Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 45r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 46v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. unctum est cujus in extenso, cujus pars nulla
  2. est A. B.
  3. ReR ecta est, quae per duo puncta
  4. savantum satis est producta) unica est. Hoc liteas
  5. ta exprimemus chmracto ristice
  6. Cnsi A. B. Y. 1 A. B. X erit et ideo Y ∞ X
  7. ∞ X Recta id est
  8. H sequituredus
  9. rectas non hubete segmentum
  10. id est
  11. si ponamus esse Lineam;
  12. cujus punctum quodlibet, Y. eodem se
  13. modo habeat ad duo puncta A. B. quemadmodum
  14. se habet punctum q aliquod alterius lineae X ad eadem
  15. puncta A. B, et hinc sequatur, X et 2. respondentia
  16. adeoque et locu omnium Y. seu lineam per Y. cum
  17. locis omnium X seu linea per X.) coincidere. tunc
  18. locus omnium punctorum Y. (vel X) dicetur Recta
  19. Sed ad huc simplicius et generalius idem
  20. enuntiari potest natura rectae hoc modo: Recta.
  21. est quae per duo puncta Unica est quod ita
  22. literis efferemus, se tAC∞54C CBG∞7Y.
  23. ru eA si sit A ∞ (X) B ∞ (X)
  24. A ∞ (Y. B∞IX) sitque ideo
  25. X ∞ Y. erit dicetur X ∞ Y. Recta.
  26. At Recta moveatur itu ut per duas
  27. habent
  28. rectas punctum commune communes, via ejus
  29. acetur planum. Sint recta sit A ∞ )
  30. B ∞ BA ∞(q B ∞ (N)) et ieo X
  31. Haec rectae expressio. eodem redit cum priore,
  32. tantum prior distinctior est. Haec enim ostendit
  33. posterior enim tantum notat lineas quantum
  34. Satis productas coincidere. prioc vero etiamsi
  35. non producantur, duae rectae duo puncta communia
  36. habentes ostentt tamen quaenam pars illius unius
  37. cui parti lus congruere debeat. Nam duae
  38. rectae terminatae possunt habers duo puncta
  39. communia, et tamen non coincident si quidem
  40. possunt et partem communem habere. Est tamen
  41. posterior expressio generalior, nam, et si puncta
  42. X et Y. non eodem modo se habeant ad A. B.
  43. modo sins in eadem in recta, coincidentdicentur
  44. a
  45. inter sercum A. et B. erunt et inter se in eadem
  46. recta. Requirit autem haec posterior expressio
  47. uf A. B cum X vel Y. dicantur esse in eadem linea
  48. quod prior non requirit. Sequitur tamen expriore
  49. nam ipsa nulla alia reperitur praeter ipsam AB.
  50. quae eodem modo se habeat ad A. B, quam lipsa A.
  51. idem est de B. Undi sequitur eex priori due
  52. quaelibet puncta esse in eadem recta Nempe
  53. _. A. B. A. _ A. B. (Y erit _) ∞ A. Eodem
  54. modo si A. B. B8 A. B. (Y) erit B X YB
  55. ele
  56. si quantum satus producatur, unica est
  57. F etiam

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 45r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067970:0089?run=39