Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 5, fol. 18r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 21v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Definitiones
  2. item si recta moventur super duabus p rectis sibi occurrentibus punctum est cujus pars nulla est.
  3. subintelligendum est punctum esse rem situm praeditum situ praeditam, e
  4. de quibus scilicet solis agitur in Geometria; ne quis cavilletur, instans
  5. animam, Deum, esse puncta. quae nque partes leret non habeant
  6. haec enim licet partibus careant, carent tamen et situ. Punctum
  7. igitur est quod situm habet, extensione autem, adeoque partibus caret.
  8. Estq adeo omnium situ praeditorum simplicissimum; et quemadmodum
  9. ita totum spatium infinitum est quod extensionem habet situm
  10. a
  11. punctu
  12. autem non habet s omnium extensorum ab perfectissimum, sive
  13. extensum absolute Et quemadmodum punctum est s implicissimum
  14. e
  15. eitum nab ex habentibus situm ita spatium universum
  16. est quod absolutissimum ex habentibus extensionem. per Notas
  17. punctum ita designare possis, sit quodcunque situm habens A
  18. et in _ eo sumatur aliud B, sija quod ex hoc ipso quod B sumtum
  19. est in A sequitur A et B coincidere, A erit punctum. Imposterum
  20. igitur nisi aliter admoneamus, per literas intelligemus puncta.
  21. onne punctum puncto simile est seu A ~ B.
  22. punctum puncto congruit seu A ∞ B.
  23. si sit V ∞A erit V spatium universum seu
  24. sep locus omnium punctorum puncto dato AHcongruentium;
  25. est spatium universum; ea ipso quia diximus omnia puncta congruere.
  26. Linea est longitudo latitudinis expers.
  27. 1)
  28. Haec definitio popularis est magis quam Geometrica, neque unquam ab
  29. cnclide in Elementis ad demonstrandum adhibetur, nec definitione
  30. explil salis distincte explicatum habetur, quod sit longitudo latitudo
  31. et profunditas. Alter definiri potest linea, quod sit via puncti
  32. seu locus puncti continuus successivus. Ponamus esse punctum
  33. mobile A, lineam exprimemus per A vel etiam per LA
  34. ut autem appareat locum hunc omnium communem omnium vestigi
  35. ipsius A, seu locum omnium a esse continuum, ponamus duas
  36. ita
  37. et C
  38. ae D
  39. esse partes ipsius a quas cunque
  40. ut B + C ∞ à seu ut hae duae partes seu ut d en b et C
  41. ex simul coincidant cum a. debet aliquod b coincidere cum aliquo c
  42. seu alrui Qu. b est el: c. adeoque et Qu. C est b. potest
  43. etit ptest linea definiri quod sit e extremum supers ambitus,
  44. vel pars ambitus superficiei.
  45. Lineae termini sunt puncta, hoc ex defin
  46. Hoc non facile derives ox ea definitione, quod linea sit longitudo sine
  47. pattudine, at manifestum est ex altera, quod linea sit via puncti.
  48. seu locus omnium puncti vestigiorum nam extremum lineae nihil aliud
  49. ast quam locus puncti moti, cum motus desiit, vel antequam
  50. coépit. in ut si locus puncti primus vocetur A) iltius medius (A vel a
  51. ultimus (A), in linea nempe um omnium cinterdum
  52. tamen et primum sin locum mobilis simpliciter voco A. lineam
  53. CA) vel etiam a. quae est
  54. autem ipsam licebit vecare
  55. locus communis omnium (A) vel a vestigiorum ipsius A.
  56. Recta linea est quae ex aequo sua interjacet puncta
  57. Ha Haec definitio obscura est, neque etiam uspiam in demonstrando
  58. ea utitur Euclides, cum nullam distinctam notionem ingeneret.
  59. Multum meditatus sum de definitione lineae rectae. ageacedemum
  60. req rta et puto ita definiri posse quod sit via simplicissima
  61. a puncto ad punctum. que uide sequitur et minimam esse interd
  62. et determinatans proindet Hinc distantiam inter puncta A et B designamue
  63. per rectam AB. Situm quoque puncti ad punctum per magnitudinem
  64. reloe inter cestae esiqnanus ive per distantam
  65. nd
  66. de quo nihilaliud
  67. intelligi potest
  68. quam extensio
  69. seu
  70. H) _I (A) ()
  71. (A) ut a

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 5, fol. 18r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067964:0035?run=39