Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 12, fol. 17v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 18r); this page is its left half.
The machine reads it as
- Cum duae rectae ubiue eodem modo se invicem habent, sunt parallelae
- id est, si puncto uno aliquo modo se habente ad rectam B quod libet punctum recto
- rectae A L
- A eodem modo se habebit ad B recta s A erit parullela ad rectam B.
- Esto Y. Z V B. Z eut Y recta et sit Z recta, erit Y recta parallelaisi 7
- prralelis, et in suplificrebus sphaericis parallelis (seu concentrcis locum habet
- idem eliam Exdecundi
- otenmoperetisi
- s fit si sit A. Z ~ B. Z erit et sit Y locus unicorum ad A. B, erit Y parallet.
- psi Z et vicissim, quia si A. Z B. Z ut si AZ sit AB sint L, M, puncta
- in in Z, fiet A. L. M ~ B. L. M A. L ~ B. L Et A. M ∞ ~ B. M
- Ego componendo aliter A. B. L, = B. A. M Ergo Y. L ~ Y. M
- nemorabilis haec consequentia A. L. M ~ B. L. M et. A. B. L ~ B. A. M aequidalent
- resolvendo scilicet, altentiam in partes, rol aequirelationes paatiales, et aliter
- recomponendo. Habemus coincidentias, habemus congruentias seu aequiretationes,
- haberaus et similitudines, seu aequi parationes
- superpositio qua Euctides utitur, nnhil aliud est quam coincidentiatio
- congruentium
- est alius
- punctum est locus simplicissimus seu locus in quo non p
- locus
- itaque si A set B sit in A, et ideo sit B ∞ A e A puncum
- et ideo sit B in A, euit A spatium.
- si Y ~ A erit Y spatium e
- anum
- L A
- i
- 7
- n
- porens
- sapalium
- seuduoriivi lom araalium
- A. B.
- si Y. A ~ Y. B erit Y sisem est quod
- ea Y estripano soundur
- Et Y. A~ Y. Mquia Yest inplano
- Hinc X recta est inter sectio dictum plunctum. Y. A VY. B (Y. A Y. C secundum A, M.
- eti Y. A. B ~ Y. B ~ Y. C eut Tg rectam
- A. L. AY ~ _ M. B. Y, (ne vis assumatur
- et A . B. M fiet _ Y. A. M ~ Y. B. A
- Ergo fit Ergo alite Ergo aliter dividendo Y. A~ Y. BEt Y. M ~ Y. A. Ergo
- croe est
- tiet Y A L nec Compo
- idem planu) fiet und
- sit Y. A. ~ Y. B ~ Re Y. C. Ergo Y est recta
- Y. A ~ Y. B ~ Y. C ~ Y. d. Erit Y punctum seu unitum datur unicum 1. seu
- quatuor superficiem sphaericarum aequalium, seu trium circulor aequalum
- sed priora sunt definitionis rectae X
- plani sed hoc non est definitio puncti, ciujus aliam habemus definitionem
- ilaqu demonstrari debet. demonstratur autem ex eo, quod posilis Y. A ~YB ~ Y. C~ Y. d
- intersectio cadit in punctum
- est Y duarm rectam intersectio, nempe ipsir ipsum ob uno rectam seundu A. B. C
- est Y in recta, seundm A, B, C, et in recta secundum B, C, d. Ergo in rectam
- demonstrandum adhuc est etiam duarum superficiem sphaericam naequalum
- intersectione, quae non nisi unica est.
- sectione superficies esse in plano, et duam trium superficiem sphaeriam inaequalium sectione
- in aqualum
- sectionem esse in puncto. Nempe Nempe superficies pphaericae circa A, radio AV,
- in recta, et quatumr superficieu phaerica superficiem sec
- et ectca B radio BY p= AY, se secant in superficie in plano
- sed si in eadem recta A. B. sumas aliud punctur C, et ex eo radio CY describas
- superfieiem sphaerica erit eadem, sas, sectio quae ante, (hoc ostendendum)
- Ergo quae vis interectio duarum superficiem sphaericam est in plano.
- Eode nn modo in caeteris
- Nempe sirecrom sive agis sit AB, sive AC, eade
- est rotalions quiescunt em omnia punct. Ais
- esse
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 12, fol. 17v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067971:0034?run=39