Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 5, fol. 50r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 51v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. unctum
  2. Extensum est quod positionem
  3. quod habet positionem habet, non exfensionem, velpartes et magnitud
  4. in qua nihil aliud quam ipsum
  5. Si conguorum unum in alio sit s coincid
  6. ine punctum
  7. con
  8. At sit ontuuam
  9. confactum contactum, aliaque quaeemnso uet linea punctum est extremum, quod aliud extremonnon
  10. Si B sit in A
  11. contactus in puncto solo esses sed requir
  12. habet ojus est lineis sed in definitae quantalescunque
  13. sectio est quod duabus partibus commune est sed pars non est
  14. id
  15. ectianem
  16. dinem,
  17. +aliquid
  18. det acta a majorees
  19. pars, qu homogeneum ei in quo est, quod vocatur Totum
  20. pinore noinus se und A et B, si uno ut B aliquotes detractu at A, restat aliquid
  21. n
  22. (nec cum B coincidenti
  23. ptomogener est sunt cum magnitudine majoris aliquob
  24. Majits est. Minus est A, quam B, si A sit aequale ipsi existenti in B
  25. minus ipso B
  26. Aequale est quod congruum fieri potest transformatione si opus sit congruum fieri.
  27. Avoce bitur minus, B majus
  28. pod congrueum fieri potest, si quantum opus est salva magnitudine mutetur
  29. posset etiam homogeneum definiri, quod salva magnitudine simi fransformatione
  30. extremum lineae est punctum, nam extremum lineae A est sectio lineae B, cujus
  31. pars est linea A Extremum est quod Extenso in est _ cum ali
  32. simie reddi potest
  33. si A et B non habeant partem comminnem, habeant tamen commune C, id erit extremu
  34. La H est extremum extensi B, si ipsis B commune sit cum ipso C,
  35. errum commune, idemque erit sectio totius ex ipsis compositi, Hinc lineae extremum est
  36. punctum, quia ipsus sectio lineae cui in est; punctum
  37. De Magis distant, q A qua et B, quam L et M, si a A et B possint in
  38. simul esse in uno C, e at vero L et M, in et vel aequali fum esse non possunt
  39. A Linea quavs a punctu ad punctum duci potest linea major
  40. assumatur enim aliud punctum C. quod magis distet ab A, quam B, et
  41. A.. B, ABN B
  42. ligea quam quodris punctum lineae A.. B etique itea fiet ACB mapr erit quam linea R. B
  43. linea a puncto ad punctum potest duci minor:
  44. punctum A et aliud punctum B, dico dari atim lineam
  45. AB, qua non potest duci minor ab A ad B. nam si quae libet linea possit duci minor
  46. Non quavis
  47. non posset aliud alio magis cistare _cadere enim possent cum enim linea
  48. Esto linea R,
  49. quantumvis parva, duci cadere possit in extensu quantiquis parrum, duo quaevis
  50. puncta in extensum quantumvis parvum cadere possent, adeoque non posset diei
  51. ostendendum jam esset, non esse plires aeque minimas a puncto adpunctum
  52. unum alio magis distare
  53. si linca salia magnitudine extendatur quantum fieri atest, linea est
  54. cum minima a puncto
  55. mrima inter duo extrema prodit non nisi unica Eadem linea est minima
  56. 9.
  57. duci posse
  58. inter duo extrecura. paeritur an aliae possint esse inter duo puncta huic aequales
  59. sit alia AC ea si diduci amplius non pt coincidet priori, nam quae interduo
  60. Aet C
  61. puncta deduci non pt unica est. Si diduci potest, non est minima
  62. si linea AB extendatur, linea AC vel AE indefieri possunt, sed eae congruuat inter se
  63. noramus dum exlenditur linea AB, quodvis ejus punctum transire per linea punctum
  64. in quo initro est B. ita ut AB transeat in AF2B. ia E veniet in F
  65. duarm linearum aequalium maxime extensae sunt aequales. Itaque si H
  66. et AE sint aequales et extendatur AB in AC, et AE, in AF aequales
  67. sunt, AC et AF, et trausferri transferri potest in AC
  68. ita ut AF, eo ut F coiuridat ipsi C. nam si AF non potest
  69. pertingere ab A ad C, etiam maxime extensa, erit mino quane
  70. qua copertingit) contra hypothesin Et dici potest lineam minorem esse quae maxime extens
  71. ad id punctum a dato pervenire requit, quo alia pervenire potest. Sed hoc possemus perfecte
  72. hemonstrare, si coustaret duas lineas inter duo punta aque extersus coincidere

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 5, fol. 50r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067964:0099?run=39