Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 13, fol. 15r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 14v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Duae rectae parallelae sunt, quae producta
  2. si opus ubiue edem eodem modo se habent.
  3. Tatas si sint, ubi sis in illis, ex ipsis discerni ne
  4. AE A LB
  5. Avrns A)
  6. quad lotet quorum ine
  7. illa feratur specttatIX,
  8. situs, sunt dati, ad pusretator
  9. mobile, amba
  10. ; et puncta alia quod libet
  11. non potert situt 1X
  12. verius Perius L
  13. sumantum puncta
  14. amba, motu aequali uniformi, feranturque ita ut situs
  15. Etin ipta
  16. quodibt ut N quora
  17. et sotus
  18. sime in inse
  19. siti
  20. siut dati inter se
  21. spectatorum inter se
  22. versus , puncta quotlibet
  23. ito
  24. B C sunt dati sitet
  25. uam, quoad rectas
  26. sus in ipsa
  27. natque adeo si
  28. et aequalia, atque a
  29. lea, semper, se
  30. dersus L sume puncta quod libet M. N, ita ut L. M N sint 0portet
  31. sintque aded omnie non tantum.
  32. dati situs cujusiunque
  33. sume in recta AE puncta
  34. quotcunque B, C, d et in recta L B puncta
  35. quotcunque M, N P. sintue sitis punctorum B, d M, Natidati
  36. Dico si alibi in recta AE, sumantur puncta M, N
  37. F, G, ejusdem inter sit cujus est punctuu si situs
  38. F, GiH, ita ut sit F. G. H B. C. D; et in recta LR
  39. ita ut sit F. G. H AT. V. sitque praeterea (comparando unum in utroque situnum
  40. et similiter alibi in recta LR sumantur puncta 3VC
  41. punctum ex una parallola cum punctis ex alia) B. C. M ~ F. G. S.
  42. erit etiam erunt et caetera puncta ejutdem situs posterioris,
  43. congruenter sita punctis caeteris situs prioris,
  44. seu erit B. Cd. Lm.M ~ FGH, B. C. d (M. VB ~ F. G. H. S. N. P
  45. Finge duosun Nempe finge duos uniferm celeritate in easdem
  46. partes ferri in paralletis, non tantum simili omnia semper,
  47. sed et aequalia saet atque adeo contingentia deprehendent,
  48. nec unum situm quem inter se habent, ab alio discernere poterunt
  49. AXioma si de terminuntra poum moda sint congrua
  50. piom si eitgantialesdm
  51. modo
  52. imluttr etertualatia sunt congrua similia, congrua, coincidentia
  53. El si a duabus parallelis AB, LM, abscindantur
  54. rectae aequales 1X2X, 1N2Y, in easdem partes
  55. etiam talia erunt determinata, et vice versa
  56. et ductis rectis jungantur int 1X Y 2X et jungantur initium initio finis fini
  57. initia et fines, erunt p erunt rectae inter se aequales
  58. nam ob 1XI Y. X. Y ~ 2X. 2Y. X. Y en est 1XIY ~ 2X Y,
  59. adesque 1XIX = 2X2Y
  60. Anguli respondentes quas eaedem rectae juagentes
  61. faciunt ad parallelas sunt iidem. At Nam si XiY alium
  62. faceret angulum ad X, quam 2X2Y, etiam IX. 1Y (quae duo puncta
  63. determinant rectam 1X. Y) aliter se haberent ad X, quam 2X. 2Y
  64. quod est contra theorema superius, ubi erat 11. IY. X ∞ 2X. 2Y. X
  65. quis quid diest ut se habent inder si recta una por 1X. 27
  66. Rectae per 1X, 1Y, et per 2X, 2Y sunt paralletae
  67. r
  68. altera per
  69. nam eodem modo se habent inter se ut rectae per 1X, 2X, et per 1Y, 2Y.
  70. seu qua quadrilaterum habens latera opposita aequalia,
  71. habet parallela, se vel est parallelogrammum
  72. Barallelae sunt in eodem plano
  73. disdem posis iisdem positis, idem est planum
  74. 1YIX. X et planum 2Y2X. X alioqui situs prior
  75. a posteriore distingui posset. Itaque 1H1X, et 2XIX 2Y2X.
  76. (parallelae) sunt in eodem plano cum recta X
  77. Eodem modo ostendetur x 1YIX et 2Y2X
  78. esse in eodem plano cum recta Y, ergo rectae X
  79. et Y sunt in eodem plano
  80. Aliter si data sit recta, et extra eam
  81. punctum data erit par alle la per punctum. Nam datam
  82. au sorr cemrae nere ed puiceo U puritur
  83. initas
  84. autem
  85. norum
  86. ur
  87. ustitui
  88. retur,
  89. tus non con
  90. rctae erunt parallelae
  91. umi put rec
  92. i recta
  93. vet nelationem non
  94. A vel
  95. aliquod punctum fixum
  96. discerni posset
  97. vel recessum respectu
  98. alioqui unus utique situ
  99. per accessum
  100. puncti fix
  101. erit ex
  102. itaque si 1X2X = 1Y=1
  103. 1XIY. X. Y
  104. 1XIX. X. Y ~ 2X2Y. X. Y
  105. Ergoe
  106. assumi

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 13, fol. 15r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067974:0029?run=39