Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 5, fol. 18v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.97.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 21r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Ex eadem definitione etiam sequitur, quod recta sit via a puncto
  2. ad punctum cip determ determinata. Hoc est punctum
  3. mobile tendens a puncto A, ad _ punctum B potest moveri rariis modis
  4. seu in suo genere unica talium qualium ipsa est unica hoc est
  5. ut ut locus puncti mobilis in hac via sit semper sn situs uniens ad
  6. unicus sui situs ad duo puncta extrema. Ponamus viam instituendam
  7. esse ab A ad B, quae quaeritur per quae puncta sit eundum, utrum per
  8. Can vero per D, et quidem proponat mihi aliquis eundum esse per D, et
  9. dari aliud punctum E, eodem modo situm ad A et B, quemadmodum D ad A et B
  10. situm est, quaeram ab eo cur me velit potius ire per D quam per E, _ cum
  11. pulla sit ratio differentiae. Itaque ut omnim cum summa ratione agam,
  12. nihil agam sine ratione, eligenda est via quaedam determinata sive unica
  13. nempe per punctum C, ponendo nullum aliud dari punctum quod eodem
  14. modo se habeat ad A et B, quemadmodum ipsum C.
  15. semper auem
  16. in meditando a simplici simis et maxime determinatis sive
  17. sui generis unicis incipiendum est. ita simplicissimum situm habentiuim
  18. est punctum. Assumtis deinde duobus punctis possum considertum ipsa
  19. conside cons comparare inter se, quod ubil hihil caltad tum vero considerure
  20. tertium aliquid ex ipsis resultans. Resultare autem ex aliquibus dico,
  21. quod ex ipsis solis determinatur. et ex duobus autem punctis determinatur
  22. locus omnium aliorum punctorum quae sui ad ea duo puncta situs unica
  23. sunt hoc est recta. Similiter ex tribus punctis non in eandem
  24. rectam cadentibus (alioqui enim nihil novum praeter resultationem duorum
  25. assumitur) resultat planum sciex quatum autem punctis non in eodem
  26. quod per ipsa transit, unum quodque enim punctum quod sui situs ad
  27. tria puncta non in directum jacentia unicum est, cadit in unum
  28. si vero assumantur quatuor puncta non in
  29. eodem plano posita, resot quod inde resultat est salidum usolidum
  30. aliquod planum.
  31. sed infinitum, seu ipsum spatium universum,
  32. ti non enim nisi unicum dari potest punctum determinate ad
  33. quatuor d data puncta situs non in eodem plano posita, situs. Ac progudi
  34. locus omnium punctorum sui ad data quatuor puncta situs unicorum
  35. est locus omnium punctorum in universum. Sim Lin Recta ia
  36. puncto ad aliam rectam ducenda determinata seu sui generis
  37. unica, est minima, eademque n normalis; adeoque angulus data recta
  38. indefinita et uno extra eam puncto determinatus est panntus
  39. rectus. Sed haec obiter, ut nostra rectae linea definitio, quae
  40. magni momenti est, melius declararetur
  41. Ostendendam esset tommemomnium punctorum sui ad data puncta
  42. situs untorum esse ligeam, adeoque rectam rectam quantum opus est
  43. continuatam, per quodlibet deti situs un et unicum sui ad duo data
  44. puncta situs, transire. Hoc ita videtur commode fieri posse
  45. rum uno
  46. siti puncta dd A, eet B, C, et summ
  47. fertium quo sit sui
  48. situs uunicum ad A et B, dico id cadere in rectam franseuntem per AB
  49. per A et B. jungantur rectae AB, AC, BC,
  50. ponatur AC esse major.
  51. quam AC itemque major per quam BC. jam vinu ab A ad C fieri per esse
  52. ree prB. viam dico rectam ab A ad C transire per B. ponatur
  53. enim alia esse via recta AC, quae non transeat per D sumatur in ea punctum Y
  54. D ita ut A D sit aequale ipsi AB. jam DC erit vel sbper aequalis
  55. ipsi BC, vel major, vel minor, si equalis, tunc D eundem habebit
  56. situm ad A et C, quam D contra hypothesin, si non potest esse major
  57. alioqui AC + DC quae est recta, foret major ipsa AB+ BC, quam supponitus
  58. ed poni voluimus non esse rectam itaque necessario DC erit minor quam DB
  59. Axioma Lelumaticum: quod determinatur
  60. ex determinatis, determinatur et ex determinantibus, seu undi
  61. jm assumamus et
  62. si punctum C est seu s adeoque cum punctum D sit sui situs unicum
  63. ad puncta A et C (quaea cadit in rectam AC) et punctum C sit sui situs.
  64. unicum ad puncta A et B, etiam punctum D erit sui situs unicum ad
  65. punctam aA et B situs unicum. jam in recta A(B) AB si opus
  66. producta sumatur punctum (D)E, sic ut AE sit aequate AD
  67. Hoc ut demonstremus assumamus Axiama quoddam instar Lemmatis
  68. Axioma quoddam tt primri magu et licet hactenus in satu
  69. non fuerit, nulli tamen usitatorum usu et certitudine cedit, quod a idque uta
  70. hibet: quod determinatur ex determinatis, determinatur et ex determi
  71. nantibus sit jam punctum C quod sin situs unidum sit ad puncta A et B nunicum
  72. si fieri potest

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 5, fol. 18v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067964:0036?run=39