Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 5, fol. 2r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 10v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. datis
  2. es B
  3. Lineam rectam definivi, quae ex duobus punctis seterminata esst,
  4. ABFAb
  5. seu locum omnium punctoruus ex dato, suo ad duo data puncta ditu, determinatorum
  6. recta, seu recta erit Z. A. B. unic
  7. itaque si sit Z. A. B unic erit,
  8. seu
  9. ex duopuncta
  10. Hina A vet B est Z M est A. B eaic e A et B cadunt in rectam pm
  11. in definiti productam) quam determinant
  12. A dat suo ad punctum A
  13. quia A. A. B unic. seu punctum quo
  14. magis ad se quo datis pundis AB. et duto situ puncti Aad
  15. duo intia
  16. Duae rec non possunt sa secare nisi in uno puncto. Ne
  17. sub sit una, L, altera X et t A sit Z item A sit X eL A
  18. recta
  19. eodem modo B sit quae se se secent in duobus punctis A et B
  20. hoc est A est Z et A est X, et B est Z et B est X dico rectas duas d
  21. (indefante ser quantum satis productas,) coincidere seu esse X XZ
  22. Nam quia Z recta, dabuntur duo quaedam puncta e ad quae
  23. Duo puncta determinantia caduret in rectam quam determinant
  24. seu si recta sit Z, et Z. A. B unica, dico ee A esse Z. et
  25. eodem modo B esse Z Nam A. A B unica (hoc est datis punctis A et B
  26. Deu di sit
  27. A. A. B∞
  28. E. A. B eitt
  29. datoque situ puncti A ad puncta A et B datur punctum A) Ergo A est Z eodem Ex
  30. posset etiam significare punctum A esse datum
  31. dabitur A A
  32. Duo qualibet puncta quae in rectam cadunt
  33. scribendo: dato, A.
  34. sunt determinantia. l iisdem positis, esto Cxt Z et D sit L
  35. et
  36. ponatur praeterea C esse Z et D esse L dico L. C. D. esse unic
  37. Nam Z. A B un Z. C. D esse unic. Nam Z. A. B unic. Ergo
  38. C. A. B unic et D. A. B unic.
  39. et invertendo A e B A. B. C unic
  40. Aet B
  41. (nam quandocunque unum aliquod punctum datur ex aliis duobus, vicissem unum
  42. ex his duobus A dabitur dato altero B, et ipso C quod tamen demonstrare
  43. aperae pretium videtur silet quia C datur ex datis A et B, itaque si
  44. sit C. A. B ∞ E. A. B erit CXE dico similiter
  45. sit A. B. C ∞ F. B. C. fore F X A. line quie A
  46. pendet hoc ex axiomate generaliore, in Meta Gysicis demonstrando
  47. Si relatio quaedam determinata detur inter res aliquat ita ut dato
  48. data relatione, et dates omnibus praeter unum A quod d in relatione
  49. quadam determinata existente data, unum quodque exquib reliquis
  50. determinetur, pate cudi) et B. A. C unic. et A. B. D unic.
  51. et B. A. D unic. jam idequod detet alinter in obelde semper substitui
  52. possunt determinuntia omnia simul pro determinato. salva defermi
  53. vltione argo in determmature ect. P pro b truptitu prces A C. fret
  54. hoc est s
  55. mactum aliad
  56. detur pun
  57. quod eodem
  58. situm
  59. ets
  60. datur punotu
  61. 35
  62. inter res
  63. plures
  64. similes

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 5, fol. 2r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067964:0003?run=39