Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3, fol. 13v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 14r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. ut transeat ad huc per aliud punctum peripheria, nisi it plano circuli existat.
  2. ex sed et cum Cla sub finem demonstrations, ex eo quod semicireumferentia
  3. AEB, et AdB congruunt, infertur et semicirculos congruere, supponitur
  4. tacite quod etiam Euclides ubique assumit, duas figuras planas, quanum
  5. extrema congrunt, ambitus congrunat, congriere, inter se, quod minime
  6. Sed nunc veriamus ad il quod potissimum e demonstrationi de est
  7. verum est in non planis.
  8. nempetante assumitur rectam non nisi unicam intercipi inter duo puncta,
  9. adeoque dis immotis, et rectam esse immotam. Hinc dum duobus punctis
  10. A et B manenlibus semicirntus ADB ex situ figurae prioris
  11. in quo circulum cum semicirculo AEB componebat, transfertur in situm
  12. figurae AdB posterionis assumitur facite rectam Ad AC B
  13. manere immotam. Quod tamen non fieret, si ACB esset curva nam
  14. ut patet ex tig. 3. si ACBDA. fipa figura mivsilinca, e duabus
  15. Curvis ACB et AdB inclusa moveri deberet immotis punctis A, B
  16. et trans ferri in A(C) B(D) A, etiam AC B loco moveretur et transiret
  17. in A(C)B. assumitur igitur tacite haec recte proprietas, ut
  18. ut unica tantum sit inter A et B seu ut duae rectae AC B duae
  19. recte ACB, et AIC) B dari non possint, quae spatium claudant.
  20. Cumque postea in, se cundum Axioma 14 libri 1. Euclid. Cumus posiea
  21. illi ipsi Axiomati demonstrando adhibeatur hacipta a Clavio ex proclo
  22. haec ipsa onuntratio quam nunc demonstramus, nempe quod duae
  23. c
  24. diameter circulum bifariam secet, manifeste patet circulum
  25. committi in ratiocinando
  26. Eodem modo demonstratur a proclo Aopom e
  27. 10 lib. 1. Euclid. quod duae recta non habeant segrmentum communt
  28. Et axiom. undecimum libit. ejusdem, quod Rectam in rectam
  29. incidens producta eam sicet et axioma 14 ejusdem susd duae
  30. Notabile tamen agnosco, quod positis Eo duobus, queam
  31. rectae non spatium comprehendant
  32. non
  33. ex hola bisectione ircunferentia vel circuli per diducetrum
  34. supposita, haec tria axiomata 40, u, 14 demonstrantur. Itaque
  35. opero pretium foret videre an non hoc bisectio demonstrar
  36. possit ex ea, quod definitione recta qua aliquando usus sum
  37. squod recta sit sectio plani interminati, atitaque se habens eade
  38. modo. Hlnc si rectae, AB elanum sta quae sit portio ianu
  39. u
  40. planum intermiinatum secantis ab una parte insistat semircirculus.
  41. eidem insistet et, ab altera parte circulus plane conpuus priot
  42. AB
  43. E A talis ut arus lineae AEB quodvis punctum aequaliter distet a
  44. puncto ipsius AB medio C, sate ab altera parte congruentem e congruenter
  45. figura A2p.
  46. dB collocari posse easus simul circutum atsolvere
  47. ut alendatur eas talesumi posse it circulum abse
  48. set segmentur tantum sed motu res oledetur dsaque CA ex A incipiens
  49. pertam figuram, A
  50. et circunobus incipit a prmo situs et in hunc desiut omnesque
  51. intermedios percurrit. Utm idemue fieri pose ab altera parte, assum ta d
  52. ed. 0ppt
  53. B
  54. de finitio rectae osts
  55. recta lisseum cirgulus ponatur
  56. velragis suppletae sunt Euclideae demon
  57. elicm ArZstrationes

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 3, fol. 13v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067962:0026?run=39