Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 13, fol. 1r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half.

The machine reads it as

1. siiendum estim est diversae considerationis esse Magnit
2. (non habent, ut
3. num ratio proportio, tempus, velocitas, ubicunque scilicet duntur parte quarum momen
4. seu repetitione aestimutio tongt potest. itaque eadem est doctrina magnitudinis
5. Logistica tractans de magnitudine indetor in universum, revera agit de souu
6. dam superaddit. Hinc patet Algebram continere Analussin proprie qd
7. meris s
8. jurati
9. Analys in Geometricam propriam, ejus connexum calculum
10. situs, hic attentabimus nonnihil speciminis gratia; ne foils ugefalios
11. diversos ab iis dabit quos Algebra praestat q fralisen continet
12. es
13. Ariihuetica magis propriam etsi ad Geometriam transferatur, sed
14. pegus a
15. oba
16. ita ut multa hujus rapponat quae rulees et ipsa resolvi debent. Analysis autem nostra resolutionem suppote
17. netr
18. quod fagil Analysis nostra nectam magnitudini quam
19. situi accommodata. Nunc autem (congruentia utemur; sepositis in alium locum
20. similitudine et motu sepositis in alium locum
21. (1) Congrua sunt quae sibi substitui possunt in eodem loco, t
22. ut ABC et CDA, quod sic designo ABC = CDA. Nam
23. mihri est signum similitudinis, et= aequalitabis; unde congruentiae
24. simum compono, quia a simul, et similia et aequalia sunt, congrua sunt
25. se hic consentio
26. (2) Eodem modo se habete hioc los, vel Congruenter, ea quae in congruis
27. sibi respondent. AB. ABC ~ CD. CdA nempe AB ad ABC,
28. ut cd ad CDA ita et AB. AC ~ CD. CA et A. BC C. DA, id est
29. punctum A eodem modo se habet ad rectam BC, ut punctum C ad DA. Neque
30. enim hic tanbum de ratione aut proportione agitur, sed de relationer
31. quacunque.
32. 3) Ax ioma: si determinantia sint congrua, talia erunt etiam
33. posito scilicet eodem determinandi mod
34. determinata, Exg Exempli gratia si A. B. C ~ D. E. F, etiam
35. circumferentia circuli per A. B. C congruet circumferentia circuli per D. E. F. quia datis tribus punctis ircumferentia
36. Et in universum in calculo congruentiarum substitui possunt deter-
37. minata pro determinantibus sufficientibus, prorsus ut in vulgari
38. Calcula aequalia aequalibus substiturosst. vid. infir 5. 26. 8. 30. 9. 3E
39. (4) iit Ut autem calculus melius intelligatur, notandum est,
40. cum dicitur A. B. C ~ D. E. F, idem esse ac si simul diceretur: A. B = d. E
41. et B. C ~ E. F et A. C ~ D. F. Itant haec ex illo fieri possint divellendo, et
42. illud ex his conjungendo. vid infre. 5. 26. 27, 8. 29. 5. 30. 9. 31. 8. 32
43. (5) Terminus communis est, locus qui in est duobus lecis, ita
44. ea nteM. a quram ot uta
45. Pee
46. AC est terimmus communis totus triangulorum Ade
47. (6) Sectio est duarum partium idem totum constituentium
48. par
49. nec partem communem habentium, terminus communis totus. coa const
50. 7) Hoc ita Calculo exprimemus, per quem Geometria ad Logicam
51. partem communem
52. vel litera
53. refertur. Punctum omne in proposito loco existens communi nomine vel nota designetur
54. vocetur (exempli gratia) X, et ipse locus veretur X. Simvibiter linco super hrera ducendo
55. Signe per
56. si quaevis loci puncta sint Y vel Z, loca erunt Y vel Z. sit ergo totum X
57. partes constituentes sint Y et Z et sectio sit V: formari poterunt hae propo-
58. sitiones: omne Y est X, omne Z est X; quia Y et Z insunt ipsi X.
59. sed qu et quod non est Y nec Z, id non est X, posito Y et Z esse partes
60. constituentes seu exhaurientes totum X. porro omne V est Y et omne
61. V est Z, quia V est ipsis Y et Z commune, seu utrique in est. denique quod est
62. Y et Z simul, id etiam est V, quia V est sectio seu terminus communis
63. totus; scilicet qui continet quicquid utrique commune est, partem enim (seu
64. aliquid praeter terminum) non habent communem. Hinc omnes Logicae
65. subalternationes, conversiones, oppositiones et consequentio hic locum
66. Interdum cum fructu habent, cum alias a realibus proescriptae fuerint
67. nullus alius
68. omensum itum oa esu
69. fanctum est os in quo e locus assumi potest
70. m affiniotum ocus edincid et D ipsi et vicisdim si D insit in et ex hoc solo concludatur
71. locus cd, cui insit locus ), et hinc per naturam ipsias sequatur coincidere O et D erit C punctum
72. 1
73. coracioe puum ocum asoentum ontra aus in plluctum liis ns
74. eoracider et eri puncium assami potest, ut in puncto nullus. Ut ita punctum sit simpliciss
75. st ce relist priri peteniari sea pis siu ded segeta
76. emeserum Algebtagi phan
77. nearum et figura
78. alta surpontii propria eduetiiae
79. atur
80. efoctui dat
81. illam praestat nihil amplius assume
82. extinentem etsi ad qeometriam et
83. istim
84. circuli est determinat

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 13, fol. 1r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067974:0001?run=39