Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 9, fol. -
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- sumitur pro mensura. Ita enim rectam quamvis datam
- scalo applicando scalam rectae applicando, quoties fieri potest
- partemque rectae residuam si qua est DE rursus ad scalam, in AF
- func si de p vel F praecise cadet in punctum divisionis, commensurabiles
- inimarum
- erunt scala AB, et recta CD, facileque habebitur numerus parti–
- tunc ad eandem mensuram educta
- parum rectam conficientium; sin vero F
- ualarum
- cadat intra puncta divisionis, pr ut saltem proxinum er
- un
- numerum proxim put as poterimus proim alterutrum assumere
- tanquam recta esset vel paulo minor, vel paulo major, errorque erit
- minor minima particula in scala assumta; atque adeo tam
- parvus reddi potest, quam humani sensus et instrumenta ferre
- Eadem reductio ad mensuram quandam certam adhibenda
- adributa aq est
- possunt
- repetitione formantem quantitates aestimandas
- est in astimandis rebus quae cujus repetitione formetur id quod
- astimari debet adhibita a me est etiam in illis astimandis quae
- per sed
- hactenus non satis recte aessi figuris quae non sunt possunt
- figuris comprehendi, aut imaginatione comprehendi, quale quid est
- Vis motrix. itaque pro certo assumsi duo corpora in A et B
- aequiebla u librae unius motum celeritate 1A2A unius gradus;
- alterum B librarum duarum motum eadem celeritate 1B2B itidem
- unius gradus, habere inter se rationem virium quae est molium
- seu vim ipsius B esse ad vim ipsius A ut 2 ad 1.
- quoniam quod est in A semel, id praecise bis repetitur in B. quod
- quod princirium non consideramm veteres redentes corpo cm credidere corpora graviora
- i
- descendere celerius minime consideraverunt, alioqui considerassent,
- credente
- quod in a minus gravi fit seret una libra sit semel, in dunbus fieri
- tanto
- bisu perindem ae si c in bilibri corpore fieri bis, perinde ac si
- una libra abteri apposita esset. Sed si corpora A et C sint
- aequalia mole, inaequalt autem velocitate moveantur, non a non licet
- p et C duplo sit velocius quam A non ideo dicere liceret u
- potentiam ipsius C duplam esse potentiae ipsius A; non enim quod in A
- est semel, nempe libra uno relocitatis gradu mota, in C repetitur bis
- est, sed sunt enim duo quidem velocitatis gradus, at non per binas libras
- dispersae ut paulo ante in B sed in unum C concentratae; unde verendum
- ne hic vis unita fortior, quam sciliet minus materiae tardat.
- quo et quod verum esse aliunde accurate compertum habemus. Revera
- enim reperitur C non duplo fortiorem esse (dimidia materia gravatum
- pro eadem quantitate graduum velocitatis) duplo esse fortius quam B
- atque adeo praecise quadruplum praestare. Ita rursus omnia in princi
- certuim e
- pium gener nostrum aestimandi generale, per praecisam mensurae repe–
- redis altitudine uman
- quarum part intra quae sunt plura toti homogenea. Et quae
- hte Et quae per se quidem singulatim habent quantitatem, nec
- tamen homogenea sunt inter se ea non possunt ita comparari
- ram reduci possunt, vel absolute, ut vel ita ut error
- possit e esse quantum vis parvus. Et quae intra aliquod totum
- ex quisita ratione, ut scilict proportione certa inter se esse dicantur,
- dignum est quaedam esse homogenea omnino, qut superficies plana
- et sphaerica; quaedam heterogenea quidem, sed tamen Romogona esse,
- velut linea et superficies, cum un ex alia nascatur aut in alteram
- minuta altitudine, basi autem seu latitudine manente, manifestum est tandem
- evanescere in ipsam basin seu rectam AB. Sed Angulus rectilinens
- angulusque contactus ne homogona sunt quidem. Interim habent tamen saltem
- positionem qud quandam communem, ut angulus contactus intra rectiliteum
- cadere intelligi possit, atque ita ut sic dicam sunt homothesica
- sunt enim quaedam prorsus disparata
- qualia sunt linea et tempus; linca et tempus quae noc superficiaria
- nec 4 exquisita ratione Et haec omnia superficiaria aestimandi
- appellantur, unde no linea non est pars spatii, nec angulus contactus
- ratione sibi addita aut ademta intello addi adimive possunt,
- sed non in exquisita.
- Sed plane disparata velit secus essf
- addito ad eam tempore augeri. Interim possunt haec quoque habere
- connexionem dum conjunguntur in diversa capita aestimud, aestimatione
- coposita in rationibus compositis. possunt enim esse quae lnercurta
- sint in ratione composita temporum et velocitatum. Tal sunt spatia
- a duobus mobilibus aego nifor aequabiliters diversae velocitatis,
- sed tamen aequabiliter motis. sunt enim spatia per lineae inratione
- composita temparum qui velocitabum quibus fuere percursae, et temporum
- quae fuere impensa. Ita disparatissima non quidem per modum additionis,
- sed tamen per modum multiplicationis seu per rationes compositas
- conjungi possunt, de
- ita reperientur Et haec demum Et ea demum quae intra Totum reperi-
- untur, ita ut ipsi sint homogenea apud Mathematicos partes
- adinde potest s. Hec quanitatem hilere cerserntu iiti ea tola, moi
- Et m consideratu interim
- desinat, Ponamus paralletogrammum rectangulum ABC continue contrahi
- Homogenea igitur censentur quae sunt quae ad communem mensut
- est pars anguli rectilinei; nec linea spatio velut triangulo, addi
- ipsi
- aut unum alio esse majus neque exquisita aestimandi ratione dici
- debet unum alio esse majus.
- homotheta. Denique s
- atque adeo quadruplo fortius quam A. Quod ut exponatur in specimen
- indubitatum, nam si cos A potest libram attollere ad pedem
- artis restimandi generalis Unde etiam quod orinde
- reditt
- titionem, reducuntur.
- te
- utr
- animao rectisseat
- ... . . . . 1...
- queradmodum
- epecuti rimus
- ex qui site procedentes
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 9, fol. - . Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067968:0006?run=39