Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 13, fol. 5v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 6r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. puunctum est locus qui in quovis loco est, in
  2. ipso autem alius srcus non est.
  3. Terminus est locus qui in est duous locis.
  4. nec tamen ejus pars est
  5. Terminus est locus qui loeo cui in est
  6. communis esse potest cum alio loae
  7. punctum est locus in quo alius locus non est
  8. Terminus est locus qui lor cui ines inest duobus
  9. locis quorum loco inest ut pars ejus non sit, communiu
  10. sectio est partem comm duorum locorum
  11. partem communem non habentium terminus communis totus.
  12. Solidum est locus cui inest at plus quam terminus
  13. Axiomata: in omni loco est punctum
  14. Duo quivis loci sunt in eodem loco
  15. Axioma: solidum dum termini non altinguntur
  16. ubique uniforme est, donec termini assignentur
  17. itaque solidum interminatum est uniso
  18. perse est interminas comprehendit
  19. salidum Et omnia sunt compretenit
  20. et ubique in eo sunt puncta
  21. Et ubique in eo congrasiuit fieri possunt
  22. assignari, quae congruant alibi assignatis
  23. planum est seltio solidi utrinque se habens
  24. eodem modo dum termini non attingantur.
  25. itaq Recta est sectio plani utrinque ha se
  26. habens eodem modo dum termini non attingam
  27. Hinc planum et recta sunt uniformes. Nam
  28. quia solidum intus unisorme est, et nihil ad um
  29. planum aut rectam in solido assignanda requiritur
  30. quod faciat aliquid in ipsis non uniforme.
  31. Exdefinitione rectae demonstravi, eam eodem modo
  32. se habere ad dua quaedam puncto in plano sumta
  33. item esse unim suorum locum punctorum st plam
  34. ad duo data puncta relationis unicorum in
  35. sed quia sed quia revera recta est nec
  36. entra planum puncta inveniri possunt Ejjusde
  37. ad duo puncta relationis; id demonstrandum erit,
  38. ut absolutior sit rectae notitia.
  39. sit ergo planum p. L in quo recta X per
  40. A. B quaeritur an detur punctum extra planum
  41. quod eodem modo se habeat ad A et B, ut X se ex
  42. ad ea habet. Id punctum sit C. oportet ergo ut
  43. sit alia recta ACB, et aliud planum quod hoc pecta
  44. secet sed hoc fieri nequit. Nam usi quod
  45. daretur daretur punctum Z extra planum eod
  46. eodem modo se habens ad A, et B, ut X ad ea se habet
  47. communi cum ipsis plana et congtrium
  48. flintu
  49. id etiam foret oporio in recta est pars similis
  50. cum ipsis recta
  51. toti Hinc A(B) A. X. B. Ergo et A. B(B) A.X. B
  52. rursus recta recta rectae similis ess, ut detonstratu
  53. quia utraque determinatur in plano duobus punctis.
  54. Ergo AC. Ergo AG eo AB B et AX a AX B
  55. et A ∞ AX et AeB ergo AX B R CA Y ~)
  56. esse AN p ipsi A
  57. et nV
  58. Ergo CA Z AX BEB B Y AX B AD B
  59. ut resullent similia. sertiear
  60. in AX sumatur M, et in AZ sumatur N, ita ut sit AN Z ~ AZB) Ab ua parte AN producatur
  61. quod est absurdum fo Ergo Z~ X, ut afferebatur
  62. et ANXN AX(B) AXB
  63. Nempe sumatur
  64. AZ AX produntur in AB
  65. XAZ
  66. Hac augendo,
  67. BA (B). Ergo si
  68. sumetu et producendo hinic simile
  69. iet B rcnt nerele est et Z aim 7
  70. datur ergo aliud planum AZ.B, aliaqu
  71. A cnste
  72. Horum Hae
  73. ext
  74. BA y u quo
  75. lana pius
  76. e pastenus
  77. AB, D, in quo No ZB concurrunt in A et B
  78. ergo se secant. sectio a. plani a plano est recta
  79. si Ergo A L L A C B. A A Cr planum
  80. A B. C. X eodem modo plan. A. B. C. X. AI
  81. V plan. A. 3.d. .Z 1 A, B, non pt dici
  82. utrum X an Z magis sit in plano se
  83. cante sectionepta sid X est in sectione illa
  84. quod sic ostendo. cum sectio illa sit
  85. recta per A, B, et in plano A, B, C,
  86. et X etiam in recta per A, B, et ut
  87. plano A, B, C, utique erit X in sectione
  88. lures tates recta
  89. a ad quod demosastittum prine scheder. Sed
  90. X. AC Z. A
  91. bnt
  92. de pana se lecant ergo in recta
  93. constabit quod d
  94. itiseinperm
  95. AX ~ AY lago
  96. AXB ∞ AZ()
  97. haberet
  98. Ergo Q cadi
  99. ysuut duobus
  100. unctis positis l
  101. pluro rectam per
  102. pluno res es
  103. per AB, et
  104. ergo et Z erit in recta
  105. per A, B, quod si
  106. Z esse in slano
  107. tius necessarit
  108. ins eca it ectib lin
  109. X AZ
  110. AxB AZ (B)
  111. AR AB
  112. hon s Ergo XAZ ves
  113. sed eB ∞ (B) cao et X Y
  114. Etrgo Ergo et
  115. Nempe susficunt determinantia similia

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 13, fol. 5v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067974:0010?run=39