Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 23r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 24v); this page is its right half.
The machine reads it as
- Characteristica Geometrica
- Livea puntum est
- essinure spdnidu est cogitare se ventie plara simuli ad eel
- sunctum est spatium minus qualited sensibili cujus ratio ad alud spatium terabite est mina quavis data.
- Linea est aggregatum punctorum.
- superficies est aggregatum linearum
- 1
- solidum est aggregatum superficierum.
- Recta est linea minima duorm cujus extrema sint duo puncta data.
- planum ed purficios, vel recta est linea cujus nes pars quaelibet
- quolibet sita alteri aequali substitui potest, nulla differentia
- orien te vel cujus unum latus ab altero non differt.
- Lineae sumies sunt quarum pare quaelibet alteri aequali cui libet
- aliquo valtem situ congruit. Tales sunt circulus tantum e recta. Sed recta utcunque vertatur.
- Crculus si partes eodem modo ponantur, non si ocavitas convexitati. At Ellipsis e non sunt
- Homogeneae.
- Recta est sup linea minima inter eadem puncta.
- Planum est superficies minima inter eadem puncta.
- Perpendicularis est lireap minima inter punctum et lineam seudistantia punct a linea.
- Aingulus est quantitas puncti concursus
- parallelae sunt qua lineae aequidistantes
- definitionem figurae nullam reperio ut linea excludatur quicqdi dicas Pd. Fabri
- Congruunt, quorum, alterdim alterise loco posita substituto differentia nulla est. Iale Fabri
- Gcurrere quae =libus Orminis continent
- si A =. B = Con Ergo + C = A. Exquolibet horum trium affitmado, sequitur effirmao alterius et ex quolibet
- Ergo A- B = C.
- t si Ae E eriss
- 20
- negalo, tegatio altius.
- maenq . d. .
- Sinets nngulis
- Prop. I. Pinea reca cadens, in rectam facit duos angulos, quorum summa aequalis duobus rectis.
- Hoc demonstrari facile p per motum, si cogitetur Angulum nos metiri circumferentia circul
- comprebendi linca rocta in rectam cadente assumtis terminis a puncto oncursus aequalibis
- stem si cogitemus punctum concursus esse circulum
- comprehendi semicii cumferentiam circuli
- minorem quovis dado. Cujus dimidium est ab uno latere, totum autem istud quod ab uno latre
- est duobus angulis srehenditur. Sed si demonstrari t inde peud enter Nogio un demonstrati
- possit idem assumtis aqualibus sinubus, angulis diversis.
- Nulla spparatia ferd de Angutis tractpatio instituenda est, sed de arcubus, sencirculo. Est eridi An-
- gulus portio circuli minoris quovis dato. Id tantum demonstrandum est, quantitates angulorum
- theorema Z
- Tentandum est demonstrare osensioe seu intriasere, per Aligebram, doc principium: dianguli tres
- portionibus circulorum esse metiendes.
- angulos esse duobus rectis aequales ex ipsa scilcet terminorum Amalssi, nullis adhibitis extra-
- neis. Ea emmus inventio nititur casu. Ab hoc pendet Analu tica demonstratio Elementorum. Hoc etm
- Linea altinent dimaetrum incidens in centrum circuli
- nota erit liquidas a nobis intextas definitiones.
- bisecut diametrum. Nam centrum biserat diametrum. Linea in centrum incidens semilirculum
- Angilim vel
- circulus, per diametrum bisecatur.
- a) data suo diametri latere constitutum dividit in portiores, ita sectores,
- Anguli sunt ut sectores Ergo eum sectores sit simul aequentur semicirculo, anguli simul
- aequabuntur duobus rectis. Hac ergo praedemonstrenda sunt, si ista hhorose gemonst ari debeant.
- Quanttas anguli est rattio sectoris duabus linero angulum facientibus comprehenti ad circulum.
- Agulus rectus est ad quatuor angulos rectos, ut quarta par circuli ad circulum.
- Centumd est circulis nino quois Cirentit, est circulus miner quovis dato, seu infinite minor
- nosensibili quovis.
- Angulus rectilinen, qui nomine Anguli, simi-
- pliciter, designari solet, est locia concursus rectarum. aLocus concursud
- Angulus est locus concursus linearum.
- d rectarum est punctum, sea spatium minus quovid ossignabili. Nam locus con-
- cursus rectarum, est duarum rectarum pars communis, duarum rectarum para
- quaenis communis est punctum. Ergo locus de. Alud vedetur esse Angatus dgrum
- punctum ocuisus Imio angulus est non nisi portio puncti cocursque mani dicas,
- etiam portionem puncti ocursus esse punctum.
- Anguli definitionem investigabimus ocratico more etsi enim nostra in potestate sit usi vocet est
- camen utilius ostendere usum nostrum, consentire cum iutilitate usu publico,
- ergo auta quid est eum dicimus aliquid in angulo conchuis vel linearum, esse
- none in loco inten duas lineas intercepto, et locum concursus in Ante omnia Angulus
- est cliquse vid inter duas lineas concurrentes interceptum. a er sed et punctum d est
- inter duas lineas et item f ac) sintium e. et tamen angulus non est. In angulo tamen
- esse dici potest, et tanto magis quanto est propius puncto _. et maxime, si contingit
- spunctum a. nam si non contongat, et aliud contingat comparatione facta id
- quod continget in angulo erit, alterum non erit.
- Angulus ergo spatium est inter–
- et ad usum quidem vulgarem
- depetum inter luas lineas et punctum concursus
- quanta mn cuna, sit illud spclum he g crastis. accepto t si exat quanto
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 23r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067970:0045?run=39