Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 5, fol. 50v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.96.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 51r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. in plano id concipio, utquorum termini sunt similes congrui
  2. coincidentes, ipsa sunt similia congrua coincidentia, ita ut duo
  3. plana solis terminis distinguantur, quod etiam de duobus si
  4. de solido verum est, sed non verum est de superficie non plana
  5. si planum secemus, utrinque eodem modo, iita ut secctio se habet
  6. utriuque seodem modo, haec linea recta axpelari potest.
  7. Curvq enim aliam habet faciem laam nib cavam, intea quam cadit
  8. recta duo ejus puncta connectens, ulteram crovum Anvexam
  9. secto plano per rectam quiquid assumi potest ab, una putte parte
  10. quod eodem modo se habeat ab una parte ad rectam ut aliud datum abalia
  11. parte
  12. Quod vero ad rectani unico modo se habet, id est in ipsus recta
  13. neque est geminabile.
  14. docus punctorum eodem modo se habentium in plano ad duo puncta, erit
  15. recta nempe intelligi pt planum secare rectam, et in eo utinque duo
  16. puncta eodem modo sumi nempe uno sumlo A assumi potent et
  17. allenum ei reppondens quod erit B
  18. AX ~ BX, erit locus
  19. omnium X, erit recta
  20. sumatur pars rectae CD. osserivendum est non aliam posse rectam
  21. transire per c et d sit ea CEd, sadet in alterutrum planum ergo non se
  22. habet utrinque eodem modo ad plarum, cujus duo puncta ad platrum se habent
  23. Du
  24. ptinque eodem modo. Res distinctius ostendenda foret.
  25. i planum indefinitum sectum est per rectam X seretur Kaliter per rectam
  26. is ita ut plior sectio nova, ad priorem secans utrinque eodem modo ad eam habet, id est
  27. faciet angulum rectum. Et per quodvis punctum rectae X vig. per C et d, talis recta
  28. interduas rectas FG per C, et HL per comprehensum planum, seraturhia
  29. conguenter per rectam Cd, ergo, non per eam, CEd, quae in alternlium cadit recta ergo per
  30. dnci potest
  31. ex Cadd unica est
  32. sed et per C et d unica est sit enim aliargoa dM, diversa
  33. a recta DN planum utriaque et qualiter secante palet
  34. cum de utraque eodem modo secel, hoc dM non facere sed cadere in alterutiam partem
  35. e
  36. per duo ergo pryncta Det C et) non nisi unica
  37. sse suad
  38. patet esiam quodvis punctum in ea recta
  39. puncta C D situs unicum. nam x si pomine punctum extra rectam aliud
  40. adeoque non esse rectam
  41. trausere pte recta
  42. habet respondens ad reetat, Eodem modo sehabens, sed in ipsa pecta N non potest se
  43. eodem mndo habece non pt punctum haberi quod se eodem modo habeat, et ad C et D, ut H
  44. nam est vel in partet ipsa parte; C,d, vel in parte quam e cd
  45. separet C vel ab et quam a Cd, separat in parte quam Cd, septarat d nin potest
  46. aliud reperiri, nam mobil ex M egrediens, ubi ad o perbe N pervenerit, hon potest ad aliu
  47. A se ad ipsa habet,
  48. pervegire eodem modo se habens ad N quia semper magis magisque reger idem est
  49. ab alia paree. sed dem recedit a
  50. terminatur per L
  51. idem est ergo, inparte ex altera ques ergo ut bideam
  52. non potest puncta invena, quod eodem modo ut (N) se habeat ad C. super
  53. an duo puncta in ipsa Cid haberi possunt eoder modo hatentia ad C et ad D. Sed si mogile
  54. Ctendat versus D, non potest bis eandem servare distantiam, sed semper magis recaent
  55. Linea recta ex duobus punctis seterminata est per quae sransit, quit non
  56. nisi mica transit per duo puncta.
  57. quia similiter detenrscianim ex duotus nempe,
  58. L et M. neque aliud reqoritur quam ut recta at una ad eliud
  59. duae reftae AB, LM sunt simle inter se)
  60. si ex eodem puncto imnoro uc puncta motilia egrediantur duatus rectis unfori
  61. sunctis B, et A et B, vel
  62. Recta ubique si similis est
  63. mi Enoi jupuraturquse loca eorum Contemporanta semper fiant friangula similia, ubi
  64. duaatr, quae reterminata est.
  65. Recta per centrum circulum
  66. recta per centrum circuliu pisecat, nam recta quae circulum descuibit
  67. et ansuliidem _ attra ae qualia
  68. in utroque
  69. plane a recta facti segmerio se eodem modo hatet

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 5, fol. 50v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067964:0100?run=39