Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 12, fol. 17r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 18v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Rictam definio sectionem plani utriaque se habentem eodem modo, nempe t nec
  2. cum curva facies diversas habeat concavam et convexam. definitio igitur haec
  3. rectae maxime discretqua est et formalis, nec tantum negat adesse coppexititem et conca-
  4. vutem, sed positivum aliquam notionem maximet. Et haec notio possibilis est et jectio
  5. diverso se habens modo exhac supposita tanquam mensura explicari debet et ut suppant
  6. ut cuvius discriminis explicetur
  7. Et cum spatium sit ubique uniforme, etiam laliquid eodem modo
  8. sit sectio V. sint contorua X, et Z et sit V in X et V in Z, e eut V sectio posest
  9. sumi potest
  10. obus contiums
  11. sectio est quod medium est
  12. o od cujus aliquid est in X et in Z, comme habentibus est aliquid et in D
  13. est dili quodlibet V esse v a od X, tol aliquod Z
  14. simul
  15. seerum non solum de V sectione, sed etiam de pr de V’ parte
  16. omnicommum. Cum enim sit in aliquid ejus sit in X ut in Z oportet
  17. in non saltu, sed per media. ita ut incipiat esse in
  18. otum in desinere esse in uno, et incipiat esse in alio, si non si non totum certe simul
  19. hoc potest s erit
  20. rvenai quod percurral pervenire ex AY
  21. ut fit cusectio non est pars) saltem per partes; (an sectio est pars
  22. Ex hac rectae definctione, sequitur alia quae haec est, ut recta sit locus unicorum
  23. ad duo puncta. B sit recta per A et B, eodem modo se habens ad duo puncta L et M
  24. seu quodhibet punctum rectae Y eodem modo se habent ad L et ad M. itaque et
  25. itemque B, seu A. L ~ A. M. et B. L ~ B. M (unde et A.B. L A. B. M,
  26. unde ut postem et recta punctu L et M, ma
  27. accedere possunt efum
  28. unum Ni patet id esse sui ad rectam situs unisum, nam elicus in ipsa rectu
  29. non notest aliquod inveniri eodem morio ad rectam positur nec extro rectum seu in
  30. rectam
  31. hrgu sed dico sed porro
  32. A recta duo puncto
  33. A et B, patet ut L sehabet ad A. B iot et M, seu esse L. A. B ~ M. A. B.
  34. alteratio ad huc unum, quia non intid
  35. aal
  36. ad B sunantur
  37. L et M, quam magisi
  38. manisque propinqua inter se, aequaliter rectae accedentia, donec ad eam incident
  39. porro L ut N sunt teodem godo
  40. et A et compendo A. B. L ~ A. B. M. sumantur
  41. N esse unicum sua relitionis ad A et B A et B. nam aliud eodem
  42. se modo habens an A et B, non potest eadere extra rectam eo ipso enim se
  43. a
  44. aj0
  45. coam Apqod N quod n rectam cadit, nec in recta alid, ipsis AetB
  46. haberet,
  47. recta ipsa AB, .
  48. u
  49. habens ut N ad ea se habet.
  50. communem
  51. erit ab A, propius ad _ B;
  52. A et B
  53. su extra inter A et N, remotius in recta
  54. si ensim sit
  55. est punctum suae ad duo puncta
  56. hoc punctum transcuntes
  57. sangunt unde et sequitur rectam nn esse
  58. etc Ergo N
  59. li ex A et
  60. descrpti, p rectam ib esse
  61. Facilius demonstram pole
  62. relationis unicumu. Hinc duo cirq
  63. E facilius apparebit N esse unicum ad rectum, quia si aliud sumatur
  64. sese alibi non secant, sed in puncto
  65. extra rectan eut aliter situm ad rectam; si in recta etit etiam alitersicum ad rectam
  66. Aliter tame ex eo quod A. B. L E A. B A, A. B. N est unic.
  67. cummam radictum
  68. sequitur etiam instB: N unic. eu rectam esse suae ad N relationis unicam, postquam
  69. semet determnavimus. AB. rectam esse deleminatum ex A. B.
  70. B H
  71. . AB. mihi sigarfical rectam per A. B; + eadem congrua, similia ectum os
  72. determinata sunt talia et vicissim. quia unica, sint enim sitt. sitt determiu
  73. determinans sit A(plura complectens) detemmatur B, dic sit mrsus deteminant
  74. nempe ea modo. sit, A ∞ L
  75. dico et esse ∞x N
  76. A. B. est unic. ex sirps ppo A. Ba A. N. Entust Erit N et b dico esse B∞N
  77. determinatu.
  78. A. B e A. N eit B~, B ∞ N.
  79. p
  80. sed tursus L.
  81. (per 1 et 3)
  82. A, X L ex hyp. Ergo A. B ∞ A.B C. A. N
  83. cum dicimus rectam se eodem modo habere ad A et B non tame code
  84. quod erat dem.
  85. quia A. B L. N. des. unici
  86. sed A. B. unic. Ergo, N ∞ B
  87. modo se habet ad rectam per AiB, etsi ex A,lB de leminatur, qura
  88. eodem modo se habet non comcumulative, sed distributive, neque enim AY. A. B
  89. nam hoc positovem esset fore ad rectam per A. B, ut Cad rectam
  90. pr Aoh, sed ep 1. A = Jib, A mulosig nad t ap
  91. V +aB. C. A.
  92. A. B. unic
  93. signnificat:
  94. si A. B~ A. C
  95. erit B ex C
  96. seu fappo

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 12, fol. 17r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067971:0033?run=39