Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 13, fol. 4v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 7r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. 8) coincident loca X et Y si omne X sit Y
  2. et omne Y sit X
  3. locus
  4. l’unctum est cum quicquid in est
  5. ipsum est. sit locus A, mullus alius inest locus. Atque adeo si quid puncto in ess.
  6. ipsi coinadit si sit locus , cu insit locus D
  7. quid
  8. et hinp per naturam ipsius , sequatur coincidere ipsi O. Hinc
  9. si
  10. ipsi A, sequetur erit punctum erit O punctum. H quia igitur nullus alius locus puncto inest
  11. (10) Corpus (Mathematicum) seu solidum
  12. est locus in quo plus est quam terminus Atque
  13. hoc Atq noc volumus cum solido tribuimus pro-
  14. sciliet
  15. sequitur nec punctum habere partem
  16. linea est terminus intelligi potest, et commune essa umalio partem communem habente. Analogia huc etiam
  17. fundisatem. Contra quiquid in superficie et alicui
  18. Anc Ainalogia haec est inter solio punctum et
  19. solidum, _ quod quicquid puncto in est punctum est
  20. planum est sectio solicli utrinque praeterquam nec potest esse terminus. id autem
  21. contra cui solidum inest, id solidum est. Nolamnam
  22. ad terminos eodem modo se habens, qua termines
  23. exceptis. cujus termini non consi
  24. 11) planum est sectio solidi utrinque eodem modo se habens
  25. se habens quatenus termini considerantur in solidlo ad ea quae solio
  26. non considerantur terminos non attingunt
  27. cune
  28. eti ocissi puncti olunn
  29. indetinite rese
  30. 12) Itaque si solidum interminatum sit, panum secans urus
  31. utrinque eodem modo se habebit.
  32. sufficit terminos non considerari. Ut si pomum seces
  33. ation
  34. n venir
  35. siicit Et quae terminos non attingunt, utrinque eodem
  36. modo facta, etiam ad sectionem se eodem modo habebunt
  37. (13) R ecta est sectio plani utrinque se a eodem
  38. ia atti
  39. ea ad ea quae terminuspecano non
  40. modo se habens quatenus termini in
  41. consideraetur. Sit ergo planum inter
  42. (14.) sit planum interminatum AAA, ejusque
  43. sectio BB, habebit sese utoque utrinque se habens
  44. eodem modo, erit B B recta interminata
  45. (15) Sed si planum sit terminatum , quaecunque
  46. eus figura sit, a si tamen tegamus terminos
  47. ut non appareant, vel rationem eorum nullam
  48. habeamus, reperiemus rectam secantem Dd utranque
  49. Curva
  50. eodem modo se habere
  51. utringui
  52. (16) Curva vero partes diversimode se habetu cum
  53. ab uno latere sit concava, ab alio convexa
  54. quae sequentur nunc quidem
  55. omninomnia in plano intelligantur
  56. in qua puncta A et B
  57. 17) Si sit recta AB (et punctum in eodem plano C
  58. alio later
  59. ab uno latere, oporeet dari posse aliud D ab
  60. B4u0
  61. quod eodem modo se habeat ad eandem rectam seu su
  62. e AB e D. AB dico proit existente C existere et D. Hoc
  63. tam si nullum daretur D serpinum ipsi C, rec in respuctu
  64. ex definitione recta nec deminum dabitur in respectu ad rectum an
  65. Ergo si detur punctum suri ad rectam relationis unicuum
  66. cui scilicet nullum geminum reperiri possit, id non erit in
  67. tetadet in ipsam rectam itaque
  68. latere alterutro, rgo
  69. Recta est locus punctorum
  70. Hinc sequitur pa et si puncta in recta sumantur
  71. stae so balens,
  72. papt
  73. A et B reperiatur
  74. qquoed esse
  75. .):
  76. punctur
  77. mpii nlere to
  78. eud ri gemimu lallero ere
  79. ex linilum
  80. relationis
  81. cn dahe
  82. non esse nisi tres diment ergo productae coincident
  83. siones Nam solidi fection (22) similiter duae rectae non possunt claudere
  84. fient scari ne quit u intum, 23) Ita ex nostra rectae definitione demonstrantur
  85. comaidunts namt et recta ipsa a utunqe ateris sesnin sestcomanr,
  86. in, quod i puncta communia haberent
  87. id ea id non esse in alter utro latere, itaque cadat in ipsam rectam, ubi bet terminus communis
  88. 18) Er
  89. quod non potest esse c terminus non
  90. potest nisi in homogeneo esse, atque adeo
  91. nulla datur dimensit altior solido. ex
  92. hent hoc autem
  93. et sequentibus
  94. ela habetur planum,
  95. pertam; et plani recta
  96. antui rectae pum
  97. siciermvit tum
  98. inusolidum
  99. patet
  100. LHae dofinitiones plani et rectae fortasse
  101. praeforendae aliis, qualis est, quod recta est
  102. ta quia sit
  103. locus unicorum per duo punctad
  104. eleguntur duo punct
  105. rationem.
  106. cm aliu sumi possunt infinita
  107. haec puncta insunt, ergs
  108. nulatus
  109. non se haberet ad rectam u ut alterum
  110. Nam cum puncta haec sint in recta sex
  111. alioqui
  112. hypothesi, unum latus non ita ut alterum
  113. ad rectam se haberet contra rectae defi
  114. nitionem. Dato igitur C, A. B inm enin
  115. potest D, ut sit C. A. B ~ D. A. B
  116. s u ian ectam
  117. i gemina alibi
  118. itur in ugum eocunt
  119. ecta sit utriusque lateris

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 13, fol. 4v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067974:0008?run=39