Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 16r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 9v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. (18) omne punctum sui situs unicum ad duo puncta, minusque
  2. distans ab utroque quam ea distant inter se cadit in rectam
  3. inter ea interceptam. si sit AC. G AB et BCB AB
  4. et sius A. D ede A. B. C. determ. erit Aee resa.
  5. AC B recta patet ex defin. rectae artic. 1. forta tamen et
  6. aliter demonstrari poterit ex intersectionibus circulorum, ita ut
  7. definitionem rectae liceat assumere ad huc strictiorem in speciem, quae
  8. Nia
  9. 19) Omne punctum sui situs unicum ad duo puncta eadit
  10. tamen idem efficiat.
  11. in rectam sic es ouc per ea duo puncta transeuntem,
  12. A. B. C
  13. sint tria puncta
  14. quorum situs inter se sit determinatus dico ea cadere in eandem rectam
  15. Si opus productam.
  16. vel cerse non magio
  17. ecta) Est enim aliquod ex ipsis medium, quod minus distet a reliquis
  18. ab ipsis quam ipsa inter se. quod sic ostendo at jungantur
  19. AB, BC, AC rectae et sit ex his maxima, vel certe non minor ulla
  20. reliquarum AB AB proxima vel certe non minor ultima sit AC
  21. tertia seu nulla alia major sit BC. jam si non cadunt in eaudem
  22. rectam erit dicelsare AC C istud patet C fore medium, seu
  23. non magis distare de ab A et B, quam ea inter se. Ergo
  24. itaque taten
  25. AC B erit recta.
  26. pro recta talem possumus habere propositionem localem
  27. per praecedentem
  28. sit Y.
  29. B determ. et
  30. V (seu locus omnium Z) erit
  31. rectae habere ponantur plu
  32. quam duo puncta communia coincident productae
  33. sequitur et locum omnium punctoram ad duo puncta
  34. a rictae non habent segmen
  35. finc non duae
  36. Unicorum esse lineam, seu in viam puncti determinatam
  37. recta.
  38. 20
  39. per duo
  40. puncta transeuntem incidere
  41. puncti.
  42. Nam linea est via
  43. (22) planum est lcus cehi phactore continuum ex
  44. iri extensum ex tribus punctis determinatum seu locus omnium
  45. (2
  46. punctorum ad tria puncta sui ad tria puncta situs unicorum.
  47. Datis autem tribus quibusvis punctis
  48. non in eandem rectam cadentibus
  49. seu si Y. A. B. C determinatum est erit Y planum.
  50. 23) Si duo puncta rectae sint in plano ipsa recta est determinatur aliquid
  51. in plano (23) Tria puncta determinantia planum cadunt in ipsum planum
  52. Nam A. A. B C determinatum est seu fatis puncti nam situs ipsius A
  53. ad A est determinatus ergo et situs ipsius A ad A. B. C.
  54. 24) Si duo puncta rectae sint in plano, ipsa recta est
  55. (t
  56. L.M et planum Y. AB primo
  57. au
  58. B
  59. mal
  60. Nan
  61. in plano. sit recta L
  62. est determinatum, tim, M. A. B. C. et Z. L. M. ergo pro L. et M ex determ. l. et
  63. omneq est
  64. L sit Y
  65. itemque Mundet Y. dico. Lotio Y.
  66. Z. A. B. C determinatum. Ergo,
  67. substimendo determinantia, fiet
  68. si opus
  69. +non in eandem
  70. rectam cadentibus
  71. quod planum
  72. voco. Et
  73. geperaliter
  74. assimulis qui
  75. seit libet aliquid
  76. determinatur
  77. est seu ade
  78. delemate
  79. be
  80. le

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 1, 14, fol. 16r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 39). https://leibnizlegible.com/page/00067976:0031?run=39