Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 12, fol. 3r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.96.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- Demonstratio omnimoda quae nullam
- propositionem, nisi identicam, sine demonstra
- time assumit; nulloue proinde axiomate
- aut alia assumtione demonstrabili sed non
- demonstrata utitur; etiam analysin perficit
- Itaque ut Analysin situs constituerem, inter
- alda cogitavi scopum obtiner posse si perfictr
- tur Demonstrutiones Elementorum Euclidis
- in quo jam olim Apollonius, pedelus puper
- Clavius laboraverunt
- Ante omnia Euclides in definitione
- Dimnetri circuli vitium obreptionis admisit
- Cum enim hanc definisset rectam per centrum circuli
- ductam, et in ejus circumferentia utrinque termi-
- natam, subjicit: quae circulum bifariam secat
- sed priora sufficiebant itaque ostendendum erat, quae
- pecta transit per centrum circuli in ens plano, eam
- aculum lilariam secare. Hoc ex pappi relatu
- demonstravit Thales Milesius. sed deprehendo
- Cum tacite assumere, quod recta est sectio
- plani utruue se habens eodem modo, quae
- propretas potest assum pro definitione rectae
- et omnino necesse erat vel tacite aliquam
- alii non animadverterunt. in hac demonstratione assumitur rectam per centrum circuli
- definitionem recta assumi. Quod Clavius et
- Ad sequentem definitionem quae
- est termicirculi, demmptrat clavins, quod
- etta recta quae non percentrum dividat cr
- culum in partes inaequales. Et ita habemus priovis
- hucu transcuntem et bisecante. Sed in hac demonstratione assumitur per punc tum vatum
- conversam, adeoque aequipotere rectam per len-
- Demonstrandum adhuc est a quovis puncto
- ad quodvis posse duci rectant, et Centro dato,
- arndio dam dutae magnitudinis posse describi
- proposilio es quae non pertinent ad
- circulum
- acntum situs, ulquod quavis magnitudine
- posit sumi major et minor, nunc
- om. tto
- inter Axiomata demonstrari debent
- sequentia: duae rectae non habent
- e partem communem. Hoc demonstrat
- Proclus a sed ope ejus quod a Thalete demon.
- stratum est, circulum a recta per centrum bisecari
- Assumit autem rursus rectam per centrum a circum-
- brrentia secari
- Duocaogali recti lunt unitem se caqualisa hoc
- demonstrat proctus, et duae rectae si in puncto
- concurrant, et ambae producantur sese in eo puncto
- secabunt. Haec demonstratio rursus orit ut
- nititur supra demonstrato quod recta per
- centrum bisccet per circumferentiam
- Duo anguli recti sunt aequales inter se, hac
- demonstrat proclis utiturque axiomate jam demonstrato
- quod duae rectae productae se peeut
- Euclides quoque
- ductam secare circumferentichiri
- Si producatur, quod etam demon
- Mrundum eut
- tuli perpendicillarem ad rectam datum
- et rectam posse provuri
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 12, fol. 3r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067971:0005?run=39