Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 13, fol. 14v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 15r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Figura plana est magnitudo ambitum
  2. habens (ita enim figuram definuo) cujus
  3. quodvis punctum ad tria data puncta non
  4. in eandem rectam cadentia, bui situs unicum est
  5. quod si figurae recta hujus recta quaevis
  6. utcunque producta intelligetur, habebitur locus
  7. omnium punctorum cun ad tria data puncta
  8. situs unicorum, qui vocatur planum absolute
  9. vel planum indefinitum. Extra rectam
  10. per A, B, assumatur punctum C, Hinc jam
  11. nascuntur puncta Et sit XABC. unic erit
  12. locus omnium X, planum indefinitum X. Et quidem
  13. loca omnia rectae AB sunt sui situs unica ad ABC
  14. Cum enim sint sui situs unica ad AB, multo magis
  15. erunt sui situs unica ad ABC. jungantur rectae
  16. in hoc plano indefinito sumi potest figura
  17. pluna, ut triangulum ABC, quod est segmentum
  18. a plano abscissum per ambitum ABCA in plano ductum
  19. Recta per duo puncta in plano, tota in
  20. eodem plano jacet sit planum X, et duo ad tria plunct
  21. ad pop puncta D et E, talia, ut D sit X et E sit X
  22. (id est ut D et E suit in plano X) sit recta Y tatis per D, E,)
  23. ut sit Y DE uric. Dico esse YABC unic.
  24. Nam YDE unic (per defin rectae), sed DABC unic, quia D est in
  25. jam D est in plano ex hyp. Ergo DABC unic. per defiplani Eodemmodo EABC uniC.) Nam SiA unic.
  26. avimi determinatione YDE unic substi pro D, substitumtur et E substituantur (ad A. rursus ex hyp) A,
  27. determinansia opsorum ABC, fiet Y ABC ABC unic
  28. 1d est YABC unic. Quod erat dem.
  29. Eliganter hic considerari potest quomodo
  30. abvi
  31. unum punctum determinet nihil duo puncta
  32. determinent rectam, tria puncta determinent
  33. tuor
  34. planum. Itria puncta determinent totum spatium
  35. i finitum. NNam ut pecta est locus omicium
  36. punctorum sui ad duo datu puncti situs unicorum
  37. Et planum est locus omnium punctorum sui
  38. ad tria data puncta non in eandem rectam
  39. cadentia (alioqui nihil novi determinarent)
  40. situs unicorum: ita solidum est spatium integrum
  41. est locus omnium punctorum, sui ad quatuor
  42. puncta, non in eodem plano jacentia situs
  43. unicorum. Nempe novum punctum ex privibus
  44. non determinatum, prioribus additum facit
  45. locum uno gradu ampliorem. Solidum hoce
  46. explicare hujus loci non est. in plano rem distinctius
  47. spectare operae pretium est. Assumlo extra rectam per AB,
  48. puncto C, jumjantur rectae AB AC manifestum est
  49. omnia puncta rectae ut AC esse per A, C, vel per A, B
  50. esse sun ad A et B, C situs unica, sunt enim sui situs unica ad
  51. Nam puncta in recta AC sunt sun situs unica ad Aet C ex
  52. definitione rectae, et A est sui silus unic ad A ad A, tB
  53. ergo puncta rectae AC, sum sui situs unica ad A, B, C rcta
  54. Eodem modo sumto in recta per A, B, puncto F, junctar recta
  55. puncta omniar rectae per C CF, ostendentur sui situs unica per A)B, C
  56. Et H at si in duabus rectis per C et punctum rectae AB ductis jumantur puncta G, H,
  57. etiam recta per G et H erit in eodem plano cum G et H in eo existant
  58. si sit ABCM. unic. et
  59. BCLM unic
  60. Ut name
  61. unic sive
  62. M anic
  63. etidid determinationibus unicorum pro
  64. determinattia
  65. possunt. Ha
  66. terminato
  67. dncum
  68. bsti
  69. ABC ~ (BCserOs ALA) et eodem
  70. modo AL M unic est s A IM un, sequitur
  71. esse ALM. (A) LM sequntur esse
  72. A ) jam si ABC~ ABC
  73. et si A ∞ (A) it A e (A) erit
  74. (A) CA) rursus si ABC v (A) BC
  75. Axio
  76. et ALM ~) LM
  77. erit ABC LM ~
  78. erit ABCLM K (ABCLM
  79. Si A sit unic. ad B, et Bunicade
  80. rit A unici ad C Hoc in plcudiari
  81. Si A un Si ABC unic et AL M unic
  82. erit BCEM unic
  83. BC erit B. Cunic
  84. unic 5d L. M. Ergo B Cani
  85. Cunic ad L M (per
  86. praecedens Axioma) B. C
  87. unic ad L. M seu
  88. B. C. L. M. uni c
  89. cum Aico A un B. C
  90. unic ad A, vel aliquid si-
  91. mile, intellige B. C relatio
  92. nem suam inter se habentia

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 13, fol. 14v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067974:0028?run=39