Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 16v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 9r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. si non cadant in
  2. ectam
  3. Hino manifestum est omnem rectam omni plano con
  4. gruere applicari posse; itemque rectam in plano pale ) _ via determinata a puncto A ad punctum B at recta AB.
  5. utrique
  6. moveri.
  7. (25) Tria quaevis puncta de in plano sumta idem
  8. planum determinant, seu punctum quodvis in plano ad
  9. a sui ad tria plani puncta (non in eandem rectam
  10. cadentia) situs unicum est. Hoc potest demonstrari ad
  11. modum articuli, 6 in recta. item sic: Cuhe at punctum
  12. ex tribus planum ex tribus punctis determinatum est unicum
  13. per artic. 22. eper A sint illa tria puncta L. M. N. dico
  14. ea determinare planum in quo sunt nam determinare utique
  15. fZ.c. esse
  16. et sunte in plano quod determinant. Ergo planum in quo sunt
  17. 26) si recla uno Recta est locus omnium
  18. determinant.
  19. Circumferentia circuli est locus im plano omnium
  20. punctorum quorum situs ad unum aliquod punctum sit idem
  21. seu describitur ab extremo rectae in plano motae (quod fieri
  22. potest per artic. 24.) uno puncto immoto. Et notis ita
  23. si
  24. A YA. = BA in plano, y est
  25. pose demon strare quod omne planum sit plano Simi
  26. designabitur:
  27. circumferentia circuli
  28. 27) omne planum a definite planum plano simile est
  29. si in definite sumantur, (seu si termini duorum planorum ambi
  30. tus sint congrui ipsa plana congrua sunt) nam sumatur
  31. si planum determinatur per A. B. C sumantur in alio plano
  32. eris
  33. puncta L. M. N Sic ut sit L. M. N V A. B. C
  34. L. M. N. simile determinato per A. B. C.
  35. eo scilicet sensa quo determinationem explicuimus
  36. ) si planum a plano secetur, sectio communis
  37. et determinatum per
  38. est recta. Sint sit Y. A. B C determ et .Z.
  39. 2
  40. 11.
  41. planum si duo plana se secant, saltem plus quam unum
  42. hac punctum sumamus ergo duo puncta
  43. communia A et B. Et in uno plano Y sumamus fertium C in
  44. punctum commune habent
  45. determe
  46. tertium L. pro plano Y. erit Y. A. B. C det.
  47. altero plano Z
  48. erit Z. A. B. L determ. ergo commune utra
  49. pit ambubus erit recta determinata per
  50. a
  51. pro plano
  52. B.
  53. sita ut sit V. A. B determ. dico omne V fore
  54. sit jam recta
  55. q et imne V fore Y.
  56. Nam et si V. A. B determ. Ergo et V. A. BC. determ. et V. A:B. L
  57. determ. Ergo V est Y et V est Z
  58. a
  59. uod erat demonstrandum
  60. virum nullum prreerca aliud punctum
  61. mdnatu e his duobus plans
  62. comhunne dari potest, quod non in usu re
  63. cadit. Alioquo en Nam sitria nuncta utn in eandem rectam non cadenlia.
  64. ad it et in Y et in Z
  65. communia forent, coinciderent hnue plana ralia enim tat puncta
  66. panum determinant

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 16v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067976:0032?run=39