Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 13, fol. 6r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 5v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. demonstrare possum Minimam
  2. inter duo puncta esse sibi similem.
  3. Esto minima inter duo puncta, en vel unica
  4. est vel plures; in ea A et B, in ea
  5. sumantur duo alia L et M, minimqe inter A et B
  6. cum A et B per se sumta similiter se habeant
  7. ipsis L et M, necesse est ut omnia quae ex ipsis
  8. L et M determinantur similia sint determinatis ex A et B.
  9. sin itaque sibe una sive plures mimmae, sint inter
  10. A et B duci possint, eaque similes vel siu non
  11. smnles inter e se ea omnia similiter fieri polerunt
  12. inter L et M, itaque huic ipsi quam sumsimus mininae
  13. souilis dabitur inter L et M, quae eril pars ipsius D
  14. in qua L et M, non alterius, quia alia autalla
  15. in hunc his ipsis punctis incidet, et u haec indefunta
  16. sumta ad fiet ubique. Ergo pars est similis toti
  17. quod si jam demonstrabum esset omnem
  18. lineam in qua pars toti similis recta
  19. demonstratum esset lineam minimam esserectam
  20. si demonstratum esset duas lineas
  21. in quibus pars similis toti similes esse inter se
  22. sequebetur omnem lineam in qua pars similis
  23. toti esse rectam
  24. videtur res demonstrani posse ut
  25. pagina praeceder. x A puncto A ad
  26. ducatur linea
  27. dilis
  28. unt duae Am
  29. 1 A
  30. ea punctum ) noncadens
  31. iu rectam. Poro in recta suguntur M sic, ut sit
  32. si non sit Erit in
  33. YA M ad MB, uti AB, ut. A( ad AB.) evit M
  34. Contingata ergo AM vel A(M simili ubique proportione
  35. similiter utrobiue, necesse est
  36. semper prodere similia,
  37. Ergo a ut, in appositt figura si AM uti AM
  38. propagatur similiter in B. ubi AM
  39. ubi trianus. Aa sim. triangulo AB, et triamum A(M)
  40. angulo AB) et AM ad AB ut A(B) ad A(B)
  41. ergo A M (M) Ergo M A(M) sim B(B) BA(B
  42. sed B B coincidit ipsi (B) redeundo ad nostram figuram
  43. Ergo et M ipsi () quod asserebatur. itaque eo ipso demonstratum est
  44. duae lineo sibi similes non possunt habere duo duas
  45. punctas commuia nisi coincidant producta
  46. demonstratur eoilem modo
  47. duas lineas sibi simles non posse hrabere duo
  48. puncta cora quin coincdant.
  49. Si rectum d
  50. sine
  51. demonstrari possit sectiorem planis
  52. non rectex definitione rectae per sectione
  53. plam, quod extra planum non possit dari
  54. punctum ejusdem cum puncto ejus ad duo in ea
  55. sine ope similium non p vix videtur posse
  56. puncta relationis.
  57. demonstrari rectam esse minimam, nisi
  58. sumamus qarvas ut ex rectis compositas
  59. s
  60. Si sumamus Rectam esse locum suae retationis
  61. punctorum suae ad duo puncta relationis
  62. unicorum poterunt oia demonstrari sne similibus
  63. praeterquat deaxi quod recta sit minima
  64. Locus eu unicuru ad duo puncta exhibebur, aectr
  65. diem tuaum sprotam
  66. Eace modum id efficiendi sit punctum D extra
  67. planum ejuisdem relationis ad A et B, cujus est
  68. punctum C, in recta, seu sit D AB ~ C. AB
  69. mmgilur recta CB caro qodlitet p
  70. ditit ad D, t e ad B Erp
  71. et planum pa
  72. exdats punctis
  73. eodem modo
  74. i plnno A, etim o
  75. cd eotem
  76. altatad
  77. quod est absurdo
  78. nam foret non recta sd sucud
  79. in plumo rectam
  80. si cocodatur duobus punctis pos
  81. per ipsa esse n lorero plario, p i osit mnnifesto

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 13, fol. 6r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067974:0011?run=39