Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 9, fol. -

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. (2d)
  2. si h= - g erit
  3. a
  4. h= g. Nam
  5. h= - g ex hypothesi, ergo 9th - g-g
  6. (per artic. 22) Ergo oth = 0 (per artic. 25) Ergo (per 23)
  7. Erquo (per artic a 3) h- 0 g seu
  8. g+hah = 0-h
  9. Ergo (per 22) g = 0- h. seu per (26)
  10. g = - h
  11. (28) Itaque +9 = - -g seu
  12. auferre -g, idem est quod
  13. addere g. Nam si h = -q est g = - h
  14. (per 27) Ergo in posteriore aequatione
  15. pro h ponendo valorem ex priore fiet
  16. = = =g, quod asserebatur
  17. 29) si quantitas formula subtra-
  18. henda sit a ascribend addenda sit
  19. ascribitur mutatis retentis signis
  20. membrorum t 64152
  21. 38.4
  22. (2 Additio et
  23. et C = 2+2 siat 4+3+2 4
  24. omprobe
  25. mutuo resolvunt. ita ut si sub–
  26. tractum ad a summa detrahas
  27. additum residuum sit id cui
  28. addebatur sit C = a +b
  29. fet ead a. Nam
  30. quia e = a + b Ergo (per 23) erit
  31. ex b = a + b - b, id est (per 25
  32. d. 3) Et vicissim si residuo addas
  33. hebatur sit eb =a erit e=
  34. a+b. Nam quia eob = a fiet
  35. (per 23) e = b + b = a + b (per 23 Ergo
  36. sit 5 adven. e addendum ad C, ut fiat _ e+c
  37. ere, et sit c= f-a, utique ere
  38. ubt
  39. actio sed
  40. (30.4) in omni aequatione
  41. utique erit etc= e+f -a. quod
  42. C aequale est, in ipsius C locum. in numeris 4 =6 -2 firt 5+4 = 5+6-2 =9)
  43. it
  44. patet ex simplici substitutione ejus quod ipsi
  45. 30) Si formula subtrahenda sit, ascribitur
  46. mutatis signis membrorum, + in =, et
  47. = in 4. Sit C = f -, erit
  48. c -c = -f+a. sit K= a
  49. fiet C= f+K Ergo = C = - f -K (per artic. 24)
  50. idem brevius sic: C = f- a. Ergo C = - f- = a (per artic. 24)
  51. Nam
  52. sed quia R = a erit K= a ergo
  53. idembreo
  54. erit c fut a, ut asserebatur
  55. ja numeris si 4 = 6-2, erit - 4 = - 6+2 et 5-4 = 5- 6+ 2 =
  56. Unde etiam e-c = e- f+a
  57. 19) Ex his porro manifestum est, ut
  58. Regressus progressus falsus est regressus
  59. ita vicissim reqressum falsum esse progressum
  60. seu progressum esse regressum regressus.
  61. Revera enim a sola destinatione pendet, quid
  62. progressum aut regressum appelles, et si duo
  63. habebunt destinata, quod uni progressus, alterietaque si mobile ab R egressum vergas
  64. sint in eadem navi, quorum unus qui contraria us erit;
  65. regressus erit. It aque dum mobile tendit mobile quod pre debet ad plagam S
  66. K
  67. versus
  68. contrarium
  69. s mobile fercibur ad V ad Y in regressu
  70. adat magis
  71. regrediatur via VY seu pedibus 6,
  72. et pro set a regressu regred
  73. via RV, et regressum versus K via VY
  74. perveneri regressum in summa sit ab R ad Y.
  75. inter regut Tendens autem ab V versus K, ab
  76. con regrediens,) indem inde ubi ad Y pervenerit, in contrarium ire
  77. regredi iterum jubeatur versus S; revera
  78. secandum prima per YX per YZ, seu 7
  79. pro regressu erit progressus .
  80. sit regressas nempe regressus erit
  81. VY - YZ. = VZ od est
  82. 6 - 7 = - 1 itaque progress regressus
  83. erit = 1 id est progressus erit + 1 per V ad Z
  84. se RV,
  85. 20) In literis RV. VY erat e f = 9
  86. Ex his patet si quid
  87. minuatur quantitate nihilo minori id augeri
  88. perinde ac si cui dicatur adimi debitum, aut
  89. haereditas damnosa sine beneficio inventarii
  90. adita, et in universum si formula
  91. quantitas auferatur, mutanda esse signa
  92. praesina in et vicidim contra
  93. sit ut in praesenti figura progressus ab R
  94. unau 8 p s6 da 9 se a qpi ama est tepitus a A ait eses B
  95. et 26) e- b = a
  96. subtractum summa erit id cui subtr
  97. per 25 et 26) e= a + b
  98. nembram quotcunque potest ab
  99. uno latere toller et in alterum
  100. tanecau mutato signo trans
  101. ferri salva aequalitate
  102. sit e = 5+a
  103. p-f +b =a.
  104. quia e= f- b+a fieri potrst per 23
  105. e
  106. b = f - b +a - f +b
  107. id est (per 25110) La
  108. sed ==a est + a (per artic. 28)
  109. ergoac -5+a
  110. Nam
  111. plagams

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 9, fol. - . Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067968:0024?run=39