Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 9r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 16v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. gruere applicari posse; itemque rectam in plano pale ) _ via determinata a puncto A ad punctum B at recta AB.
  2. vocatur recta. AB. via scilicet quae transit per puncta determinate se ad A et B habentia, minusque
  3. 2s
  4. Itaque recta est via minima seu si C non sit
  5. in recta AB erit via pet, ab A ad B per C minor quam
  6. quoniam oia minima ex positis extremis determi
  7. recta. AC seu AC + C B y AB. bi C ao est in AB nata est. quaram id
  8. 3
  9. font age
  10. Duae quoque rectae inter A et B coincident seu si sit
  11. sit ACB ca
  12. ja recta
  13. punctum quoque in recta sumtum est sui situs unicum ad
  14. duo puncta extrema.
  15. si possint
  16. ADB via recta, erit ACB ∞ AdB
  17. seu ex datis punctis a etlis suoque
  18. ad ear situ determinatur. _oque situm audem puncti B ad
  19. aliud punctum A, determino per rectam a B ad A seu per BA.
  20. itaque si sit in recta AB punctum L dieo ec dico situm
  21. Y. A. B esse situm determinatum. Itaque si daretur aliud
  22. B E. A. B ∞ (congruus) situi Y. A. B
  23. sintque E et Y in recta AB. divo erit E ∞ Y seu
  24. 5) Situm autem d puncti ad punctum determina re
  25. coincident E et Y
  26. possumus per rectas inter ea interceptas, eo ipso quia determinata
  27. est recta, ita situs E ad A dici potest EA.
  28. rectae contruitfu CA(B ∞ eD.
  29. Si Recta rectae sit aequalis erit ei congrua ut
  30. s AB = BCD sequetur AB ~ CD.
  31. et contra quae rectae similis est recta est
  32. quia similia sunt quae eodem modo
  33. determinantur. At ABC non statim simile est ipsi ALMN, nis constit prius conuatou deteam
  34. 1
  35. simcili
  36. quia AB
  37. rectae est
  38. 7) Si duae rectae sint aequales, erunt congruae, seu si sit
  39. AB = CD erit AB ∞ CD. pt nam pa sequitur
  40. Nam AB = cD ex hypothesi et AB ∞ CD per artic. p raecedentem
  41. ex axiomate sequenti Ergo per axioma articuli sequentis AB ∞ eb
  42. (8) xioma: si duo sint similia et aequalia erunt
  43. congrua seu si O
  44. = D et O V D erit O ∞
  45. (9) si situs eA E. A. B ∞ situi Y. A. B. erit E. A. ∞ Y. A.
  46. (0) Si E. A.
  47. eoc intellige
  48. A
  49. B X Y B. epit A
  50. BIN) Si A_ A. B ∞ LM et AC∞ LN et B. C ∞ MN erit
  51. ∞Y A. erit EA = YA per artic. 5. et contra si EA = YA erit ∞
  52. V sinc puncta
  53. x
  54. .
  55. A. B. C ∞ L. M. N.
  56. (12) Hinc si AB = LM et AC = _x et BC = MN
  57. 1 B. C 30 L. M. p per 10 et 1
  58. erit
  59. Hvc intelli
  60. destantia ab A
  61. quam A distat a
  62. hoc demun
  63. mesesinc
  64. demos
  65. ta
  66. ass nam ut
  67. manifestum est
  68. viam maximam
  69. non esse determi
  70. natam, quia via
  71. quoo ite potest
  72. per punctum datur
  73. quodcunque adeoque
  74. quacunque assumta
  75. sumi potest major
  76. Ess et viam non
  77. posse minorem assum
  78. in infinitum sunt
  79. enim puncta quae
  80. propiora sunt itaque
  81. datur quaedam via
  82. minima
  83. hari seu in
  84. defermininta
  85. nullum esse diserimen sed
  86. AB L
  87. BCc MN
  88. Ls
  89. E. A ∞Y A

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 9r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067976:0017?run=39