Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 13, fol. 1v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. 10
  2. Orpuss Mathematicum scilicet) seu solidum est locus
  3. in quo plus est quam terminus. Atque hoc scilicet volumtas, cum
  4. solido tribuimus profunditatem. Contra quicquid in superficie aut linea
  5. est, terminus intelligi potest, et commune esse alicui cum alio partem com-
  6. muncur non habente. Analogia hic etiam est inter punctum et solidum
  7. cum
  8. quod quicquid puncto inest, punctum est; contra cui solidum inest
  9. id solidum est. Punctum non potest cuiquam inesse ut pars; at solidum nulli aliter inesse potest quam ut par
  10. 11) Planum est sectio solidi utrinque eodem modo se habens ad
  11. ea quae solidi terminos non attingunt F
  12. absolute verum est
  13. 12) itaque si solidum interminatum sit , planum secans utrinque
  14. eodem se modo haberet. Sin terminatum sit solidum, sufficit termi
  15. qua
  16. nos in rationes non venire. Et qa terminos non attingunt utrim
  17. eodem modo facta etiam ad sese sectionem se eodem modo habebunt
  18. 13) Recta est sectio plani ytrinque eodem modo se habens ad
  19. ea quae terminos plani non attingunt
  20. (14) sit planum interminatum AA, ejusque sectio B B utrinque
  21. eodem mad
  22. se habens erit BB recta interminata
  23. 15) sed et si planum sit terminatum C C, quaecunque ejus figura sit
  24. si tamen tegamus terminos ut non appareant, vel rationem eorum
  25. nullam habeamus, reperiemus rectam secantem, DD, utrinque se
  26. unde
  27. utrinque;
  28. eodem modo haber
  29. 16) Curva vero diversimode se habet (cum ab uno latere sit
  30. concava, ab alio convexa
  31. Quae sequentur, nunc quidem onnina in plano intelligantur
  32. extra eam
  33. (17) Si sit recta, in qua puncta Aet B, et punctum eod
  34. plano C ab uno latere co portet dari posse aliud ab altero latere, D
  35. aliud D, ab altero latere, quod eodem modo se habeat ad A et B, quo C se
  36. ad ea habet. Namcum puncta haec sint in recta ex hypothesi, unum latus
  37. non ita ut alterum ad rectam se haberet, contra rectae definitionem. Dato
  38. igitur C. A. B inveniri potest D, ut sit C. A. B ~ D. A. B
  39. (18) Itaque si detur punctum X sua ad duo puncta A, B rela
  40. tionis unicum id non poterit esse ab alterutro latere rectae per A, B,
  41. alioqui daretur aliud ei geminum, per praecedentem in necosse est ut
  42. cadat in ipsam rectam, ubi gemina alibi, in unum coeunt, cum recta sit
  43. (19) itaque Recta interminata scilicet) est locus omnium punctorum
  44. utriusque lateris terminus communis
  45. suce ad duo in ipso puncta relationis unicorum. sit X. A. B ~ Z. A. B,
  46. atque ideo X coincidat ipsi Z, orit X recta (interminata) per A. B
  47. (20) Unde jam colligitur duas rectas non posse sibi occurrere nisi in
  48. uno puncto, seu duas rectas quae habeant duo puncta A et B comma
  49. nia productas coincidere inter se cum utraque sit locus omnium, (atque
  50. adeo end eorundem) punctorum suae ad puncta A et B relationis
  51. unicorum. Atque ita datis duobus punctis determinata est recta in
  52. (21) Hinc porro duae rectae quae scilicet productae non coincidunt, non
  53. quam cadunt
  54. possunt habere segmentum commune. Nam si segmentum commune AB
  55. habeant, duo etiam puncta, minimum, habebuut communia A, B, ergo
  56. (22) similiter duae rectae non possunt claudere spatium, alioqui
  57. productae coincident
  58. bis sibi occurrerent, adeoque duo og puncta communia haberent
  59. (23) ita ex nostra rectae definitione demonstrantur Axiomata quae
  60. Euclides s sine demonstratione circa rectam assumsit
  61. (24) circulus fit rectae circa unum punctum quiescens motu
  62. in plano. Extremum quiescens erit centrum, linea ab altero
  63. ex tremo descripta erit circumferentia
  64. =seu utrinque eodem modo
  65. se habens ad ea quae fiunt
  66. in una pante ut in alia
  67. si pomrum plano seces _ duorum segmen
  68. torum exhitsum quabus cohaeredunt distinp
  69. su
  70. lus la r i diim
  71. tum
  72. n
  73. acto relati
  74. relatiobis ad duo in
  75. q
  76. contra hypothesin
  77. ta per d, B est suae ad duo illa
  78. unicum. Id punctum sit X
  79. atam ergo fbitur se ad AB, ut Z ad AB dua P in recta
  80. n AB ex Hyp. Ergo. et a o. Epit alige eoit icy2
  81. non a Ah X A A. 13. ( pSnita
  82. informia: spatiuu; planum
  83. ficies s
  84. cylindrica; recta, circumferentia, nelix cglindrica
  85. Gergraliter actum in linea ron
  86. sedeunte est, su
  87. sumta puncta relationis unicum

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 13, fol. 1v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067974:0002?run=39