Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 8, fol. 1r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Jannar 1712
  2. Magnitudinis nomine intelligo quicquid
  3. extensionem habet. soleo exprimere per literam signatam linea, vig. X.
  4. st Punctum est quod in magnitudine est
  5. etnt in quo nihil aliud est secet gat de noest
  6. est ipsum punctum. punctum autem destgno per litram, ut
  7. et inquo aliud non est. Itaque si quod in puncto
  8. integrum
  9. Seg snicest spatium est locus omnium
  10. sint
  11. puncturum. itaque si quodlibet punctum vocetur x erit spatium X
  12. quae partem communem non habent sint du X
  13. L suci magnitudines X et Y, et sit quodd X sit quodd. Y
  14. qtium planum est sectio spatii utrinque se
  15. habens eodem modo, aut ejus pars
  16. Recta est secto plunt utrinque se habens eodem
  17. gu est
  18. F est Amlutus est tota sectio quam
  19. terminatum cum aliquo communes habet
  20. Figara est magnitudo quae ambitum habet. Itaque
  21. linea non computatur inter figuras
  22. Figura plana est, quae in plano est.
  23. planum est sectio spatii utrinque se habens
  24. Figura plana est, quae in plano est, solet
  25. eodem modo. idem
  26. etiam haec appellari planum.
  27. Rect est sectio plani utrinque se
  28. Planum indif est sectio spatii utrinque
  29. se habens eodem modo, et figura in ipso sumta
  30. quae et fgnca plana appillatur sit spatium P. P sectio
  31. Recta est sectoplani utrinque se habens
  32. eadem modo. Asit planum A, sectio B
  33. utrinque se habens
  34. eodem modo
  35. ea dicetur
  36. B
  37. recta. et potimeus FGrera tamgnati
  38. is
  39. sit alia sectio BDC, sa ad partem A, se aliter habet
  40. quam ad partem (A) itaque carva sectio Bdc dicetur in va
  41. et si recta BC connedens extrema curvae cad et in
  42. partem qrae diciture concavitatis; altera autem pars
  43. erit dicetur convexitatis. Si recta partim
  44. et unum partim in alterum segmentum cadat,
  45. liac erit flexus contrarius, seu sectio ex convexa
  46. ve contra ad fit concava vel contra, et
  47. in puncto flexus divisetur in duas partes
  48. unam confuxam alteram loncavam-
  49. Determina Duae plana quorum
  50. congruunt smbitus congruunt inter se
  51. nam in plono sumitur per ambitum
  52. figura plana sumitur per ambitum; atque
  53. ita per ambitum determinatur. Eodem modo
  54. Duae rectae extrema puncta communia
  55. habentes coincidunti, nam recta terminata
  56. sum t est portio ubscissa ex recta indefinita
  57. his
  58. dua per duo assumta extrima. Itaque
  59. Sint plura plana hatentia ambilum commutem, et
  60. determinatur
  61. punctum ns sit P, alterius sit G. Sumdantur puncta Met
  62. ex et quoddem et q sit qooi. X, et CZ sit etiam
  63. I, erit sectio
  64. A M, N, quorum distanti a punctis Jc opas, ut sufficiant
  65. iisdem positis commune est partem commenem
  66. ad determinandum punctum X, sumantur et puncta n F B
  67. egmanto spatii puncta
  68. e1 Z, H, 3, at sufficientia
  69. ad aterminum puncta A, M, N1 utiue ex iis etiam
  70. decomdatium puodem 6. t
  71. Extreman
  72. EC
  73. dem
  74. duabus magnitudims
  75. non habentibus. Itaque e omnis sectio
  76. est extremum segmenti, sed non omnle
  77. extremua est sectio
  78. C
  79. Es) Ambitus s sectio quae quid a quovis
  80. aliquo separatur seu talis sectio in
  81. quam cadere qua ipsum M, cujus
  82. est ambitus tur quam transire debet
  83. figura plana
  84. in quam incid in quam cadere debet
  85. quod punctum agnitudo cui insu
  86. punctanit aliquods ipsuis _, et punctum
  87. alterius
  88. Extremum est quod Magnitudo duobuss
  89. qle AY + BY ~ AM E Y mAItBTL
  90. D.
  91. na cemmunem ambitum habentia
  92. comprehendent spatium solioum, adeoque partem sui
  93. pote
  94. sputii sed setitam planum AGM non sC s
  95. ad eo sumutur punct
  96. solidum plam
  97. inclusum Aentrics segmenti pars est, neque
  98. alogui daretur colu pars alterius seguenti
  99. eorem modo inclusa iisdem ani partibn
  100. nec est partim unus partim alterius quia a
  101. Hucen proritendum plano non secatur
  102. Ergo pars soludi non est contra hypothet,
  103. Dicet aliquis a plino secari, nempe ab alia
  104. plant parte etiam eiladem ambitum habent
  105. snt sed tunc ea substiluatu pro altero
  106. alano prius posito, et eadem eris ratioci

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 8, fol. 1r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067967:0001?run=39