Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 5, fol. 52r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Propositio Theorema 5.
  2. libri primi Euclidis propositio sta
  3. demonstratur demonstratur per superpositionam praecedentem
  4. ope superpositionis demonstratam. Sed lipsa tamen immediate
  5. per superpositionem demonstrari potuisset, vid. sturm. Matheseos
  6. suvenilis lomo priore, in Geometria sect. 3. 5. 8.
  7. idem 8. 10. cum b observans axioma (3 lib. 1. a muttis
  8. nomine axiomatis indignum, udicani conatur proposition
  9. , 28 et 2a primi quae ab hoc axiomate dependent
  10. aliter demonstrare. Sed supponit aliquid ad huc demonstran
  11. e
  12. dum. Nempe propositionem 27 sic demonstrat, quaeita
  13. habet: si in duas rectas lineas AB et cd
  14. alia transvers incidens EF, alternos angulos AEF
  15. BFE aequales fecerit illae duae rectae e parablet
  16. AB et CD, erunt par allela. Demonstratio.
  17. Ducatur ex F per E arcus EH, cujus sinus rectus erit perpen
  18. diculum EI, et vicissim ex E per F arcus FG cum sinu recto
  19. EK, quoniam ergo angulus EFH aequalis est angulo FEG
  20. adeoque et arcus EH et FG horum angulorum mensurae aequales ems et horum
  21. irus (per hypothesin) erunt etiam horum sinus. EI et FK aequales per
  22. consictarium num 4 supra, adeoque lineae AB et C d aequi distantes
  23. Quod erat dem. sed illud consectarium Haec ille sed consectarium
  24. eu C
  25. illud sine ulla ratiocinatione assumit cum quilibet radui quorumtibes
  26. circulorum aequali particularum numero gandeant, quia magnus et
  27. parvus eodem modo dividi possunt siiles etiam esse sulus tan
  28. gentes, secantes, etc. adeoe aequalibus radis arcubus aequalum
  29. circulotum aequales esse sinus. Sed cplides no verum erimvero.
  30. haec similium proportiomalitus non assumitur sed demonstratur ab
  31. Euclide, et deberet, etiam etsi prolixius et tardius quam opus;
  32. itaque aliunde sum de haec derivare volurt. Mraeterea assumitur arcus
  33. esse mensuras angulorum quibus quod etiam probatione indigebat
  34. apud ciuclidem; denique autor non probat quomodo ex eo quod lineae
  35. Ei et FK nonmales in 1 et K, sequatur rectas, AB, cd, ese paralle
  36. las secundum definitio nem Euclidis, sid est productas utcame nunquam
  37. nvenire. Accuratius ergo procedendum hoc modo. Exdato EFD, ut puncta E sunt
  38. data D undefinitum) datur EI unica Ex datis punctis E et F, et recta CD per F datur Ei unitu
  39. ad CD per perpendicularis, et eodem modo ex datis punctis F et E et recta AB per E, datur FK unica ad A
  40. perpendicularis, et quia aequalia quad dotut ut egralis qua Ed quae debet esse aequalis tobi et cum en cunq congru
  41. ipsi EI, cum ex congruentibus eodem modo determinetur, nam EFD congrait ipsi FG
  42. quod coincidit cum principro superpositionis, si EFD transferat
  43. n
  44. EA adetque et iin K. Habelus
  45. a

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 5, fol. 52r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067964:0103?run=39