Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 9, fol. -

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.96.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. extendi potest, magnitudine scilicet sua manente. Generatio
  2. etiam homogeneorum communis intelligi potest, ut discrimen
  3. quod formandi magnitudinem comparari non
  4. megil pactum duo puncta mabilia moveantur
  5. impediat. Ita si punctum moveatur motu aequalil, e
  6. motu aequabili erunt erunt lineo descr id est nec accelerato nec
  7. retardato, erunt line lineae iisdem temporibus percursae ut
  8. velocitates; et si motus sint non tantum aequabiles, sed et
  9. aequiveloces, erunt lineae percursae ut tempora impensa;
  10. nec roferet quae sit figura linearum, neque enim directione motus
  11. aut lineae figura quaenitur, sed de magnitudine lineae sola, quam flexus non immutat
  12. non immutat. Sed distincta maxime ratio est aestimandi
  13. quantitates, concipere Elementum ex quo formentur, quod sit instar
  14. mensurae vel unitatis, cujus repetitione conflentur dicet enim
  15. tale Et hoc modo _ Numeri fiunt ex unitatibus, Lineo rectae ex
  16. particulis rectis, plar superficies planae ex particulis planis; sed
  17. linea curvae concipiuntur ut polygona
  18. Hinc apparet comparari inter se posse, etiam quae nullam
  19. habent commune Elementum. Sic duo sint duo circuli unus
  20. diametrum habens pollicarem, alter bipollicarem, patet ob similitu-
  21. dinem figurarum, esse ut circumferentia circuli R5QT, ad diametrum
  22. LR; ita vicissim circumfentiam circuli, X + Z XYVZ ad diametrum VX
  23. adeoque irrum circumperentiam ad circum ferentiam ut diametrum
  24. id diametrum, atque adeo ut diameter ZR dupla est diametri ∞x
  25. VX ita circumferentiam RsZT duplam esse circumforentiae XYVZ
  26. parique jure ut quadratum circulo RSyT circum scriptum quadraplum
  27. est quadcati circulo XYVZ circum scripti, ita circulum illum hujus
  28. quadruplum esse; et in universum circumferentias esse ut diametros,
  29. sed circulos ut quadrata diametrorum. Licet interim non liceat circulom
  30. hanjorem resolvere in partimtas elementa seu particulas congruentes inter se ex quibus unus
  31. ex quibus componantur; circumferentiae autem inequales nullas omnino
  32. particulas congruentes habeant, nedum omnes:
  33. exquisite
  34. Ex his intelligitur non quidem unicam aestimandi rationem consistere
  35. im
  36. rationem non consistere in congruentia, seu repetitione
  37. certae mensurae: interim fatendum est hanc esse rationem maxime
  38. manifestam; Unde ea sola usus est Euclides, et hoc ipsum quod
  39. aeque atque alius compo
  40. Circuli sunt ut quadrata dia diametrorum, demonstravit per Rectilinea, nempe
  41. polygona inscripta et circum scriptura quae mensuram exacta sitiuntur. sumsit autem
  42. patiuntur; ostendendo circulos a talibus polygonis differre minus
  43. tam parum quam velis; atque adeo errorem esse minorem quam a
  44. quoquam pae eo quem quis posset assignare; id est nullum. Eodem
  45. modo sumitur ab Archimede curvas minoves quidem esse ambitu potysgoni
  46. ad easdem partes cavam majorem esse ambitu polygoni inscripti,
  47. majorem ambitu circumscripti; atque ita omnia Curvilinea perinde
  48. mensurantur ac si ex rectilinea essent. Et cum quantitates etiam rectilineae
  49. non semper sint commensurabiles, quem admodum demonstratum est
  50. a Geometris de dia recta diagonali in quadrato, ab angulo ad
  51. oppositum angulum ducta, quae ipsi lateri quadrati non est commensumabilis;
  52. ita ut impossibile sit reperiri particulam communem, cujus repetitione exacte
  53. assignat
  54. acta formetur tam latus quam diagonalis; interim tamen
  55. tam exacte ad hanc mensuram accedi potest quam quis velit
  56. pe scala et Nm quae nihil aliud est quam recta in partes
  57. aequales valie eriguas oloisa, iit po punmis quarem mduma
  58. natur
  59. = in conclusione
  60. na

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 9, fol. - . Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067968:0005?run=39