Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 23v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 24r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. rem aestimamus exactius, tanto spatium requiritur minus. Ergo cum exactissime res
  2. acipienda est, seu in Geometrico rigore: Angulqus est spatium inter da
  3. lineas et punctum concursus intercepttum, mins quolibet dato; ne pronde
  4. id demum in angulo est praecise, quod purctum a. alti interius
  5. attingit, quatenus attingitl
  6. si ergo lineae ab, et ac. minores intelligantur qualibet data, spatum ab0.
  7. erit angulus.
  8. Sed Geruntrae aligud amplius ad angulum requirunt; scilicet, at ejus granti
  9. ut sit res, cujus quantitas aestimadi possit, Jam si res a mmagnitudine
  10. spatii tantum aestimetur ratio miti noni potest, quid enim si lineae siit
  11. inaequales, quod in isi etiam quae minores cunt quades data intelligi potest,
  12. Joco lincae sumendao sunt aequales si utraque sit recta, at quid si quo easu
  13. Angulus rectus erit quantitas centri, at quid si sit angulus contactus. in quo difficulta
  14. inglas pone euim angulum esse puncti quantitatem; quae obsecro mibitur mensura
  15. ut spatium exprimatur figura quadam data qualibet mnores esto enim
  16. angulus a Cb. habes spatii lineaeque propartionem magnitudinem determinatam
  17. at si suma d6 en alia oritu proportio et ita porro ondinia variaione ita ut ut
  18. in minore non servetur ea propartio, quae in majore et rad quia rectae tantum
  19. non vero et curvae sunt parallelae. At si sumes ossepora parallee fgh. habebis
  20. eandem spatii magnitudinem, at alium augulum contactus
  21. ie
  22. Necesse est
  23. tamen quantitatem ipsius anguli in deatrod consistere effieum non possirum
  24. parallelarum quarundam linearum ductu metiri,ne nec metimurentu
  25. semre ex eciendrica cyrvedine scilicet circuli vel lineae contactum
  26. Farientis, ergo concluditur, Angulum esse ipsius puncti portionem
  27. faciem ntriorem inter duas lineat centri portionem inter duas
  28. lineas cadentem
  29. Esto ergo definitum: Angulus
  30. Angulus est portio circuli quovis dati minoris, seu centri.
  31. Angulus autem rectilineus mensurari p, portione irculi non tantum, quovis dato mnoris
  32. sed H attrius cujusque.
  33. nia theorem ata declarari
  34. larcum
  35. possunt, si pro centio sumas alium circulum quemlibeteque inter se
  36. compares portiones:
  37. Omnis linea angulum faciens, transit per centrum circuli angulum metientis.
  38. eode
  39. Omnis recta transions per centrum bidecat circulum in part ab utroque circul
  40. rectae latere positas. ut ab. acb
  41. adb.
  42. Angilus rectus est, qui dividit se micircurum, lateripisui in duos quadrantes, seu
  43. papales aequales.
  44. smul
  45. Da anguli anguli plures ab mo omnes anguli ab uno rectae latere constituibiles
  46. inter se distiacti simul sumti, aequantur duobus rectis. Universalia est propositio
  47. quae non tantum in planis sed rectilineis sed et in obliquitines vera est
  48. Et omnes anguli inteo se distindit sumul ab utioque recta latere constituibiles, aequantur
  49. ciculo integro seu quatuor rectis.
  50. si se recta in rectam incidat, angulique quas et utaque nentra ultra punctum concursus
  51. producatur, angulum faciunt unum, si alterntia producatur duos sicontraque
  52. quatuor. Nam si recta st concurrentis sint af et et ef. communis angulus
  53. est ase (vel et a) si rectae concurrentes sint: a fb et fe. duo sunt anguli
  54. afe. et af Cfb. quot scilicet combinaones institui possint literarum f. in medio
  55. posito, quarum duae sint diversarum linearum, tertia cois puncti. Sirectae
  56. concurrentes sint a fb et efg. anguli sunt 4. ob eandem causam.
  57. si duarum rectarum altera producatur ultra punctum cocursus, duo anguli quos con-
  58. stituunt sunt aequales duobus rectis. aF sunto rectae AFB. EF duo sunt anguli
  59. A F B. BF E. Hi duo anguli sunt ab uno latere rectae AFB. scilicet a latere
  60. semiciculi ACB. tria enim ista puncta AE, B non distant plus quam semicirenlo. sidam
  61. implent totum latus. dividet enim semiciiculum in partes AEF et BEF aequatur
  62. ergo duolius rectis Ad Nota generalius omnes lincae in eodem cum recta plano
  63. onstitutio in eamque gadentes diviunt semircirculum, seu aequantur duobus rectis.s
  64. Idinest de rectis etiam non in eodem plano constitutis Iid de roibus aliis lineis,
  65. quia
  66. ad aeectam cadentibus, idem ita enim pro latre dici pt plaga antrior
  67. antriorem posteriolis sumas.
  68. constitutis milis sils eractos sta oro

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 23v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067970:0046?run=39