Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 10, fol. 4r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. ubi notandum est unam quidem ex his
  2. duabus appellari solere ordinatam, alteram y. et fieri posse item unamue
  3. ab ferssum
  4. ondt
  5. vero abscissam nimirum si abscissa alteram ordinatam et fieri posse
  6. sumditur vel in loco aliquo regulae primo, fixo,
  7. ut si regu nempe 1BIC, qui locus notari potest
  8. in aere vel pari erit vel si abscissa
  9. sit s
  10. si abscissa sit B.
  11. 2x
  12. L 3X
  13. 16. B1BR
  14. ordinata erit E2BR 3B3A 4B+ A
  15. tunc. si abscissa sit 2X 3X 4X
  16. sit X nempe
  17. 1B2B 1B3B 1B+ B
  18. ordinata erit 2y
  19. y nempe
  20. contra si abscissa
  21. sit y. nempe
  22. ordinata erit
  23. X, nempe
  24. 3y
  25. 4y
  26. 2B2A 3B3A +B2A
  27. 2V. 3y
  28. 4y
  29. 1B1C 1B1d 1B.E
  30. 2X 3X 4X
  31. 1C2A D3A 1E+A
  32. Relatione utem inter X et y, seu inter
  33. igitur
  34. esioc vestigio ut modo X sumatur
  35. ordinatam et abscissam respondentem cognoscitur
  36. natura linea curva fum motus tum vestigium
  37. motus seu linea curva, ejusque tum generatio sive synthesis
  38. A3
  39. per motum, tum analysis cum data cum dato motu
  40. quaerimus linea m tum etiam ejus analysis
  41. cum data linea quaerimus motum generantem
  42. sive modum ipsam describendi. Scio
  43. pro
  44. communiter abscissis sive ordinatis tantum
  45. sumi solere lineas rectas, sed utilius est
  46. earum notionem generalius accipi, quemadmodum
  47. hoc loco expositum est ita generaliter
  48. accipi, ut quadret ad quemlibet motum, tendit
  49. quo describi potest linea curva.
  50. Quin umo consideratione ex hac consideratione
  51. ducimur etiam ad cognoscendas linearum
  52. tangentes, seu quam id est discimus quomodo
  53. duci possint lineae rectae quae curvam ita in
  54. dato puncto ita attingunt, ut tamen eam si producantur eam
  55. non secent. Exempli gratia sit Regula
  56. im Recta immobilis R5 secundum quam in
  57. eodem plano moveatur regula BC sibi manens
  58. parallela et interea in ipsa regula BC moveatur
  59. punctum A a B versus C. describetur in
  60. aere vel etiam (si punctum A stylum gestet)
  61. in plano subjecto linea aliqua A. A 2A3A.
  62. quae quidem erit recta si motus line puncti A erit
  63. propartionalis motui regulae BC, id est si
  64. eam haberet proportionem , B ad fB2
  65. quam habet 1BAA ad 2B2A. quemadmodum
  66. ex supra dictis patet; sed in caeteris omnibus
  67. casibus linea descripta erit curva. Ponamus
  68. ergo tantisper dum regula AB( movetur aequabili
  69. celeritate, interea punctum A moveri velocitate
  70. recta A. D .d3 D. in H 4o cuirait ic.b. d. pero rd. 3C503d A t smper fR. B. R. B. . B a proles ipses
  71. 1di3. 3030
  72. aequalesipis bid
  73. uniformiter crescente Nimirum. C1B producatur
  74. usque ad 1D. et ut fiati D aequalis . B et per puncta id ducatur
  75. pro abscissa, et y pro ordinata, modo
  76. contra. Sit enim 1B2B.... 1B3B.... . B+ B
  77. vel .. .C2C..... 1D3D.... 1EtC
  78. est ... 1C2A . . .. . D3A
  79. idem quod
  80. sitque etiam
  81. vel
  82. 2X
  83. 1B.C
  84. 2B2C
  85. id est 2B.A
  86. idem quod
  87. 2y
  88. 3X
  89. 1E4A
  90. 1B. D
  91. 363d
  92. 2B3A
  93. 4X
  94. 1B,C
  95. +B4E
  96. 2BaH
  97. es
  98. B. v. maletranche
  99. an praecaveum possint
  100. lincolae infinnite
  101. parvae
  102. fiant motuso applicatiae
  103. +generatam
  104. pambola obliqua
  105. angulo semrrecto
  106. adjecta tormenti
  107. linca quae hoc motu describetur utilis
  108. erit in re pyrobolica. Nam globus
  109. deseribit
  110. secundum lina
  111. circiter hanc linebi
  112. asparale
  113. secundum q
  114. i motu fertur
  115. aquabili
  116. Hortuento extussus fertur
  117. quamdile
  118. licet nondum ponitur vis
  119. altero naturali
  120. bascere
  121. uniformiter accelerato quo in
  122. constat
  123. aere continue descendit.
  124. enim motum gravium libere descen
  125. dentium in ae
  126. sic satis veniformi
  127. Ho Hoc moti
  128. pel crescere
  129. posito quae describatur
  130. Linea,
  131. et quaenam sint
  132. ejus proprietates ita
  133. remus:

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 10, fol. 4r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067969:0007?run=39