Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 9, fol. -

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

1. quantitates comparabiles, ut scilicet fpropartio quaedam
2. propetio definiri etiam possit qua proportione una alia
3. sit major. ita angulus rectili ita ut exhiberi possint duae recta
4. dnaeve aliae quantitates similes sibi, quae ita se habeant invicem,
5. ut duae quantitates comparabiles. Atque ita ut continuo tran
6. situ ex una recta minore ad majorem transitur per
7. quamvis rectam mediam, ita necesse est etiam transiri per quasli
8. alique mobo
9. tet quantitates exquisite comparabiles. Atque itu anguli
10. AB
11. rectilinei se habent inter se dum continuo motu rectae Bd
12. circa B formantur, D veniente ab A et per 3d, ED, 1d, etc. tender
13. te in C. Unde patet angulum contactus cum hac
14. formatione nihil habere commune, nec communia utriusque
15. nempe rectilinei et contactus, elementa intelligi posse
16. Angalus enim contactus continue crescit, aucto circulo EBH
17. aut angulorum contactus Mathematicus ergo dicet quide
18. accuratius locuturus dicet quidem angulum contactus alium alio
19. esse majorem, et cadere intra rectilineum; sed non dicet end
20. minorem esse rectilineo, aut partem ejus facere; quia non possunt
21. comparari. prorsus ut non dicet rectam esse minorem
22. imo
23. sasterficie, rectam cadere intra superficiem, itaq ut recta
24. quantumvis linea quantumvis longam semper ita involvi ac
25. complicari posse, ut cadere queat intra superficiem quantum vis
26. parvam; non ideo tamen di nisi laxo illo sensu, quo Euclis
27. inognam
28. usus est, dicere audebit, lineam quantumvis longam esse mino
29. rem superficie quantumvis parva. neque enim putabit conde
30. comparari possunt. Alioqui incidemus in eandem, cum Euclide
31. difficultatem. Nam Bonamus enim circulum continue der Nam
32. Si linea est minor superficie, utque erit utique circulus continue
33. decrescens mediaque inter superficim et punctum, itaque circulus
34. continue decrescens donec in punctum evanescat raligbi
35. aliquando fiet puncto lineae aequalis quod est absurdum
36. Friangulum map, augeri adjecta recta
37. Similiter si quis alaren
38. dera seu latitudinetar et
39. neque
40. enim poterit assignari triangulum aliud majus
41. PQ. falletur,
42. quidem ipso MN p, minus autem ipsa M ipsa figura MN p q
43. aut ei aequale. Et si detur triangulum majus ipso triangulo MNp,
44. c ipsaque figura MNpq, quod continue decrescat, donec aequetur
45. triangulo MNp, id nunquam transibit per aequale ipsi MNp.
46. cum tamen per omnia intermedia iranseat a majore quam
47. M N Pq ad minus nempe MNP tra per omnia intermedia
48. transin dici deberet, si adeaque et per aequale, si secundum
49. exquisidam aestimandi cationem esset MNpB minus
50. quam MAZ MN PZ, dicendum ergo haec duo inter se non
51. magis differre, quam angulus EBC differt a recto ABC
52. Ex his patet magnitudines comparabiles sese ita habere
53. Ivicem a ac duas rectas, ant duas alias quantitates
54. similes inter se ac proinde duar mnia homigensa duas
55. quantitates homogeneas transformando sibi posse reddi
56. similes. ita curva rectae homogenea est, quoniam in rectam
57. extendi pitest,
58. Scientia Mathematica Generalis agit de Quan-
59. titate in universum seu de ratione aestimandi; quae locum
60. habet non tantum in doctrinis quae vulgo Matheseos, purae aut
61. in et partes locum habent
62. e
63. mistae vocantur, sed etiam ubicunque magus mnus aut aequale
64. locum habent aliaque aliis majora vel minora, aut aequalia
65. dicuntur. Itaque M c Quod fit in numoris, siguris,
66. motibus; sive per se sive in materia certa, qualitatibusque
67. lla spectentur, aut ad certos fine adhibentur. ita
68. motibus Ut in Astris, in luce et sono, in usu aedificiorum,
69. extra
70. nnetiam ab
71. navigationis, belli. Et ubicunque partes non daebentus non sunt
72. ut in virie
73. s
74. prabet essectus.
75. loris 1
76. teusjone
77. sunt eti aestimatione
78. nam ut pev
79. sum, quin
80. e
81. +
82. a
83. stu
84. Aus
85. quas
86. pacisque artium
87. ai non in seipsis certe
88. in essectobus discretas cognosi pe
89. velut gradus realitatis id est gradibus realitatis. Praeterea in Ludis ad delectationem sive exercitiis
90. n inventis,
91. dominatur ubique Mathesis; U magnum operae pretium facturis sit s sit
92. qui esset qui pariter et usum Matheseos in illis, qu et vicissim
93. a
94. in
95. potius est usum ipsorum ad mathesin illustrandam, augendamque pro dignitate explicaret.
96. adeo
97. dignitate illustraret, cum homines nus quam magis quam in nugis
98. eris ingeniosi deprehendantur, unde adnceria plurimum profici potest, usque ut pulcha multa enventa
99. velut acum nc sclopetum ventaneum, et ut arbitro directio e hagnetis puerorum lusibus debeamus
100. est
101. Qvantitas in universum noscitur, cum limites rei determinantur,
102. estur, ut intelligatur, qutunc quidem
103. ereode inest eat quode g prima Philosophia, Deocreaturisque communis
104. ut intlligitur quid intra extrave eam sit. Unde intelligitur essetata nostra han Protomathe mlles
105. ut constet
106. esse communem quandam quandam scientam creaturarum, quae in eo
107. a Deo distant quod limitantr ti limitibus circumcribuntur. Porro minus censetar ipsum BR
108. quod intra rem est, aut rei huce t, congruere huic ostendi ostendi potest.
109. congruere
110. potest, id minues. Itaque si res sit intu intra ipsam existente conguer
111. ostendi potest, id minus (id minus (hor est quod ae porro
112. quod intra rem est, si tale sit ut auferri addive possisi dicetur
113. pars censetr per se possit de addi subtrahire animo addito
114. per se ad ablatum non minus, quam id qua nosista subsistere intelligatur,
115. pars appellatur, et res totum. E cum aequalia sint quae congrua
116. ostendi possunt, sive jam congruant, sive partium mutata dispositione talia
117. facta ut sie facta intelligi queant; mo hinc jam majora
118. majus est quod minus est quod alterius, nem pe majoris) parti aequale
119. est.
120. Unde demo axioma hbe quod totum est majus parte. Nam pars parti
121. Totius parti aequalis est, nempe sibi, quod autem parti aequale est totominus est, ex defini
122. Ergo pars toto minor est (per axioma identicum) quod autem parti aequale totius aequale
123. est, id toto minus est (per definitionem minoris) Ergo pars toto minor est.
124. Verum sciendum est, duplicem esse Quantitatem posse eo
125. duos esse aestimationis quantitatisque gradus, unum vagum, alterum
126. imperfectum cum aliquid altero majus minusque dicit test alterum
127. exquisitum, cum quanto sit majus, ratioque ipsa magnitudin qua dese
128. indilee sive qua se se invicem proportione habeant, obtineri potest.
129. Quod discrimen adeo deparansi et sint aliqua, quae exhib in quibus
130. ex quisita aestimandi ratio locum habere nequit, ut si partim rebus
131. qua quod fit tum in vagis nostris notionibus, tum et in rebus heterogeneis.
132. Tales vasae notiones sunt, quibus applicabant veteres sophisma quod voteres Acervum vocabant.
133. vocabant Acervum. Demeunum, demeetiam
134. intingen
135. dem
136. deme unum deme etiam unum
137. dum cadat elusus ratione ruentis, acervi
138. ita negabant er posse, ut quisquam unquam fiat calvus; nam quaerebo
139. poredem quit pe vuto atas aericaim a de sateremape
140. st exquisivilis aestimens
141. tractionem
142. nites ipsi
143. itaque lin
144. inea, su
145. in corpore
146. ut punctum
147. ficies fes
148. + Et haec nomina tum
149. u magis proprie
150. usurpantur, cum
151. sim sun similia
152. inter
153. lato
154. teque enim
155. cirpori
156. etrahisum
157. perficies
158. sela re
159. punctum
160. latiffinio ilo sensu potist
161. jam exposito
162. aut dives

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 9, fol. - . Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067968:0004?run=39