demonstrasse restatur Proclus. (porra
- si in circulo ducatur recta linea AB, per centrum C, ita ut extrema
- ejus A et B terminentur in peripheria appellabitur Diameter. A
- Addit Euclides circulum bifariam secari a diametro, (ita ut portio AEB
- sit congruens portioni AdB).. Quod Thaletem Milesium hac ratione
- demonstrasse testatur proclus. Concipiamus animo portionem AdB adaptari
- accommodari et adaptari portioni neliquae AEB, ita ut diameter AB
- communis sit utrique portioni. Si igitur differentia AdB circumferentia AdB
- illa
- congruat penitus circumferentiae AEB, manifestum est duas portiones a
- diametro factas esse inter se aequales, quandoquidem neutra
- alteram excedit. Si vero circumterentia AdB non omni ex parte
- cadere dicatur super circumferentiam AEB, sed vel extra eam vel intra
- vel partim extra partim intra tunc ducta rectum a centro C secante
- circumferentiam ADB, A in D, et circumferentiam AEB in E, eruut
- du ae rectae (CDCE, ducto ex centro ad circum ferentiam ejusdem circuli aequales
- cum tamen una sit pris alterius, quod est absurdum. Non ergo radet una
- circumferentia extra aliam vel intra, vel partim extra partim intra sec
- ambae inter se aptabuntur ideaque aequales eruat circumferentiae lemicircum
- ferentiae. Cum vero semicircumferentiae congruant, consruent etiam super
- ficies inter ipsae interdiametrum et utramque semicircumferentiam compre
- rensae. Haec clavius
- An Thaletis Milesii haec demonstratio sit valde dubito, et vix affirmanti procle
- credo. Sed defectu laborare magno laborare mox ostendam, et primum quidem
- monebo, et hic et ab Euclidet ubique assumi tacite hnuntiationem neque inter axio
- mata positam, neque inter theoremata probatam, quod recta cadat in planum
- in quo sunt duo puncta per quae transit. Alioqui cum dicitur: duceta recta ex centro
- C, secanse circumfeantiam AdB in d et AEB in E dubitari possit an hoc fiat, seu an
- recta quae ex centio occurrens ipsi ADB in D necessario et ipsi AEBoccurtat, quid enim
- si no non sit in plano circuli, et si per duo ejus puncta C et d transeat. Et ipse
- Euclides diametrum definiens rectam per centrum supponit eam esse in circulo termina
- jam utrinque in peripheriam supponit eam rectam cadere in planum circuli, neque
- erim aliais dsi t per aetum es qum alipud ptectum peripterio transit cete
- quo
- diameter
- seu recta
- per centru
- Circulum
- bifariam
- secet
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3, fol. 13r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067962:0025?run=39