Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 4, fol. 1r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Demonstrationes Geometrarum in primis
  2. Elementis non satis severas esse.
  3. Ad. de fin. XVII. primi Euclidis
  4. ExIn ea definitione assumit
  5. prinq
  6. Euclides d peru
  7. decta ccircuer secaet in duobus punctise.
  8. primo quod recta a puncto in circumferentia
  9. sumto per cintrum ducta ad centrum (per post. 1.)
  10. atque inde producta ser post. 2.)
  11. circumferentiae oterum occurrit
  12. secundo quo iisdem positis, quod eadem recta
  13. circulum dividit in duas partes, quedcesteimum;
  14. etquod iu pites suit cqentese quod
  15. ete seculdu
  16. tertio quod illae duae partes sunt inter u
  17. se aequales.
  18. Ad defin. XV. xV Trimi Euclidis.
  19. in eis sum sit Euclides; Centrum esse
  20. intra circulum. Hoc ita intelligo: t
  21. Aliud est esse in figura, aliud intra
  22. figuram. In figura est punctum, etiam quod
  23. in ejus ambitu est. Sed intra figuram est
  24. punctum, quod in figura est, et in ejus ambitu nonco
  25. Pundum in figura est
  26. sibe
  27. cujus punctum congruit alicui loco alicuius puncti, quod
  28. in desribente figurae generatore sumi potest.
  29. ha= Est autem circuli generator, recta
  30. quae in eodem plano modetur uno puncto existente
  31. immoto; quod dicitur centrum. Centrum ergo congruit
  32. alicui imo cuilibet loco cujusdam puncti recta
  33. (nempe immoti) rectae generatricis. Est enim illud
  34. ipsum punctum immotum. Erg Habemus ergo
  35. demonstratum quod centrum est in circulo
  36. quod autem sit intra circulum, ita conficiemus;
  37. Centrum est in circulo per demonstrationem praeceden
  38. tem, et non est in circumferentia circuli, quia
  39. quodlibet punctum in circumferentia circuli
  40. ab eo distat magnitudine rectae quae generatrici
  41. aequalis est. (Neque enim a puncto aliquo, ad
  42. sipsum recta duci potest) itaque est intra
  43. (per definitionem TB intra figuram) centrum
  44. est intra Circulum.
  45. In hac demonstratione assumsi rectam a puncto
  46. aliquo ad ipsummet duci non posse, seu rectam
  47. non posse eidem puncto bis occurrere.
  48. quod ita demonstrari potest: recta est minima
  49. a puncto ad punctum via, sive distantia puncti
  50. a puncto. Sed punctum non distat a se ipso, seu minima a puncto ad idem via, est ipsum punctum;
  51. ergo recta a puncto ad idem punctum ducta non
  52. Hic itaque pro definritione rectae sumsi Rectam
  53. datur.
  54. esse minimam inter duo puncta. Distantiam
  55. duorum punctorum esse minimam a puncto ad
  56. punctum viam, et pro axiomate: recta
  57. punctum non distare a se ipso se non posse
  58. mininam dani hinicam a puncto ad se ipsum

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 4, fol. 1r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067963:0001?run=39