Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 9, fol. -
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- additio et sub tinctio indi
- catua et effectiva.
- Lex homogeneorum
- si simpliciter sine distrnctione scri-
- beretur C F - a - b inde quis
- faciat et a - b quod longe est
- Sic et
- diversum et in numeris si 4 multiplicari
- debeat per 5-3 indicative, scri-
- bemus 48 4 5-3 vel 4, 5-3
- vel 4 (5-3) Alioqui si omitteremus
- notam distinctionis, simpliciterque poneremus
- a
- NE pr ad designandam multipli-
- cationem C per e- b scriberemus
- C e -b facile ligi posse accipi posset
- quasi esset ce = b Longe aliud
- autem est 4 altiplicani per 5 3 C multiplicari per e- b, seu 4
- unde prodit 8, quam seu 4 multiplicari
- per 5-3 unde prodit 8, quam
- fiori ce = b, seu c multiplicari per e
- et a residuo producto detrahi b; vel
- 4. 5 - 3 seu 4 multiplicari per 5
- et a residuo detrahi 3, id enim daret 17
- (42) Si formula multiplicetur in
- formulam, productum erit summa omnium binionum possibilium
- binionum ex quovis membro unius
- formulae in quodvis alterius
- a + b + c, in (+ m +n
- al + am + an
- fitbl + b m + bn
- Cl + Cm + cn
- (+
- ut patet operatione
- aet li effectiva. Et novem
- biniones disponi possunt in quadratum
- (43) Si tres formulae invicem multiplicentur
- productum erit tenion summa term omnium
- fernionum possibilium in quarem
- ubi mti ex quitus in quibus ex qualibet
- formula unum membrum ex tribus membris
- invicem multiplicatis, quorum u ex quabis
- formula sit unum.
- u
- sic a+b in I+m in 5+t
- +ams +amt
- cubi vipedatis cubulos pedi
- als +al
- Et ecto terniones disponi possent in cubum ABCdECGHiK
- a
- bl5 +bl+
- + bms + bnf
- phnos formulae quatur multiplicandae essent invicem, prodirent dicto
- omnes quateriones, it ita porre
- itan
- 19) Si aequalia in ad unum addantur
- numerus exprimens magnitudinem alicujus
- aequali in multiplicatus dicetur per num ertos
- sit
- na
- a
- si
- len
- a
- e
- quoliis L in numero alio est unitas
- a
- lua
- Si numer
- 19) si aequales numeri in unum addantur,
- numerus aliquiqe ex ipsis multiplicatus dicetur
- per numerum aequalium. Sic eta ena
- 3+3 = 23 b+b = 2b
- a33
- 2+ 2+2 = 3. 2 4+4+ 4 - 3. 4.
- a+ axa 3a C 4+4. + 4 = 3. 4
- (t C+C= 3C b +b = 2b a+a + a = 3a
- 31) Multiplicatio est aequalium additio
- C+ C+ C = 3C
- et si idem numerus toties ponatur quoties in
- alio est unitas, dicetur prior numerus multiplicatus
- per posteriorea vero multiplicans; summa
- autem erit productum su h
- a d + a 3a siu ter a, eritq
- sic 242+2 = 6.2 seu ter duo ter duo
- 2
- et 2 est multiplicatus, 3 multiplicans, et 2.3
- or 3.2 pd seu ter duo productum.
- vel ba posito b = 3
- Et multiplicationndicabitur se 2 per 3 indicabitur scrrbendo 2 per:
- Eodem modo a+a+ a = 3a
- 32) idem est productum si mu ex
- multiplicato multiplicans fiat, et contra
- eu
- veluti 2 +2+263. 2 seu terduo bistria seu
- qva
- ( 2. 3
- 3+3. Quod ita demonstratur:
- Multiplicatus toties ponitur quoties q est
- unitas in multiplicante, (per 48.) Ergo quaevis
- Sed multiplicatusZ est collectio unitatum (ter artic. 3)
- Ergo quaevis unitas in multiplicato 2, toties ponitur
- quoties unitus est unitas in multiplicante 3.
- itaque quaevis unitas in multiplicato applicatur
- ad quamvis unitatem in multiplicante. Ergo
- vicissim quaevis unitas in multiplicante multiplicante 3
- applicatur ad quamvis unitatem in multiplicato 2
- Er multiplis sed multiplicans est collectia sed 3 est itidem collectio
- Unitatum, ergo quivis multiplicus ap 3 aptol applicatur ad quamvis unitatem
- in 2. Crdensis est muti plicatus, e mulsiplicans
- idem est quod
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 9, fol. - . Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067968:0025?run=39