Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 10, fol. 4v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3r); this page is its left half.

The machine reads it as

1. aliquocunque
2. tam sumto abicunque pct loco ipsiu
3. puncti moti A. in quo durante motu reperitur
4. exempli causa 2A, manifestum est hoc globum
5. vel punctum hoc cum est in loco 2A duos habere
6. conatus. Si quod jam corpus moveatur
7. eet
8. ita ut velocitas ejus
9. recta R. B oB. BC. B2B. +. B3B. (quaes inter
10. maneat eadem, nempe primco minuto lorario
11. vel minutum
12. se ponemus aequales tunc erit motus aequabilis;
13. si rero uno momento motus velocitas seu conatus
14. progrediendi sit ut recta R. B vel 1B1D. alio post scruplum horarium vero sit
15. sequenti ut recta R.B vel 2B2d, rursus alio
16. sequenti utet rursus post aliuq scrupllum horarium minutum
17. ut recta R3B vel 3B3d. et ita intermed et ita
18. porro: et intermedio tempore similiter continue
19. crescat celeritas, u in ea proportione qua
20. crescit tempus, nempe ut ipsae RB, vel ut ipsae BD
21. ordi applicatae sive ordinatae trianguli, tunc motus
22. erit dicetur uniformiter acceleratus. Ponamus
23. jam regulam BC moveri motu aequabili
24. punctum autem autem seu globum A in regula
25. moveri motu uniformiter accelerato
26. conatus regulae intelligatur et intelligatur
27. punctum A durante motu esse in loco aliquo ut 1A,
28. ibique tno regulam autem BC in loco +BtC
29. lineala primo statim in illo, ipso momento porro seu tempore indefinite pardo
30. tunc regula quidem BCporro progredi conabitur
31. progredi conabitur per lineolam indefinite parvam 1Beß
32. interea seu illo ipso momen
33. in sei
34. sive progredietur
35. in ipsa regula progredi conabitur velocitate repraesentata per
36. et quonium velocitas idemque est
37. vel 1G. L. et at
38. 2B. 2A. ubi lineolae erunt 2B.B vel 2G2L
39. et 2A3G. e item 3B3A ubi lineolae erunt 183 B vel 2G3L
40. linectam A. G
41. in caeteris punctis
42. Quoniam autem velocitates regulae BC
43. sunt semper aequales, puncti A autem uniformiters
44. crescentes, hinc lineola B. BoCl.G.L erit ad lineosam 1A. G
45. item lineola
46. ut _oB. B ad R1B vel ad 1Bid.
47. 2B32(3 vel 2G2L erit ad lineolam 2A2G ut 1B2B) ad R2B
48. vel ad 2B2d: et ita porro et generaliter GL exit ad AG
49. ut constans ad continue crescentem BD. sibi respondentem modo dicto)
50. posito oErE2E3E esse parallelam et respondentem
51. punctum E coincidere ipsi id.
52. tiam qua percurrit regula BC
53. in recta secundam rectam RB, componitur ex ornibus
54. ejus progressiunenlis ut 1B+β. 2B2β. quovis momento durante motu
55. quoniam autem totam
56. factis simul sumtis; et similiter tota longitudo quam
57. interimi percurrit punctum A, in recta regula BC. ut 2B2A ordinata seu
58. componitur ex omnibus progressiunculis ut 1A.G, 2A2G
59. ex omnibus BE) nempe 18.E, 2B2E, et
60. (progressiuuculis BB respondentibus) compinitur componitur
61. simul sumtis: similiter
62. omnibus Bd nempe 1B. D. 2B1d. (propressiunculis AG proportione (consicterabimus tantum
63. tangit, esse idam ipsam cipram direeti
64. nis puncti curvam generantis; secundum
65. quam scilicet durante mota eochoc ipsae
66. rectangulum RBEo
67. cespondentibus) componitur triangulum R.BId. R
68. hiac patet abs abscissam curvae nempe AB
69. ut R+B esse ad ordinatam 2B2A, ut
70. rectangulum R2BEEOE est ad triungulum R2B2I
71. vel ordina abscissas R. B. R2B esse inter se
72. ut rectangula R, BDEoE. R2B2EoE. (ut patet)
73. ordinatas vero 1B. A. 2B2A esse inter se ut
74. triangula R. B. d. R2B2D. Est autem sunt autem
75. motus momento pergere tenditi et secundum
76. quam avolaret si posset et a retinaculis
77. liberaretur. Tendit autem
78. triangula inter se ut quadrata abscissarum seu altitudipum
79. nempe triangulum AB, R. B. D est ad triangulum R2B2C
80. um a recta
81. sune punctum movetur autem punctum s
82. tum in recta Git t G2L (et parallelis aequa
83. libus) cum regula 2BEC. tum in recta 2A2C
84. et parallelis motu proprio, unde directi
85. tenditmonetur motu composito, id est ex his,
86. d est ut supra explicuimus (....
87. dingonali A LA2L est ergo directio
88. ejus in linea EliZA continiata usque in 21
89. hoc sumatur a6 ita
90. ut quadratum linec rectae R1 B ad quadratum rectae R2B.
91. qA aequalis et
92. allata ipsi RB erit trinngulum 22F2H
93. simi
94. lo indefinite parvo 2A+G
95. eritus 2TEF ad ZFZA, ut 2A2G ad
96. 2Get. id est ut DE ad R2 B.
97. Dato ergo in parabola puncto aliquo
98. 2A. ducatur inde ad axem ordinatio
99. applicata 2A2F, fiatus et in axc
100. producto sumatur 2T2F quae sit
101. ad 2A 2F ut =DLB ad DE
102. et juncta 2T2 A parabo
103. dato 2A, ita ut
104. oducta versus
105. 1
106. eam carvam non selet sed
107. e expinatu
108. id est si recta AaBF dupt
109. R.B, erit triangulum R2 B2D qua
110. dem (R3B5d) quad ruplum
111. (noncuplum) trianguli
112. ergo eodem modo
113. natae 1B, A. 2B2 A. 3B3 A erunt ut
114. quadrata abscissarum seugetitudinum
115. R, B. R2B A3B
116. si abscissat R. B. R . B. _BB
117. emut applicatae
118. iBiA 2B. A 3B3A
119. quae linea igutor
120. autem cognovimus ergo
121. relationem infer ordina
122. tas atque abscissas
123. + ut R2b abscissa, adeoque scimus
124. line ae huic com
125. petere definitio
126. nem parabol
127. licata) quae ex conicus
128. ut tangentes quoque
129. ejus determinemus
130. lineam quae curgam aliquam

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 10, fol. 4v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067969:0008?run=39