Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 45v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.97.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 46r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. srior tamen definitio demonstrari
  2. potest e posteriore. Nonamus
  3. enim X esse in eadem
  4. recta cum, A. B. darique
  5. at aliud punctum Y. a indorit
  6. A. B. Y. sG A. B, 4. eit et A. B. X.
  7. rectae enque in eadem recta. per puncta
  8. enim qu congina sunt prioribus eadem linea
  9. duci potest priori congruia, adeoque specie
  10. Eg eadem. Itaque et X. et Y.
  11. erunt in una recta, valioqui duae
  12. rectae A. B. Y. et A. BB. X. haberent
  13. Duo puncta communia.
  14. Sed non
  15. ded uo pulo aeque facile
  16. ex piori definitione. demonstrari
  17. potest posterior. Haec itaque praeferenda
  18. est. Accedit quod posterior
  19. statimi involvit rei definitae possibilitatem
  20. Hoc enim continet, esta Rectam
  21. esse viam ex duobus punctis datis
  22. tensum
  23. determinatum. Vel viam
  24. per duo puncta data ex ipsis datis
  25. determinatam. Patet enim datis
  26. duobus punctis in spatio, eo ipso determinari
  27. ipsorum situm, ad se invicem, sive distantiam
  28. quae ab alia magni distantia aliorum duorum
  29. non nisi magnitudine differre potest. Ideoque
  30. dari extensum cuius est illa magnitudo.
  31. illud extensum autem sive illa via, utique
  32. per duo puncta transit, alioqui nihil
  33. ad ipsa pertineret. Est etiam linea tantum,
  34. quia per duo puncta punctum non nisi punctum
  35. transire potest, est ergo via puncti
  36. Ex eadem definitione ebiam demonstratur
  37. Rctam esse simplicissimam quae a puncto
  38. ad punctum duci possit. quia a simplicissimis
  39. ex simplicissimis datis, nempe duobus punctis
  40. itaque necessae est partes
  41. esse similes toti, atque inter se. Necesse.
  42. solis determinatur.
  43. est etiam latera esse similia sive nullum
  44. ari in ipsa concavum vel convexum; nequ
  45. enim ex his duobus datis determinari potest, quod
  46. latus sit concarum quod convexum. Hinc ad
  47. duo puncta si sumantur duo puncta ad quod alia, ad quae
  48. eodem modo se habeant duo puncta
  49. rectam determinantia, ad ea quod libet rectae
  50. punctum eodem se modo habebit. Imo si talia
  51. dentur tria, alt imo quod cunque Hinc
  52. etiam demonstrari potest. Recta
  53. endem modo se habere ad quodlibet punctum
  54. circuli descriptum a puncto quod durante
  55. motu eodem modo ad duo rectae puncta
  56. Et cumper tria quaelibet
  57. ulibet data invenini posse tria puncta ad quotum unamquodue
  58. puncta duri possit circulus. Hinc sequitur
  59. habet

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 11, fol. 45v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067970:0090?run=39