Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 11v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.97.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 12r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. (56) Datis duobus punctis inveniri
  2. possunt alia quotcunque cum ipsis
  3. in directum jacentia. Sint duo
  4. puncta A B. inspice fig. XI. sint
  5. duo puncta. A. B. invoniantur (per prop. 55.
  6. alia duo E. F ita sut sit EE. A. BYF. A. B.
  7. denique per prop. 43 inveniatur punctum eta
  8. utY tale ut sit Y. E. gY. K
  9. 5. F. G samta
  10. (56) Si tria puncta distributive eodem
  11. 1. B. C
  12. modo se habeant ad tria puncta sumta
  13. collective erunt tria priora in eodem
  14. arcu circuli, tria posteriora in eadem
  15. recta seu jacebunt indirectum.
  16. Hanc propositionem annotare placuit, ratio
  17. demonsratio Patebit ex sequentibus;
  18. (57). Si sit E. A. B. C gF. A. B. C g G. A. B. C.
  19. neq et sit E non ∞ F . E non ∞G,
  20. F non ∞ G. dicentur puncta tia quotcunque
  21. A. B. C. Sita esse in directum, seuessrin eadem rect
  22. cadere in eandem re
  23. 58) iisdem positis erunt puncta E. F. G.
  24. in eodem plano.
  25. (59) usdem positis erunt puncta E. F. G in
  26. arcu circuli iaet
  27. (58) omisso puncto C. si sit: E. A. BGF. AB. gG. A. B
  28. erunt puuncta AB. C. E. F. G. in eodem plano,
  29. (59) iisdem positis erunt puncta E. FG.
  30. in eodem arco circuli.
  31. 60) Inter duo quaevis congrua assumi possunt.
  32. infinita alia congrua, alioqui enim unum in locum
  33. alterius servata forma sua transire non posset
  34. nisi per congrua.
  35. (61.) Hinc a quolibet puncto ad quodlibet
  36. punctum duci potest linea. Nam punctum puncto congruum est
  37. (62) Hinc et a quolibet puncto per quod libet
  38. punctum duci potest linea.
  39. 163) linea duci potest quae transeat per
  40. puncta quotcunque data. Eodem
  41. (64) Eodem modo ostendetur per lineas
  42. quotcunque datas transire posse superficiem.
  43. Nam si congruae sunt, patet lineam generantem
  44. successive in omnibus esse posse. Si congruae
  45. non sunt patet lineam generantem durante
  46. motu, ita augeri minui et transformari posse,
  47. ut dum illuc venit, congrua fiat.
  48. (65) Unumquod in spatio positum moveri
  49. potest, servata forma sua; seu cuilibet
  50. in ext spatio existenti infinita alia congrua
  51. assignari possunt.
  52. (66) Unum quodque servata forma sua moveri
  53. potest in finitis modis
  54. 69) Unum quodque ita moveri potest servata
  55. forma sua ut incidat in punctum datum

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 11v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067970:0022?run=39